一元一次不等式（组）有解析 （中考数学知识点分类汇编）

一元一次不等式（组）有解析 （中考数学知识点分类汇编）知识点 10 一元一次不等式（组）一、选择题1. （2018 四川绵阳，6，3 分） 等式 成立的 x的取值范围在数轴上可表示为A B C D【答案】 B【解析】解：由等式 成立，可得 ，解得 x3.故选B.【知识点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集2. （2018 山东滨州，5，3 分）把不等式组 中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（ ）A B C D【答案】B【解析】不等式组中两个不等式的解集分别为：x2，x1，大于等于用实点，小于用圆圈，故每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来为选项 B【知识点】数形结合、解不等式（组）3.（2018 浙江衢州，第 7题，3 分）不等式3x25 的解集是（ ）Ax1 B Cx1 Dx1【答案】A【解析】本题考查了解一元一次不等式，根据不等式的基本性质两边移项化系数为 1即可故选 A.【知识点】解一元一次不等式4. （2018 山东聊城，6，3 分）已知不等式 ，其解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C . D. 【答案】【解析】不等式 可化为，解得 x2，解得 x5，在数轴上表示解集为【知识点】不等式组的解法、在数轴上表示不等式组的解集5. （2018 四川省南充市，第 6题，3 分）不等式 的解集在数轴上表示为（ ）A B C D【答案】B【解析】解：x+12x1，x2x11，x2，x2，故选 B.【知识点】解一元一次不等式6.（2018 湖南衡阳，10，3 分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）【答案】C.【解析】解： 由得，x-1，由得，x3，故原不等式组的解集为：-1x3，在数轴上表示为：故选 C.【知识点】解一元一次不等式组、在数轴上表示一元一次不等式组的解集7. （2018 湖南长沙，6 题，3 分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）【答案】C【解析】解不等式组可得-24【解析】本题考查了一元一次不等式组的解法。先解不等式 1得 x2， 再解不等式 2得 2x8 ,x4。根据不等式组的解集的口诀，大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小无解。因为两个不等式的解集都是大于，所以大大取大所以答案为 x4【知识点】一元一次不等式组的解法1. （2018 湖北鄂州，12，3 分）关于 x的不等式组 的所有整数解之和为 【答案】3【解析】 ，由得， ，解得 ；由得 ，解得，x1故原不等式组的解集为 1x3，故 x的整数解为 x1，2，故原不等式组的所有整数解之和为3【知识点】一元一次不等式组；一元一次不等式组的解集2. （2018 内蒙古呼和浩特，15，3 分）若不等式组 的解集中的任意 x，都能使不等式 x-5 成立，则 a的取值范围是_【答案】 【解析】解第 1个不等式，得 ，解第 2个不等式，得 +2，不等式组的解集为： +2，不等式 x-50的解集为 x5，- +2 ， .【知识点】不等式（组）求解， 解集的含义3. (2018山东菏泽，9，3 分)不等式组 的最小整数解是 【答案】0【解析】 解不等式，得 x1；解不等式，得x2；不等式组的解集是1x2满足1x2 的最小整数是 0，所以不等式组的最小整数解是 0【知识点】不等式组的特殊解4. （2018 甘肃天水，T11，F4）不等式组 的所有整数解的和是_. 【答案】-2.【解析】 解不等式，得 x-2，解不等式，得 x2， 不等式组的解集是-2x2.可知不等式组的所有整数解为-2，-1，0，1，则所有整数解的和为-2+(-1)+0+1=-2.【知识点】不等式组的整数解5. （2018 福建 A卷，14，4）不等式组 的解集为_【答案】 【思路分析】先分别求得不等式和不等式的解集，然后依据同大取大，同小取小，小大大小中间找出，大大小小找不着，判断出不等式组的解集即可.【解析】解：解不等式得： ，解不等式得： ，所以不等式组的解集为 .【知识点】一元一次不等式组的解法、不等式(组)的解集的表示方法6.（2018 福建 B卷，14，4）不等式组 的解集为_【答案】 【思路分析】先分别求得不等式和不等式的解集，然后依据同大取大，同小取小，小大大小中间找出，大大小小找不着，判断出不等式组的解集即可.【解析】解：解不等式得： ，解不等式得： ，所以不等式组的解集为 .【知识点】一元一次不等式组的解法、不等式(组)的解集的表示方法7. （2018 贵州安顺，T13，F4）不等式组 的所有整数解的积为_.【答案】0【解析】解 解得 在解集中包含整数 0，所有整数解的积为 0.【知识点】解一元一次不等式组.8. （2018 四川攀枝花，14，4） 关于 x的不等式-1x2+6去括号得：2x2 x2+6移项得：2xx22+6合并得：x6【知识点】不等式的解法7. （2018 山东省日照市，17（1），5 分） （1）实数 x取哪些整数时，不等式 2x-1x+1与 x-17- x 都成立？【思路分析】将两个不等式组成不等式组，解不等式组确定解集，再确定整数值.【解析】解：解不等式组 ，解不等式，得 x2.解不等式，得 x4.所以不等式组的解集为 2x4.所以 x可取的整数值是 3，4【知识点】不等式组 整数解8. （2018 福建 A卷，17，9）解方程组: 【思路分析】用减去消去 y得到 x的值，把 x的值代入求出 y的值即可.【解析】解： ，-，得： 解得： 把 代入，得： 解得： 所以原方程组的解为 .【知识点】解二元一次方程组，消元 9. （2018 湖北荆州，T19，F5）(1)求不等式组 的整数解;【思路分析】求出不等式中的解集，求出不等式的解集，找它们的公共解集，找出解集里面的整数解.【解题过程】解（1）：由x-1, 由x1, 此不等式组的解集为：-1x1. 整数解为 0或-1.【知识点】不等式组的解集.10. （2018 湖南省永州市，20，8）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来.【思路分析】分别解出不等式组中的每个不等式，再确定不等式组的解集，然后把解集在数轴上表示出来.【解题过程】 由(1)得：2x-2+1x+2，解得： x3，由(2)得： x-1-2，解得： x-1，即 所以，原不等式组的解集为-1x3，原不等式组的解集在数轴上表示为：【知识点】解不等式 解不等式组 解集在数轴上表示11. （2018 四川攀枝花，19，6）攀枝花市出租车的收费标准是：起步价 5元(即行驶距离不超过 2千米都需付 5元车费)，超过 2千米以后，每增加 1千米，加收 1.8元(不足 1千米按 1千米计)。某同学从家乘出租车到学校，付了车费 24.8元。求该同学的家到学校的距离在什么范围?【思路分析】可用一元一次方程或一次函数求解。【解题过程】设该同学的家到学校的距离是 x千米，由题意得： ，解得： ，由出租车的收费标准可知 x的实际范围是：12x13.【知识点】一元一次方程、一次函数、一元一次不等式。12. （2018 四川自贡，20，8 分）解不等式组： ，并在数轴上表示其解集.【思路分析】求解不等式组，就是求不等式组中各个不等式的解集的公共部分，所以需要先求解各个一元一次不等式，再取公共部分【解题过程】解不等式 j得： ，解不等式 k得： ，不等式组的解集为： 在数轴上表示为：【知识点】不等式组的解法，数轴与实数13. （2018 湖南张家界，16， 5 分）解不等式组 ，写出其整数解【思路分析】直接利用不等式组的解集确定方法得出答案.