2019届九年级数学下册 第一章 1.1 二次函数练习 （新版）湘教版.doc

第1章二次函数11二次函数基础题知识点1二次函数的定义1下列函数是二次函数的是(C)Ay2x1 By2x1Cyx22 Dyx22若y(m2)x22x3是二次函数，则m的取值范围是(C)Am2 Bm2Cm2 Dm为任意实数3圆的面积公式Sr2中，S与r之间的关系是(C)AS是r的正比例函数BS是r的一次函数CS是r的二次函数D以上答案都不对4下列哪些函数是二次函数？若是，请写出它们的二次项、一次项和常数项(1)s32t2；(2)y2xx2；(3)3y3(x1)21；(4)y0.5(x1)(x4)；(5)y2x(x23x1)解：(1)s32t2是二次函数，二次项是2t2，一次项是0，常数项是3.(2)y2xx2是二次函数，二次项是x2，一次项是2x，常数项是0.(3)3y3(x1)21是二次函数，二次项是x2，一次项是2x，常数项是.(4)y0.5(x1)(x4)是二次函数，二次项是0.5x2，一次项是1.5x，常数项是2.(5)y2x(x23x1)不是二次函数知识点2建立二次函数模型5下列关系中，是二次函数关系的是(C)A当距离s一定时，汽车行驶的时间t与速度v之间的关系B在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系C矩形周长一定时，矩形面积和边长之间的关系D正方形的周长C与边长a之间的关系6国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为(C)Ay36(1x) By36(1x)Cy18(1x)2 Dy18(1x2)7已知一个直角三角形两直角边的和为10，设其中一条直角边为x，则直角三角形的面积y与x之间的函数关系式是(A)Ayx25x Byx210xCyx25x Dyx210x8若等边三角形的边长为x，则它的面积y与x之间的函数关系式为yx2，其中x的取值范围是x09已知圆柱的高为6，底面半径为r，底面周长为C，圆柱的体积为V.(1)分别写出C关于r，V关于r的函数表达式；(2)这两个函数中，哪个是二次函数？解：(1)圆柱的底面半径为r，底面周长为C，C2r.又圆柱的高为6，底面半径为r，圆柱的体积为V，Vr266r2.(2)根据二次函数的定义知，V6r2是二次函数易错点忽视二次函数表达式中二次项系数不为零10已知两个变量x，y之间的关系式为y(m2)xm22x1，若x，y之间是二次函数关系，则m的值是2.中档题11在半径为4 cm的圆中，挖出一个半径为x cm(0x4)的圆，剩下的圆环的面积是y cm2，则y与x的函数关系式为(D)Ayx24By(2x)2Cy(x24)Dyx21612二次函数y13x5x2，若其二次项系数为a，一次项系数为b，常数项为c，则abc313某校九(1)班共有x名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手y次，试写出y与x之间的函数关系式：yx2x，它是(填“是”或“不是”)二次函数14顺达旅行社为吸引游客到黄山景区旅游，推出如下收费标准：若某公司准备组织x(x25)名员工去黄山景区旅游，则公司需支付给顺达旅行社旅游费用y(元)，则y与x之间的函数表达式是y20x21_500x15(教材P4习题T3变式)如图所示，某小区计划在一个长为40 m，宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条宽均为x m的通路，使其中两条与AB垂直，另一条与AB平行，剩余部分种草，设剩余部分的面积为y m2，求y关于x的函数表达式，并写出自变量的取值范围解：依题意，得y(402x)(26x)2x292x1 040.由解得x0，自变量x的取值范围是0x20.所求函数表达式为y2x292x1 040(0x20)16某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数关系m1623x.请写出商场卖这种商品每天的销售利润y(元)与每件销售价x(元)之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围解：由题意知，每件商品的销售利润为(x30)元，那么每天销售m件的销售利润为ym(x30)元m1623x，y(x30)(1623x)，即y3x2252x4 860.x300，x30.又m0，1623x0，即x54.30x54.所求函数关系式为y3x2252x4 860(30x54)综合题17如图，在ABC中，B90，AB12 mm，BC24 mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2 mm/s的速度移动(不与点B重合)，动点Q从点B开始沿边BC向C以4 mm/s的速度移动(不与点C重合)如果P，Q分别从A，B同时出发，设运动的时间为x s，四边形APQC的面积为y mm2.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)求自变量x的取值范围；(3)四边形APQC的面积能否等于172 mm2.若能，求出运动的时间；若不能，说明理由解：(1)由运动可知，AP2x，BQ4x，则yBCABBQBP24124x(122x)，即y4x224x144.(2)0APAB，0BQBC，0x6.(3)当y172时，4x224x144172.解得x17，x21(负值，舍去)又0x6，四边形APQC的面积不能等于172 mm2.