九年级数学上册第24章一元二次方程24.2解一元二次方程第3课时因式分解法练习新版冀教版.doc

第3课时因式分解法知|识|目|标1经过观察，归纳出因式分解法解一元二次方程的方法，并能用因式分解法解方程2通过对解一元二次方程各种解法的学习和理解，能够选择适当的方法解一元二次方程目标一利用因式分解法解一元二次方程例1 教材例5针对训练用因式分解法解一元二次方程：(1)2x28x0； (2)3x(x1)2x2；(3)2(x1)2x21; (4)(3x1)24(x1)2.【归纳总结】用因式分解法解一元二次方程的一般步骤(1)移项，将方程的一边化为0；(2)把方程的另一边分解成两个一次因式乘积的形式；(3)令每一个因式分别等于0，得到两个一元一次方程；(4)解这两个一元一次方程，它们的解就是一元二次方程的根目标二能够选择适当的方法解一元二次方程例2 教材补充例题选择适当的方法解一元二次方程：(1)x(x3)x3；(2)4x2(x1)20；(3)x23x1；(4)x210x110.【归纳总结】(1)一元二次方程各解法的适用范围：直接开平方法和因式分解法适合一些特殊的一元二次方程；配方法和公式法适合所有的一元二次方程(2)一元二次方程解法的选用技巧：方程中缺少一次项，用直接开平方法最简便；方程中缺少常数项，用因式分解法最简便；二次项系数为1且一次项系数为偶数，宜用配方法知识点用因式分解法解一元二次方程把一元二次方程的一边化为_，另一边分解成两个一次因式的_，进而转化为两个一元一次方程，从而求出原方程的根，这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法小张在解方程x(3x2)6(3x2)0时是这样操作的：移项，得x(3x2)6(3x2)，方程两边都除以(3x2)，得x6.小张说：“我的方法多简便！”请判断小张的解法是否正确，若不正确，请说明理由教师详解详析备课资源教材的地位和作用本节课是在学生学习了一元二次方程的其他解法的基础上展开的因式分解法是解一元二次方程的简便方法，它在整个中学数学中有很重要的地位，学好这一节内容，在解答有关一元二次方程的问题时，就会多一些思路和方法，同时为今后进一步学习方程理论打下基础教学目标知识技能1.正确理解因式分解法的实质2.熟练掌握运用因式分解法解一元二次方程的方法数学思考通过因式分解法的学习使学生体会转化的数学思想解决问题通过新方法的学习，培养学生分析问题、解决问题的能力及探索精神情感态度让学生体验成功的喜悦，感受学习数学的乐趣，增强学习数学的兴趣教学重点难点重点用因式分解法解一元二次方程难点让学生通过比较解一元二次方程的多种方法，感悟到因式分解法解题的简便性重难点突破教师要结合实例引导学生探究解一些特殊的一元二次方程的简便方法，并给出因式分解法的含义，同时让学生体会到转化思想的作用易错点1.忽视方程一边为0的条件，而直接分解因式2.用因式分解法解方程时，切忌方程两边同时除以含有未知数的整式教学导入设计活动1忆一忆1.(1)因式分解：x34x24x_x(x2)2_；(2)若m2n26，且mn2，则mn_3_.2.如果ab0，那么a_0_或b_0_活动2想一想你能在一分钟时间内解出下列方程吗？(1)(x1)(x2)0；(2)x27x0；(3)4x290；(4)x2x.学习了本节知识后你就可以很快求出上述方程的解了详解详析【目标突破】例1解：(1)原方程可化为2x(x4)0，解得x10，x24.(2)原方程可化为3x(x1)2(x1)0，(3x2)(x1)0，解得x1，x21.(3)原方程可化为2(x1)2(x21)0，2(x1)2(x1)(x1)0，(x1)(x3)0，解得x11，x23.(4)原方程可化为(3x1)24(x1)20.(3x12x2)(3x12x2)0.(5x1)(x3)0，所以5x10或x30，解得x1，x23.例2解：(1)移项，得x(x3)(x3)0，分解因式得(x3)(x1)0，x30或x10，解得x13，x21.(2)原方程可化为2x(x1)2x(x1)0，整理得(x1)(3x1)0，即x10或3x10，解得x11，x2.(3)整理，得x23x10，a1，b3，c1，b24ac9413，x，x1，x2.(4)原方程可化为x210x11，x210x2536，即(x5)236，x56，x111，x21.【总结反思】小结 知识点0乘积反思解：小张的解法不正确理由：小张的解法将x丢掉了，即出现了丢根现象小张在方程两边同时除以含有未知数的代数式3x2时，只考虑了3x20的情况，而没有考虑3x20的情况，实际上x也是该方程的一个根