中考数学总复习 第一部分 教材同步复习 第三章 函数 第12讲 二次函数的图象与性质权威预测.doc

第一部分第三章 第12讲1关于抛物线yx2(a1)xa2，下列说法错误的是(C)A开口向上B当a2时，抛物线经过坐标原点OC当a0时，对称轴在y轴左侧D不论a为何值，都经过定点(1，2)2如图，抛物线yx2bxc交x轴于点A(1,0)，交y轴于点B，对称轴是x2.(1)求抛物线的解析式；(2)点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P，使PAB的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)由题意得，解得抛物线的解析式为yx24x3.(2)点A与点C关于x2对称，如答图，连接BC与x2交于点P，则点P即为所求根据抛物线的对称性可知，点C的坐标为(3,0)，yx24x3与y轴的交点为(0,3)，设直线BC的解析式为ykxb，则解得直线BC的解析式为yx3.则直线BC与x2的交点坐标为(2,1)，点P的坐标为(2,1)