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xx年宝山嘉定九年级数学二模试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1.本试卷含三个大题，共25题；2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.下列说法中，正确的是（）（A）是正整数； （B）是素数； （C）是分数； （D）是有理数.2.关于的方程根的情况是（）（A）有两个不相等的实数根； （B）有两个相等的实数根； （C）没有实数根； （D）无法确定3. 将直线向下平移个单位，平移后的新直线一定不经过的象限是（）（A）第一象限； （B）第二象限； （C）第三象限； （D）第四象限4. 下列说法正确的是（）（A）一组数据的中位数一定等于该组数据中的某个数据；（B）一组数据的平均数和中位数一定不相等；（C）一组数据的众数可以有几个；（D）一组数据的方差一定大于这组数据的标准差. 5.对角线互相平分且相等的四边形一定是（）（A）等腰梯形； （B）矩形； （C）菱形； （D）正方形6.已知圆的半径长为，圆的半径长为，圆心距，那么圆与圆的位置关系是()（A）外离； （B）外切； （C）相交； （D）内切. 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.计算： 8.一种细菌的半径是米，用科学记数法把它表示为 米9. 因式分解： 10.不等式组的解集是 11.在一个不透明的布袋中装有个白球、个红球和个黄球，这些球除了颜色不同之外，其余均相同.如果从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是 12.方程的根是 13.近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）呈反比例，其函数关系式为.如果近似眼镜镜片的焦距米，那么近视眼镜的度数为 14.数据、的方差是 15.在中，点是边的中点，那么 （用、表示）16.如图1，在矩形中，点在边上，点在对角线上，那么 17.如图2，点、在圆上，弦与半径互相平分，那么度数为 度18.如图3，在中，点在边上，且.如果绕点顺时针旋转，使点与点重合，点旋转至点，那么线段的长为 .图3图1图2三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）先化简，再求值：，其中.20.（本题满分10分）解方程组：21.（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）如图4，在梯形中，.（1）如果，求的度数；图4DCBA（2）若，求梯形的面积.22.（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）有一座抛物线拱型桥，在正常水位时，水面的宽为米，拱桥的最高点到水面的距离为米，点是的中点，如图5，以点为原点，直线为轴，建立直角坐标系.（1）求该抛物线的表达式；（2）如果水面上升米（即）至水面，点在点的左侧，图5求水面宽度的长.23.（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图6，在正方形中，点是边上的一点（不与、重合），点在边的延长线上，且满足，联结、，与边交于点.图6（1）求证；（2）如果，求证：.24（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）已知平面直角坐标系（如图7），直线的经过点和点.（1）求、的值；（2）如果抛物线经过点、，该抛物线的顶点为点，求的值；图7Oxy（3）设点在直线上，且在第一象限内，直线与轴的交点为点，如果，求点的坐标.25.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）在圆中，、是圆的半径，点在劣弧上，联结.（1）如图8，求证：平分；（2）点在弦的延长线上，联结，如果是直角三角形，请你在如图9中画出点的位置并求的长；（3）如图10，点在弦上，与点不重合，联结与弦交于点，设点与点的距离为，的面积为，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围.图8图9图10xx年宝山嘉定初三数学二模试卷参考答案与评分标准一、1. ；2. ；3.；4. ；5. ；6. .二、7.；8.；9.；10.；11.；12.；13.；14.；15.；16.；17.；18.三、19.解：原式2分 1分 2分 2分 1分把代入得： 原式1分 1分20. 解：由得：2分 即：或2分 所以原方程组可化为两个二元一次方程组： 2分分别解这两个方程组，得原方程组的解是4分.21.解：（1）图4DCBA 1分 1分 1分 1分 1分(2) 过点作,垂足为点，在Rt中，1分设,则，, 在Rt中， ，（舍去） 1分，1分 四边形是平行四边形 1分梯形的面积1分22.解：（1）根据题意：该抛物线的表达式为：1分 该抛物线最高点在轴上，点的坐标为1分 ,点是的中点 点的坐标为 ，2分 抛物线的表达式为：1分 （2）根据题意可知点、点在抛物线上，1分 点、点的横坐标都是，1分点坐标为1分 ， 点坐标为1分（米）1分 答水面宽度的长为米.23.证明：（1）四边形是正方形，1分 1分 1分1分 1分 1分（2）四边形是正方形 平分和 ，1分 1分 ,图61分1分1分1分24.解：（1） 直线的经过点1分1分直线的经过点1分1分 （2）由可知点的坐标为 抛物线经过点、 ， 抛物线的表达式为1分抛物线的顶点坐标为1分,1分 1分（3）过点作轴，垂足为点，则轴 , 1分直线与轴的交点为点点的坐标为,又，1分,轴 1分即点的纵坐标是又点在直线上点的坐标为1分图825.（1）证明：、是圆的半径1分1分1分平分1分(2)解：由题意可知不是直角，所以是直角三角形只有以下两种情况:和 当，点的位置如图9-11分图9-1过点作,垂足为点经过圆心 在Rt中， 四边形是矩形图9-22分当，点的位置如图9-2由可知，在Rt中，2分综上所述，的长为或.说明：只要画出一种情况点的位置就给1分，两个点都画正确也给1分.（3）过点作,垂足为点图10由（1）、（2）可知，由（2）可得： 1分1分又, 1分 1分自变量的取值范围为1分
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