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突破42带电粒子在电场中的直线运动1做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F合0，粒子初速度不为零，做匀速直线运动。(2)粒子所受合外力F合0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。2用动力学观点分析a，E，v2v022ad。3用功能观点分析匀强电场中：WEqdqUmv2mv02；非匀强电场中：WqUEk2Ek1。【典例1】如图所示，在等势面沿竖直方向的匀强电场中，一带负电的微粒以一定初速度射入电场，并沿直线AB运动，由此可知() A电场中A点的电势高于B点的电势 B微粒在A点时的动能大于在B点时的动能，在A点时的电势能小于在B点时的电势能C微粒在A点时的动能小于在B点时的动能，在A点时的电势能大于在B点时的电势能D微粒在A点时的动能与电势能之和等于在B点时的动能与电势能之和【答案】AB【解析】一带负电的微粒以一定初速度射入电场，并沿直线AB运动，其受到的电场力F只能垂直于等势面水平向左，则电场方向水平向右，如图所示，【典例2】一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回若将下极板向上平移，则从P点开始下落的相同粒子将()A打到下极板上B在下极板处返回C在距上极板处返回D在距上极板d处返回【答案】D【跟踪短训】1. 如图所示，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板，板间有匀强电场，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子刚好能到达N板，如果要使这个带电粒子能到达M、N两板间距的处返回，则下述措施能满足要求的是()A使初速度减为原来的B使M、N间电压提高到原来的2倍C使M、N间电压提高到原来的4倍D使初速度和M、N间电压都减为原来的【答案】BD【解析】在粒子刚好到达N板的过程中，由动能定理得qEd0mv，所以d，令带电粒子离开M板的最远距离为x，则使初速度减为原来的，x；使M、N间电压提高到原来的2倍，电场强度变为原来的2倍，x；使M、N间电压提高到原来的4倍，电场强度变为原来的4倍，x；使初速度和M、N间电压都减为原来的，电场强度变为原来的一半，x.2如图甲所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m0.2 kg，带电荷量为q2.0106 C的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数0.1.从t0时刻开始，空间加上一个如图乙所示的场强大小和方向呈周期性变化的电场(取水平向右的方向为正方向，g10 m/s2)，求： (1)23 s内小物块的位移大小(2)23 s内电场力对小物块所做的功【答案】(1)47 m(2)9.8 J位移x2x14 m,4 s末小物块的速度为v40因此小物块做周期为4 s的匀加速和匀减速运动第22 s末的速度为v224 m/s，第23 s末的速度v23v22a2t2 m/s(t1 s)所求位移为xx1t47 m.(2)23 s内，设电场力对小物块所做的功为W，由动能定理得Wmgxmv解得W9.8 J.课后作业1. 如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，到达B板的速度为v，保持两板间电压不变，则()A当减小两板间的距离时，速度v增大B当减小两板间的距离时，速度v减小C当减小两板间的距离时，速度v不变D当减小两板间的距离时，电子在两板间运动的时间变长【答案】C【解析】由动能定理得eUmv2，当改变两极板间的距离时，U不变，v就不变，故选项A、B错误，C正确粒子在极板间做初速度为零的匀加速直线运动，即t，当d减小时，v不变，电子在两极板间运动的时间变短，故选项D错误2. 如图所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一稳压电源(未画出)相连，若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中该粒子()A所受重力与电场力平衡 B电势能逐渐增加C机械能逐渐减小 D做匀变速直线运动【答案】D3如图所示、两极板水平放置的平行板电容器间形成匀强电场.两极板间相距为d. 带负电的微粒从上极板M的边缘以初速度射入，沿直线从下极板的边缘射出.已知微粒的电量为q、质量为m。下列说法正确的是A. 微粒运动的加速度为0B. 微粒的电势能减小了 mgdC. 两极板间的电势差为D. N极板的电势髙于M板的电势【答案】AC4如图所示,空间有一水平方向的匀强电场,一带电微粒以一定初速度从A点沿直线运动到B点微粒除受到电场力和重力外,不再受其它力,则此过程微粒( )A. 电势能增加 B. 重力势能减少C. 动能增加 D. 电势能和动能之和不变【答案】A【解析】小球做直线运动，所以合力必须与速度方向共线，而小球只受重力和电场力，所以电场力方向只能为如图所示方向，从A到B过程中电场力做负功，所以电势能增大，重力做负功，重力势能减小，两力都做负功，所以动能减小，BC错误；过程中只有电场力和重力做功，所以电势能与机械能之和保持不变，D错误5如图所示，沿水平方向放置的平行金属板a和b分别与电源的正负极相连，a、b板的中央沿竖直方向各有一个小孔，闭合开关S后，带正电的液滴从小孔正上方的P点由静止自由落下，当液滴穿过b板小孔到达a板小孔时速度为v1.现使a板不动，在开关S仍闭合或断开的情况下，b板向上或向下平移一小段距离，相同的液滴仍从P点自由落下，此时液滴到达a板小孔时速度为v2，下列说法中正确的是()A若开关S保持闭合，向下移动b板，则v2v1B若开关S闭合一段时间后再断开，向下移动b板，则v2v1C若开关S保持闭合，则无论向上或向下移动b板，都有v2v1D若开关S闭合一段时间后再断开，则无论向上或向下移动b板，都有v2v1【答案】BC【解析】若开关S始终闭合，电容器两板间的电压保持不变，令P到a板的距离为h，由动能定理得mghqUmv2，所以无论向上或向下移动b板均有v2v1，A错、C对；若开关S闭合一段时间后再断开，则电荷量保持不变，由动能定理mghqUmv2及C和QCU可知，下移b板时液滴速度增大，反之液滴速度减小，B对、D错6. 如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点。由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。现将C板向右平移到P点，则由O点静止释放的电子()A运动到P点返回B运动到P和P点之间返回C运动到P点返回D穿过P点【答案】A7如图示，K为灯丝，通电加热后可发射电子，A为有中心小孔O1的金属板，A、K间加有电压U1，可使电子加速，C、D为相互平行的金属板，MN为荧光屏，当C、D间不加电压时，电子束打在荧光屏的O2点；当C、D之间加有电压U2时，电子束打在荧光屏上另外一点P，欲使P点距O2再近一点，以下哪些措施是可行的（ ）A. 增大A、K之间距离B. 增大电压U1C. 增大C、D之间距离D. 增大电压U2【答案】BC8在足够长的光滑绝缘的水平台面上，存在有平行于水平面向右的匀强电场，电场强度为E。水平台面上放置两个静止的小球A和B(均可看作质点)，两小球质量均为m，带正电的A球电荷量为Q，B球不带电，A、B连线与电场线平行。开始时两球相距L，在电场力作用下，A球开始运动(此时为计时零点，即t=0)，后与B球发生正碰，碰撞过程中A、B两球总动能无损失。若在各次碰撞过程中，A、B两球间均无电荷量转移，且不考虑两球碰撞时间及两球间的万有引力，则( )A. 第一次碰撞结束瞬间B球的速度大小为2QELmB. 第一次碰撞到第二次碰撞B小球向右运动了2LC. 第二次碰撞结束瞬间A球的速度大小为22QELmD. 相邻两次碰撞时间间隔总为22mLQE【答案】AD【解析】A、A球的加速度a=QEm，碰前A的速度vA1=2aL=2QELm，碰前B的速度vB1=0，由于A与B球发生正碰，碰撞过程中A、B两球总动能无损失，所以A、B碰撞后交换速度，设碰后A、B球速第二次碰后瞬间，A、B两球速度分别为vA2和vB2，经t3-t2时间A、B两球发生第三次碰撞，并设碰前瞬间A、B两球速度分别为vA3和vB3，则vA2=vB2=2QELm，vB2=vA2=22QELm，故C错误；B、第一次碰撞到第二次碰撞B小球向右运动了xB1=vB1(t2-t1)=2QELm22mLQE=4L，故B错误；D、依此内推可得相邻两次碰撞时间间隔总为t2-t1=2t1=22mLQE，故D正确；故选AD。9如图所示,一个质子以初速度v0=5106m/s射入一个由两块带电的平行金属板组成的区域.两板距离为20cm,金属板之间是匀强电场,电场强度为3105V/m.质子质量为m=1.6710-27kg,电荷量为q=1.6010-19C.试求（1）质子由板上小孔射出时的速度大小；（2）质子在电场中运动的时间；【答案】（1）6106m/s（2）3.610-8s【解析】（1）根据动能定理得eEd=12mv2-12mv02，代入数据v=6106m/s；（2）质子在电场中运动的时间t=Lv0+v2=2010-25+61062=3.610-8s10当金属的温度升高到一定程度时就会向四周发射电子，这种电子叫热电子，通常情况下，热电子的初始速度可以忽略不计。如图所示，相距为L的两块平行金属板M、N接在输出电压恒为U的高压电源E2上，M、N之间的电场近似为匀强电场，a、b、c、d是匀强电场中四个均匀分布的等势面，K是与M板距离很近的灯丝，电源E1给K加热从而产生热电子。电源接通后，电流表的示数稳定为I，已知电子的质量为m、电量为e。求：（1）电子达到N板瞬间的速度；（2）电路稳定的某时刻，M、N之间运动的热电子的总动能；（3）电路稳定的某时刻，c、d两个等势面之间具有的电子数。【答案】（1）（2）Ek总=IL（3）【解析】（1）电子达到N板的过程中，由动能定理得： 解得： （2）电子从灯丝K出发达到N板的过程中，在电场力的作用下加速，由牛顿定律有： ，解得： 由Lat2得： c、d两个等势面之间的电子数n= ，将时间td和tc代入，求出：
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