七年级数学下册 1.6 完全平方公式 第1课时 完全平方公式的推导及简单应用同步练习 （新版）北师大版.doc

第1课时完全平方公式的推导及简单应用一、选择题1计算(a3)2的结果是()Aa29 Ba26a9Ca26a9 Da292下列计算不正确的是()A(3ab)29a26abb2B(xy)2x2xyy2C(m2n)2m24n2D(xy)2x22xyy23若(xa)2x28xb，则a，b的值分别为()A4，16 B4，16C4，16 D4，164已知正数x满足x2，则x2的值是()A1 B2 C4 D65如图K111，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个大的正方形，用两种不同的方法表示这个大正方形的面积，则可以得出一个等式为()A(ab)2a22abb2 B(ab)2a22abb2Ca2b2(ab)(ab) D(ab)2(ab)24ab图K111二、填空题6xx安顺 若代数式x2kx25是一个完全平方式，则k_7xx上海 计算：(a1)2a2_.8若ab7，ab12，则a23abb2_三、解答题9计算：(1)(2x5y)2；(2)；(3)(4x3y)2; (4)(2t1)2.10计算下列各题：(1)(2xy)2(y2x)2；(2)(abc)2.11某正方形的边长为a cm，若把这个正方形的边长减少3 cm，则面积减少了多少？12先化简，再求值：(x2)2x(2x)，其中x.1C2解析 CA项，(3ab)2(3ab)29a26abb2，正确；B项，(xy)2x2xyy2，正确；C项，(m2n)2m24mn4n2，错误；D项，(xy)2(xy)2x22xyy2，正确3解析 D因为(xa)2x22axa2，所以x22axa2x28xb，所以2a8，a2b，所以a4，b16.4解析 B因为x2，所以(x)24，即x22x4，所以x2422.5解析 D由图形可得：大正方形的边长为ab，则其面积为(ab)2，小正方形的边长为(ab)，则其面积为(ab)2，长方形面积为ab，故(ab)2(ab)24ab.故选D.6答案 10解析 因为代数式x2kx25是一个完全平方式，所以k10.7答案 2a1解析 原式a22a1a22a1，故答案为2a1.8答案 37解析 a23abb2a22abb2ab(ab)2ab.因为ab7，ab12，所以原式721237.故答案为37.9解： (1)(2x5y)2(2x)222x5y(5y)24x220xy25y2.(2)2mnm2mnn2.(3)(4x3y)2(4x)22(4x)3y(3y)216x224xy9y2.(4)(2t1)2(2t)22(2t)114t24t1.10解析 (1)直接利用完全平方公式解题即可解： (1)原式(4x24xyy2)(y24xy4x2)8xy.(2)(abc)2(ab)c2(ab)22(ab)cc2a22abb22ac2bcc2a2b2c22ab2ac2bc.11解析 先分别表示出原、现正方形的边长，再根据“正方形面积边长边长”表示出两个正方形的面积，用“原正方形的面积现正方形的面积”即可得出所求计算的关键在于完全平方式的展开解： 原正方形的面积为a2 cm2，现正方形的面积为(a3)2cm2.面积减少了a2(a3)2a2(a26a9)a2a26a9(6a9)cm2.答：面积减少了(6a9)cm2.12解： 原式x24x42xx26x4.当x时，原式646.