2019届高三数学上学期第二次月考期中试题文.doc

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2019届高三数学上学期第二次月考期中试题文一、单选题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)1已知集合A=xx2-x-20,则RA=( )A x-1x2 B x-1x2C x|x2 D x|x-1x|x22命题“”的否定是( )A B C D 3在复平面内,复数11-i的共轭复数对应的点位于( )A 第一象限B 第二象限C 第三象限 D 第四象限4已知命题,且是的必要不充分条件,则实数的取值范围是( )A B C D 5将函数y=3cosx+sinxxR的图象向左平移mm0个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是( )A 12 B 6 C 3 D 566某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm3)是( )A 2+1 B 2+3 C 32+1 D 32+37函数y=2|x|sin2x的图象可能是( )A B C D 8已知, , , 成等差数列, , , , , 成等比数列,则的值是( )A 或 B C D 9已知点A(2,1),O是坐标原点,点P(x,y)的坐标满足:2x-y0x-2y+30y0,设z=OPOA,则z的最大值是( )A -6 B 4 C 2 D 110若函数在上有两个零点,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 11若的最小值是( )A B C D 12若函数fx=kx-lnx在区间1,+上单调递增,则实数k的取值范围是( )A B 1,+ C-,-2 D -,-1二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13已知平面向量a,b满足|a|=2,|b|=1,|a+2b|=23,则a与b的夹角为_14已知一个正方体的所有顶点在同一个球面上,若这个正方体的表面积为18,则这个球的体积为_.15各项均为正数的等比数列an的前n项和为Sn,已知S6=30,S9=70,则S3=_.16正四面体中,点分别为棱的中点,则异面直线所成的角的余弦值是_.三、解答题(解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)17(本小题满分12分)已知函数.(1)求的值(2)求的最小正周期及单调递增区间.18(本小题满分12分)已知等差数列an满足a20,a6a810.(1)求数列an的通项公式;(2)求数列的前n项和19(本小题满分12分)如图,矩形ABCD所在平面与半圆弧CD所在平面垂直,M是弧CD上异于C,D的点(1)证明:平面AMD平面BMC;(2)在线段AM上是否存在点P,使得平面?请说明理由20(本小题满分12分)在锐角ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且2asinB=3b(1)求角A的大小;(2)若,求ABC的面积21(本小题满分12分)已知函数fx=ax+lnx(aR)(1)若a=2,求曲线y=fx在x=1处的切线方程;(2)求fx的单调区间;(3)设gx=x2-2x+2,若对任意x10,+,均存在x20,1,使得fx1gx2,求a的取值范围请考生在22、23两题中任选一题作答,并在答题纸上将所选题目对应的题号方框涂黑,按所涂题号进行评分,不涂、多涂、多答均按所答第一题评分.22(本小题满分10分)在直角坐标系xOy中,直线l过定点P(1,-3)且与直线OP垂直以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为sin2-2cos=0(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程;(2)设直线l与曲线C交于A、B两点,求1|PA|+1|PB|的值23(本小题满分10分)已知fx=x+1-ax-1.(1)当a=1时,求不等式fx1的解集;(2)若x0,1时不等式fxx成立,求a的取值范围.参考答案:1-6 BCD ABA 7-12 DCB ACB13. 14. 15. 10 16. 17. (1)2;(2)的最小正周期是, .18.(1);(2).19.略20. (1)A=3.(2).21. (1) 3x-y-1=0;(2) 时,单调递增区间为0,-1a,单调递减区间为-1a,+;时,单调递增区间为 ;(3)a12;(2)0,2
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