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高一数学上学期期中联考试题与答案时量：120 分钟 总分：150 分一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合 A=0，1，2 ，B=1，2 ，3 则 =（ ）A0 B2 C0，2 D1 ，22函数 f(x)x112x 的定义域为( )A1,2) (2，) B(1，)C1,2) D1，)3. 函数 的值域是 ( ) 0,2,3 4. 下列哪组中的两个函数是同一函数（ ）Ay= 与 y= By= 与 y=x+1C. y = 与 y= Dy=x 与 y= 5. 方程 的根所在的区间为（ ） A B C D 6. 下列图象中表示函数图象的是（ ）A B C D7函数 f(x)= (m+2) xm 是幂函数 , 则实数 m=( )A.0 B.1 C.-1 D.28函数 是定义域为 R 的奇函数，当 时 ，则当 时 （ ）A B C D 9. 设 ， ，则 等于（ ）A. B. C. D. 10. 若 ， ， ，则（ ）A. B. C. D. 11. 若函数 f(x)=a 是定义在( 3,2a1)上的偶函数，则 f( )等于( )A1 B3 C.52 D.7212已知函数 ，若 f(a)+f(a-2)2，若 AB= ，则 ，即 ，4 分解得：0a1 ，实数 a 的取值范围时 0，1 .6 分 （2 ）若 AB=B，AB .8 分 则 a+1-1 或 a-12， . .10 分解得：a-2 或 a3，则实数 a 的取值范围为（ -，-23 ，+ ）.12 分19、 （ 1）因为 f（x）=ln（1+x）-ln（1-x） ，所以 f（0）=ln（1+0）-ln（1-0 ）=0-0=04分（2 ）由 1+x0 ，且 1-x0，知-1x 1，所以此函数的定义域为：（-1，1） . .6 分又 f（-x）=ln （1-x ）-ln（1+x）=-（ ln（ 1+x）-ln（1-x ） ）=-f（x） ，由上可知此函数为奇函数 8 分（3 ）由 f（a）=ln2 知 ln（1+a）-ln（1-a）=ln ln2，可得-1a 1 且 2， 解得 a ， 所以 a 的值为 。12分20、 （ 1）设二次函数的解析式为 f(x)=ax2+bx+c(a0)由 f(0)=1 得 c=1，故 f(x)=ax2+bx+1.因为 f(x+1)f(x)=2x，所以 a(x+1)2+b(x+1)+1(ax2+bx+1)=2x.即 2ax+a+b=2x，根据系数对应相等 .4 分 所以 f(x)=x2x+1 6 分（2 ）因为 g(x)=f(x)-mx=x2(1+m)x+1 的图象关于直线x= 对称，函数 g(x)又在2,4上是单调函数，所以 或者 9 分 解得 m3 或者 m7故 m 的取值范围是(- ，37,+）.12 分21、 （ 1）设月产量为 x 台，则总成本为20000+100x，从而利润 6 分（2 ）当 0x400 时，f （x ）= -12(x-300)2+25000，所以当 x=300 时，有最大值 25000； .8 分当 x 400 时，f （ x）=60000-100x 是减函数，所以 f（x）=60000-10040025000所以当 x=300 时，有最大值 25000， 11 分即当月产量为 300 台时，公司所获利润最大，最大利润是 25000 元12 分22、 (1)令 x=y=1，则有 f(1)=f(1) -f(1)=0f(1)=0 4分（2 ）方法一： 所以 .6 分即 .8 分因为 f（x ）在(0,+)上是增函数，所以有：解得 11 分所以，原不等式的解为 。 .12 分方法二： 所以 .6 分即 .8 分因为 f（x）在(0, +)上是增函数，所以有：解得 11 分所以，原不等式的解为 。 .12 分
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