2019年高考物理一轮复习 专题10.8 单导体棒切割磁感线问题千题精练.doc

专题10.8 单导体棒切割磁感线问题一选择题1. (2018石家庄二中检测)如图所示是某同学自制的电流表原理图，质量为m的均匀金属杆MN与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，弹簧劲度系数为k，在边长为abL1、bcL2的矩形区域abcd内均有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。MN的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度，MN的长度大于ab，当MN中没有电流通过且静止时，MN与ab边重合，且指针指在标尺的零刻度；当MN中有电流时，指针示数可表示电流大小，MN始终在纸面内且保持水平，重力加速度为g，则()A要使电流表正常工作，MN中电流方向应从N至MB当该电流表的示数为零时，弹簧的伸长量不为零C该电流表的量程是ImD该电流表的刻度是均匀的【参考答案】BCD2如图，在水平桌面上放置两条相距l的平行光滑导轨ab与cd，阻值为R的电阻与导轨的a、c端相连质量为m、电阻不计的导体棒垂直于导轨放置并可沿导轨自由滑动整个装置放于匀强磁场中，磁场的方向竖直向上(图中未画出)，磁感应强度的大小为B导体棒的中点系一个不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与一个质量也为m的物块相连，绳处于拉直状态现若从静止开始释放物块，用h表示物块下落的高度(物块不会触地)，g表示重力加速度，其他电阻不计，则 ()A电阻R中的感应电流方向由a到cB物块下落的最大加速度为gC若h足够大，物块下落的最大速度为D通过电阻R的电荷量为【参考答案】CD3. (2017苏州模拟)如图所示，水平放置的粗糙U形金属框架上接一个阻值为R0的电阻，放在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一个半径为l、质量为m的半圆形硬导体AC在水平恒力F作用下，由静止开始运动距离d后速度达到v，半圆形导体AC的电阻为r，其余电阻不计，下列说法正确的是()AUAC2BlvBUACC电路中产生的电热QFdmv2D通过R0的电荷量q【参考答案】BD4.（2018中原名校联盟质检）如图所示，竖直平面内有一半径为r、电阻为Rl、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属导轨MP、NQ相接，PQ之间接有电阻R2，已知R112R，R24R。在MN上方有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，MN与PQ相距为r。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好。已知导体棒下落时的速度大小为v。A导体棒在磁场中做加速度增大的加速运动B导体棒ab从A下落时的加速度大小为gC若撤去导体棒ab，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为k，导线框中产生的电动势为D若撤去导体棒ab，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为k，则R2上的电功率为【参考答案】BCD【名师解析】导体棒在磁场中做加速度减小的加速运动，所以 选项A 错误。由几何关系知：ab 棒下落r /2时在磁场区域中的长度 L= r ，加速度 a =g F安/m，F安=BIL，I=E/R总，E = BLv，R 总=4R，联立解得：a =g-，选项 B 正确。若撤去导体棒 ab，若此 时 磁 场 随 时 间 均 匀 变 化 ， 其 变 化 率 为 B/t= k， 导 线 框 中 产 生 的 电 动 势 为E=/t=SB/t= kS，S=r2，回 路 中 的 电 流 为I2=E/16R，R2消耗的电功率P2=I22R2，联立得，P2=，所以选项 CD 正确。5如图所示，几位同学在学校的操场上做“摇绳发电”实验：把一条较长电线的两端连在一个灵敏电流计上的两个接线柱上，形成闭合回路。两个同学分别沿东西方向站立，女生站在西侧，男生站在东侧，他们沿竖直方向迅速上下摇动这根电线。假设图中所在位置地磁场方向与地面平行，由南指向北。下列说法正确的是A. 当电线到最高点时，感应电流最大B. 当电线向下运动时，B点电势高于A点电势C. 当电线向下运动时，通过灵敏电流计的电流是从B流向AD. 两个同学沿南北方向站立时，电路中能产生更大的感应电流【参考答案】BC当两个同学沿南北方向站立时，电线上下运动时，不切割磁感线，不产生感应电流，故D错误。6.(2017郑州一模)半径为a、右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0。圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由确定，如图所示。则()A0时，杆产生的电动势为2BavB时，杆产生的电动势为BavC0时，杆受的安培力大小为D时，杆受的安培力大小为【参考答案】A7.（宁夏银川市第二中学2016届高三模拟考试（三）理科综合试题）如图所示，无限长光滑平行导轨与地面夹角为，一质量为的导体棒ab垂直于导轨水平放置，与导轨构成一闭合回路，导轨的宽度为L，空间内存在大小为B，方向垂直导轨向上的匀强磁场，已知导体棒电阻为R，导轨电阻不计，现将导体棒由静止释放，以下说法正确的是（ ）A、导体棒中的电流方向从a到bB、导体棒先加速运动，后匀速下滑C、导体棒稳定时的速率为D、当导体棒下落高度为h时，速度为，此过程中导体棒上产生的焦耳热等于【参考答案】BCD考点：法拉第电磁感应定律【名师点睛】解决本题的关键会利用共点力平衡求出安培力的大小，以及掌握左手定则判断磁场方向、电流方向、安培力方向的关系。8.（西藏日喀则地区第一高级中学2016届高三下学期模拟考试（二）理科综合）如图所示，MN和PQ是电阻不计的光滑平行金属导轨，间距为L，导轨弯曲部分与平直部分平滑连接，顶端接一个阻值为R的定值电阻，平直导轨左端，有宽度为d，方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，一电阻为r，长为L的金属棒从导轨处由静止释放，经过磁场右边界继续向右运动并从桌边水平飞出，已知离桌面高度为h，桌面离地高度为H，金属棒落地点的水平位移为s，重力加速度为g，由此可求出金属棒穿过磁场区域的过程中A、流过金属棒的最小电流B、通过金属棒的电荷量C、金属棒克服安培力所做的功D、金属棒产生的焦耳热【参考答案】AB考点：考查了导体切割磁感线运动【名师点睛】本题关键要熟练推导出感应电荷量的表达式，这是一个经验公式，经常用到，要在理解的基础上记住9（黑龙江省大庆实验中学2016届高三考前得分训练（四）理科综合物理试题）如图所示，一个闭合三角形导线框位于竖直平面内，其下方固定一根与线框所在的竖直平面平行且很靠近（但不重叠）的水平直导线，导线中通以图示方向的恒定电流线框从实线位置由静止释放，在其后的运动过程中（ ）A线框中的磁通量为零时其感应电流也为零 B线框中感应电流方向为先顺时针后逆时针 C线框受到安培力的合力方向竖直向上 D线框减少的重力势能全部转化为电能【参考答案】C【名师解析】根据右手定则，通电直导线的磁场在上方向外，下方向里；离导线近的地方磁感应强度大，离导线远的地方磁感应强度小线框从上向下靠近导线的过程，向外的磁感应强度增加，根据楞次定律，线框中产生顺时针方向的电流；穿越导线时，上方向外的磁场和下方向里的磁场叠加，先是向外的磁通量减小，之后变成向里的磁通量，并逐渐增大，直至最大；根据楞次定律，线框中产生逆时针方向的电流向里的磁通量变成最大后，继续向下运动，向里的磁通量又逐渐减小，这时的电流新方向又变成了顺时针；由上分析，穿越导线时，上方向外的磁场和下方向里的磁场叠加，先是向外的磁通量减小，一直减小到0，之后变成向里的磁通量，并逐渐增大这一过程是连续的，始终有感应电流存在，故AB错误；根据楞次定律，感应电流始终阻碍线框相对磁场的运动，故受安培力的方向始终向上，不是0，故C正确根据能量守恒定律，线框从实线位置由静止释放过程中，减小的重力势能，除增加其动能外，还产生电能，从而转化为热量，故D错误；故选C。考点：楞次定律【名师点睛】本题考查通电直导线的磁场的特点和楞次定律的应用，该过程中，要注意穿越导线时，先是向外的磁通量减小，一直减小到0，之后变成向里的磁通量，并逐渐增大这一过程是连续的，始终有感应电流存在属于基础题型，易错题。10.（湖北省荆门市龙泉中学2016届高三5月月考理科综合试题）半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为。圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由确定，如图所示，则（ ）A、时，杆产生的电动势为B、时，杆受的安培力大小为C、时，杆产生的电动势为D、时，杆受的安培力大小为【参考答案】AD【名师解析】考点：导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律；安培力【名师点睛】根据几何关系求出此时导体棒的有效切割长度，根据法拉第电磁感应定律求出电动势注意总电阻的求解，进一步求出电流值，即可算出安培力的大小。二计算题9. (2018乐山高三检测)如图所示，两根足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，电阻R与两导轨相连，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为m、电阻不计的导体棒MN，在竖直向上的恒力F作用下，由静止开始沿导轨向上运动。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。求：(1)初始时刻导体棒的加速度；(2)当流过电阻R的电流恒定时，导体棒的速度大小。受到的安培力为：F安BIL稳定时的电流为：I由平衡条件得：FmgF安0解得：v。答案：(1)(2)2.(2018福建省毕业班质量检查)如图7，磁感应强度大小为B的匀强磁场中有一固定金属线框PMNQ，线框平面与磁感线垂直，线框宽度为L。导体棒CD垂直放置在线框上，并以垂直于棒的速度v向右匀速运动，运动过程中导体棒与金属线框保持良好接触。图7(1)根据法拉第电磁感应定律E，推导MNCDM回路中的感应电动势EBLv；(2)已知B0.2 T，L0.4 m，v5 m/s，导体棒接入电路中的有效电阻R0.5 ，金属线框电阻不计，求：导体棒所受到的安培力大小和方向；回路中的电功率。 (2)MNCDM回路中的感应电动势EBLv回路中的电流强度I导体棒受到的安培力FBIL将已知数据代入解得F0.064 N安培力的方向与速度方向相反回路中的电功率PEI将已知数据代入解得P0.32 W答案(1)见解析(2)0.064 N与速度方向相反0.32 W3(12分)（2018洛阳一模）如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在竖直平面内，两导轨间的距离为L1 m，导轨间连接的定值电阻R3 ，导轨上放一质量为m0.1 kg的金属杆ab，金属杆始终与导轨接触良好，杆的电阻r1 ，其余电阻不计，整个装置处于磁感应强度为B1 T的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向里重力加速度g取10 m/s2。现让金属杆从AB水平位置由静止释放，忽略空气阻力的影响，求：(1)金属杆的最大速度；(2)若从金属杆开始下落到刚好达到最大速度的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q0.6 J，此时金属棒下落的高度为多少？(3)达到最大速度后,为使ab棒中不产生感应电流，从该时刻开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？推导这种情况下B与t的关系式【命题意图】 本题考查电磁感应、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、能量守恒定律、平衡条件、安培力及其相关的知识点。【解题思路】(1)设金属杆的最大速度为，此时安培力与重力平衡，即： （1分）又由： 联立解得： （2分）联立解得：4 m/s （1分） (3)要使ab棒中不产生感应电流，应使穿过线圈平面的磁通量不发生变化，在该时刻，穿过线圈平面的磁通量： （1分） 设t时刻的磁感应强度为，此时磁通量为： （2分） 由得：代入得：T （1分） 4.(2016河南洛阳模拟)如图所示，两完全相同的金属棒垂直放在水平光滑导轨上，其质量均为m1 kg，导轨间距d0.5 m，现两棒并齐，中间夹一长度不计的轻质压缩弹簧，弹簧弹性势能为Ep16 J。现释放弹簧(不拴接)，弹簧弹开后，两棒同时获得大小相等的速度开始反向运动，ab棒进入一随时间变化的磁场，已知B20.5t(单位：T)，导轨上另有两个挡块P、Q，cd棒与之碰撞时无能量损失，开始时挡块P与cd棒之间的距离为16 m，ab棒与虚线MN之间的距离为16 m，两棒接入导轨部分的电阻均为R5 ，导轨电阻不计。若从释放弹簧时开始计时(不考虑弹簧弹开两棒的时间，即瞬间就弹开两棒)，在ab棒进入磁场边界的瞬间，对ab棒施加一外力F(大小和方向都可以变化)，使之做加速度大小为a0.5 m/s2的匀减速直线运动，求：(1)ab棒刚进入磁场时的外力F的大小和方向；(2)ab棒速度为零时所受到的安培力。由牛顿第二定律得F安Fma则所加外力FF安ma1.1 N，方向水平向右。(2)ab棒进入磁场后，又经t28 s速度变为零，而cd棒与两挡块碰撞后反向运动，恰好在ab棒速度为零时到达磁场边界MN，故此时的电动势EB2dv0其中B22 T0.512 T(此时时间过去了12 s)8 T解得E16 V，I1.6 A所以此时ab棒受到的安培力F安B2Id81.60.5 N6.4 N，方向水平向右。答案(1)1.1 N方向水平向右(2)6.4 N方向水平向右5. (2018乐山高三检测)如图所示，两根足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，电阻R与两导轨相连，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为m、电阻不计的导体棒MN，在竖直向上的恒力F作用下，由静止开始沿导轨向上运动。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。求：(1)初始时刻导体棒的加速度；(2)当流过电阻R的电流恒定时，导体棒的速度大小。稳定时的电流为：I由平衡条件得：FmgF安0解得：v。答案：(1)(2)