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2019届高三数学上学期第二次月考期中试题文一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1已知集合A=xx2-x-20，则RA=（ ）A x-1x2 B x-1x2C x|x2 D x|x-1x|x22命题“”的否定是（ ）A B C D 3在复平面内，复数11-i的共轭复数对应的点位于（ ）A 第一象限B 第二象限C 第三象限 D 第四象限4已知命题，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ）A B C D 5将函数y=3cosx+sinxxR的图象向左平移mm0个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（ ）A 12 B 6 C 3 D 566某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（ ）A 2+1 B 2+3 C 32+1 D 32+37函数y=2|x|sin2x的图象可能是（ ）A B C D 8已知， ， ， 成等差数列， ， ， ， ， 成等比数列，则的值是（ ）A 或 B C D 9已知点A(2,1)，O是坐标原点，点P(x,y)的坐标满足：2x-y0x-2y+30y0，设z=OPOA，则z的最大值是（ ）A -6 B 4 C 2 D 110若函数在上有两个零点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11若的最小值是（ ）A B C D 12若函数fx=kx-lnx在区间1,+上单调递增，则实数k的取值范围是（ ）A B 1,+ C-,-2 D -,-1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13已知平面向量a,b满足|a|=2,|b|=1,|a+2b|=23，则a与b的夹角为_14已知一个正方体的所有顶点在同一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为_.15各项均为正数的等比数列an的前n项和为Sn，已知S6=30，S9=70,则S3=_.16正四面体中，点分别为棱的中点，则异面直线所成的角的余弦值是_.三、解答题（解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17（本小题满分12分）已知函数.(1)求的值(2)求的最小正周期及单调递增区间.18（本小题满分12分）已知等差数列an满足a20，a6a810.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列的前n项和19（本小题满分12分）如图，矩形ABCD所在平面与半圆弧CD所在平面垂直，M是弧CD上异于C，D的点(1)证明：平面AMD平面BMC；(2)在线段AM上是否存在点P，使得平面？请说明理由20（本小题满分12分）在锐角ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2asinB=3b(1)求角A的大小；(2)若，求ABC的面积21（本小题满分12分）已知函数fx=ax+lnx（aR）(1)若a=2，求曲线y=fx在x=1处的切线方程；(2)求fx的单调区间；(3)设gx=x2-2x+2，若对任意x10，+，均存在x20，1，使得fx1gx2，求a的取值范围请考生在22、23两题中任选一题作答，并在答题纸上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分，不涂、多涂、多答均按所答第一题评分.22（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，直线l过定点P(1，-3)且与直线OP垂直以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为sin2-2cos=0(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程；(2)设直线l与曲线C交于A、B两点，求1|PA|+1|PB|的值23（本小题满分10分）已知fx=x+1-ax-1.(1)当a=1时，求不等式fx1的解集；(2)若x0,1时不等式fxx成立，求a的取值范围.参考答案：1-6 BCD ABA 7-12 DCB ACB13. 14. 15. 10 16. 17. （1）2；（2）的最小正周期是， .18.（1）；（2）.19.略20. （1）A=3.（2）.21. (1) 3x-y-1=0；(2) 时，单调递增区间为0，-1a，单调递减区间为-1a，+；时，单调递增区间为 ；(3)a12；（2）0,2
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