2018-2019学年高一数学 寒假训练03 指、幂函数.docx

寒假训练03指、幂函数2018银川一中计算：（1）；（2）已知，求的值【答案】（1）；（2）【解析】（1）原式=（2）由已知可得：，原式=一、选择题12018浙江学考计算（）ABCD22018宜昌一中已知点在幂函数的图象上，则的表达式为（）ABCD32018鄂尔多斯期中函数图象一定过点（）ABCD42018宁德期中下列根式、分数指数幂的互化中，正确的是（）ABCD52018重庆调研设，则，的大小关系为（）ABCD62018天津三校联考化简的值得（）ABCD872018铁路中学函数的图象为（）ABCD82018辽宁实验中学函数的单调递增区间为（）ABCD92018赣州期中函数在上的最大值与最小值的和为3，则（）A2B3C4D8102018齐鲁名校已知函数，若其值域为，则可能的取值范围是（）ABCD112018辽宁实验中学在同一坐标系中，二次函数与指数函数的图象只可能是（）ABCD122018南昌二中已知，则它们的大小关系是（）ABCD二、填空题132018扬州期中函数的定义域为_142018鄂尔多斯期中函数的值域为_152018眉山一中计算，所得结果为_162018攀枝花统考若幂函数在上为增函数，则_三、解答题172018天津实验中学函数是定义在上的奇函数（1）确定函数的解析式；（2）用定义证明的单调性；（3）解不等式182018棠湖中学已知函数为常数)，且，（1）判断函数在定义域上的奇偶性，并证明；（2）对于任意的，恒成立，求实数的取值范围寒假训练03指、幂函数一、选择题1【答案】B【解析】2【答案】D【解析】设，则，则的表达式为，故选D3【答案】C【解析】因为在函数中，当时，恒有，函数的图象一定经过点，故选C4【答案】C【解析】A，因此不正确；B，因此不正确；C，因此正确；D，因此不正确故选C5【答案】B【解析】，故选B6【答案】D【解析】由，故选D7【答案】C【解析】由函数的解析式得，该函数的定义域为，当时，即函数过点，可排除选项A；当时，即函数在的图象是在的图象，可排除选项B，D，故选C8【答案】D【解析】，故原函数单调递减，要求函数递增区间就是要求的递减区间，当时，单调递减，故选D9【答案】A【解析】当时，函数在上单调递减，由题意得，解得，不合题意当时，函数在上单调递增，由题意得，解得，符合题意综上可得故选A10【答案】D【解析】令则，对称轴为当时，此时，不满足题意；当时，此时，不满足题意；当时，此时，不满足题意；当时，此时，满足题意故选D11【答案】A【解析】根据指数函数可知：，同号且不相等，则，二次函数图象的对称轴在轴左侧，故排除B，D，再由指数函数可知，二次函数与轴交点坐标为，故排除选项C，故选A12【答案】D【解析】由幂函数的性质可知在区间上单调递增，由于，故，即，由指数函数的性质可知在区间上单调递增，由于，故，即，综上可得本题选择D选项二、填空题13【答案】【解析】由二次根式有意义，得，即，因为在上是增函数，所以，即定义域为14【答案】【解析】因为，所以函数在上单调递减，由可得，又因为，所以函数的值域为，故答案为15【答案】【解析】16【答案】4【解析】在上为增函数，解得，故答案为4三、解答题17【答案】（1）；（2）见解析；（3）【解析】（1）因为是定义在上的奇函数，所以，（2）取，则，所以在单调递增（3）因为，所以，因为在单调递增，所以，18【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）由已知可得，解得，所以，函数为奇函数证明如下：的定义域为，函数为奇函数（2），故对于任意的，恒成立等价于，令，则，则当时，故，即的取值范围为