中考数学专题复习 圆中小专题.doc

圆中小专题专题一、圆中折叠问题例1、如图，将O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则APB的度数为_1、如图，在O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD，若点D与圆心不重合，BAC=22.5，则DCA的度数为_.2、如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，将半圆沿弦BC折叠，恰好经过点O，则ABC=_ 例2、以半圆中的一条弦BC（非直径）为对称轴将弧BC折叠后与直径AB交于点D，若AD:DB2:3，且AB=10，则CB的长为（） 1、将弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD=4，DB=5，则BC的长是_2、如图，半圆形纸片的直径AB=10，AC是弦，BAC=15，将半圆形纸片沿AC折叠，弧AC交直径AB于点D，则线段AD的长为_ 3、如图，已知半圆O的直径AB=4，沿它的一条弦折叠若折叠后的圆弧与直径AB相切于点D，且AD：DB=3：1，则折痕EF的长 例3、有一张矩形纸片ABCD，已知AB=2cm，AD=4cm，上面有一个以AD为直径的半圆，如图甲，将它沿DE折叠，使A点落在BC上，如图乙，这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是（） 1、如图，AB是半圆O的直径，且AB=8，点C为半圆上的一点将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是 （结果保留）2、如图，点C在以AB为直径的半圆弧上，ABC=30，沿直线CB将半圆折叠，直径AB和弧BC交于点D，已知AB=6，则图中阴影部分的面积和周长分别等于_ 专题二、弧长和面积例、如图，将半圆O绕直径的端点B逆时针旋转30，得到半圆O，弧交直径AB于点C，若BC=2，则图中阴影部分的面积为_练习1、如右图，将直径AB为3的半圆绕A逆时针旋转60，此时AB到达AC的位置，求阴影部分的面积为_练习2、将ABC绕点B逆时针旋转到ABC使A、B、C在同一直线上，若BCA=90，BAC=30，AB=4cm，则图中阴影部分面积为_练习3如图，E是正方形ABCD内一点，连接EA、EB并将BAE以B为中心顺时针旋转90得到BFC，若BA=4，BE=3，在BAE旋转到BCF的过程中AE扫过区域面积是_例、如图，A是半径为2的O外一点，OA=4，AB是O的切线，B为切点，弦BC0A，连接AC，求阴影部分的面积_1、如图，AB是O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分DAB，ADCD，垂足为D，AD交O于E，连接CE，若E是弧AC的中点，O的半径为2，求图中阴影部分的面积_2、如图，ACBC，AC=BC=4，以BC为直径作半圆，圆心为O以点C为圆心，BC为半径作弧AB，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是_ 专题三、圆锥展开图例、如图1，用圆心角为120，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是_1、如图2，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为1，扇形的圆心角等于120，则围成的圆锥模型的高为_2、如图3，要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是4：5，那么所需扇形铁皮的圆心角应为_ 专题四、沿圆锥表面爬行的最短路径例、如图，圆锥的底面直径AB=2，母线长VA=3，点C在母线长VB上，且VC=1，有一只蚂蚁沿圆锥的侧面从点A到点C，则这只蚂蚁爬行的最短距离是（）练习1、如图，圆锥形甜筒的母线长OA为6，AC是底面圆的直径，底面圆的半径为3若一只蚂蚁在底面上点A处，在母线OC的中点B处有一粒残余甜点，蚂蚁要沿圆锥侧面吃到甜点，需要爬行的最短距离为2、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？