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3.相似多边形知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.如图,把一个长方形划分成三个全等的小长方形,若要使每一个小长方形与原长方形相似,则原长方形长和宽之比为()A.31B.1C.21D.12.已知五边形ABCDE五边形A1B1C1D1E1,且AB=2,BC=3,A1B1=4,D=20,E=50,则B1C1=,E1=.3.如图,在矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一点E,沿AE将ABE向上折叠,使点B落在AD上的点F处,若四边形EFDC与矩形ABCD相似,则AD=.4.如图,在梯形ABCD中,EFABCD,AB=9,CD=4,若用EF把原梯形分成两个相似的小梯形,求EF的长.5.如图,在一矩形ABCD的花坛四周修筑小路,使得相对两条小路的宽均相等.花坛AB=20 m,AD=30 m,试问小路的宽x与y的比值为多少时,能使小路四周所围成的矩形ABCD与矩形ABCD相似?请说明理由.6.如图,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4.(1)求AD的长;(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比.7.如图,矩形OABC矩形DEFG,相似比为2,已知点A(10,0),C(0,8),D(3,2).(1)求B,E,F,G各点的坐标;(2)判断点G,E是否在直线AC上.创新应用8.请你在图中的矩形点阵中设计相似比为的两个相似多边形.答案：能力提升1.B2.6503.4.解 由题意,得梯形DEFC梯形EABF,则,即EF2=DCAB=49=36.所以EF=6.5.解 由题意,得,从而有20(30+2x)=30(20+2y).解得.答:小路的宽x与y的比值为时,能使小路四周所围成的矩形ABCD与矩形ABCD相似.6.解 (1)由已知,得MN=AB,MD=AD=BC.因为矩形DMNC与矩形ABCD相似,所以.所以AD2=AB2.所以由AB=4,得AD=4.(2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为.7.解 (1)B(10,8),E(8,2),F(8,6),G(3,6).(2)设直线AC对应的函数表达式为y=kx+b,因为A(10,0),C(0,8),所以所以则y=-x+8.当x=3时,y=-3+86,故点G不在直线AC上;当x=8时,y=-8+82,故点E也不在直线AC上.创新应用8.解 本题答案不唯一,如图是其中的一个答案.
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