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25.2 平行线分线段成比例平行线分线段成比例定理是本章的重点。它是研究相似三角形的最重要和最基本的理论，它一方面可以直接判定线段成比例，另一方面，当不能直接证明要证的比例成立时，常用这个定理把两条线段的比“转移”成另两条线段的比来证明。【知识与能力目标】1掌握平行线分线段成比例定理的推论；2用推论进行有关计算和证明。【过程与方法目标】通过探究平行线分线段成比例定理的推论，培养学生数学思维能力。【情感态度价值观目标】学生经历观察、操作、探究、交流、归纳、总结过程获得结论，体验解决问题的多样性，感悟比例中间量的作用。【教学重点】平行线分线段成比例定理及其理解。【教学难点】平行线分线段成比例定理及其应用。课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备 三角板，练习本。教学过程一、创设情境,导入新课下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:AD、BE、CF互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么结果呢？DE=EF二、讲授新课如图,l1l2l3在网格中利用勾股定理计算下列问题：1.AB_,BC_,_。.2.DE_,EF_,_。3.吗？师生活动：分组讨论，通过勾股定理计算数据,提供探索问题的方法；使学生在类比中产生直觉思维,建立猜想。基本事实：两条直线被一组平行线所截,截得的对应线段成比例。观察下图变形后填空：在图甲和图乙中,都有()，师生活动：利用多媒体展示图形动态变化过程，学生仔细观察思考图甲、图乙是什么样的基本图形。推论：_于三角形一边的直线截其他两过(或_),所得的_线段成比例。三、运用新知，解决问题1.如图所示，在ABC中，E，F，分别是AB和AC的点，且EFBC。(1)如果AE=7,EB=5,FC=4,那么AF的长是多少？ (2)如果AB=10，AE=6，AF=5,那么FC的长是多少？ 2.如图，已知l1l2l3，下列比例式中错误的是()A. B. C. D. 3.填空题如图:DEBC, 已知，则 。四、课堂小结,提炼观点1.平行线分线段成比例定理（基本事实）。2.平行线分线段成比例定理的推论。略。
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