八年级升九年级数学 暑假衔接班讲义 第4讲 等腰三角形 沪科版.doc

第4讲、等腰三角形【典型例题】例1. 已知：如图，ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E，使CE=CD. 求证：DB=DE例2. 已知：如图，在ABC中，平分。求证：图评析：对于一条线段等于其他两条线段的和（或差）类型的证明题，基本的方法一般有两种：延长或截取，从而转化成证明线段相等的问题。练习：如图RtABC中，平分，求证：.【模拟试题】一、选择题1. ABC中，AB=AC，BD平分ABC交AC边于D点，BDC=75，A为（ ）A. 35 B. 40 C. 70 D. 1102. 若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为（ ）A. 75或15 B. 30或60 C. 75 D. 303. 如图，ABC中，AB=AC，A=36，CD、BE是ABC的角平分线，CD、BE相交于点O，则图中等腰三角形有（ ）A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个4. 一个等腰三角形底边的长为5，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3 ，则腰长为（ ）A. 2 B. 8 C. 2或8 D. 105. 三角形的三个内角中，锐角的个数不少于 （ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3个 D. 不确定 6. 等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为 （ ） A. 17 B. 22 C. 13 D. 17或22二、填空题7. 等腰三角形的顶角为30，腰长为16cm，则它腰上的高是_cm，面积是_cm2。8. 已知：直角三角形ABC中，C=90，斜边AB=24cm，A=，则直角边AC=_cm， 斜边上的高是_cm。9. 等腰三角形一腰上的中线把周长分成15和12两部分，则它的底边长是 三、解答题10. 已知，O是ABC的ABC、ACB的角平分线的交点，ODAB交BC于D，OEAC交BC于E，若BC = 10 cm，求ODE的周长。11. 已知，如图，AB=AC，A=108，BD平分ABC交AC于D. 求证：BC=AB+CD.