2019-2020年九年级数学反比例函数的图象与性质教案 北师大版.doc

2019-2020年九年级数学反比例函数的图象与性质教案 北师大版【教学目的】1、 知识目标：经历观察、归纳、交流的过程，探索反比例函数的主要性质及其图像形状。2、 能力目标：提高学生的观察、分析能力和对图形的感知水平。3、 情感目标：让学生进一步体会反比例函数刻画现实生活问题的作用。【教学重点】探索反比例函数图象的主要性质及其图像形状。【教学难点】1、准确画出反比例函数的图象。2、准确掌握并能运用反比例函数图象的性质。【教学方法】1、教法：师生互动，引导发现2、学法：自主探究，合作交流一、 复习巩固、 反比例函数的概念及图象。二、知识探究：探究1、作反比例函数y=和y=的图象;并根据图象完成下表.函数图象（双曲线）k值图象位置对称性图象与坐标轴的相交情况随着x的增大,y值是怎样变化的y=y=思考:、当函数为y=, y=具有与y=一样的性质吗?、当函数为 y=, y=具有与y=一样的性质吗?、当函数为y=（k0）又具有怎样的性质?归纳：反比例函数y=（k0）的图象，当k0时，在每一象限内，y的值随着x值的增大而减小；当k0时，在每一象限内，y的值随着x值的增大而增大探究2：、在反比例函数y=的图象上取两点（1，6），（6，1），过点分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1= ；过点分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2= ；S1与S2有什么关系？为什么？点M（-2、-3）呢？点（a、）呢？若点在反比例函数y=（k0）的图象上呢？在反比例函数y=（k0）的图象上呢将反比例函数的图象绕原点旋转180度后，能与原来的图象重合吗？归纳：反比例函数y=（k0）中比例系数k的几何意义：过双曲线y=（k0）上任意一点引x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为k的绝对值三、 灵活运用：下列函数中，图象位于第一、三象限的有 ；在图象所在的象限内，y的值随着x值的增大而增大的有 y= 小明所作的反比例函数y=图象如下，你认为他作得对吗？若点A（-2，y1）,B(-1,y2)和C（3，y3）都在y=的图象上，比较y1 ,y2,y3的大小： ；若点A、B、C都在反比例函数y=呢？ 函数y=的图象上有两点、过这两点分别向y轴作平行线，交x轴于、两点，连接，得，的面积为S1、S2，则S1、S2的关系是（ ）A、S1 S2 B、S1=S2 C、S1S2 D、不能确定点是反比例函数y=（k0）图象上的一点，由点分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为，则这个反比例函数的表达式是四、 课堂小结：（由学生归纳小结）五、 布置作业：课本第143页：1、2 伴你学数学练习三六、 拓展延伸：将反比例函数y=,y=,y=的图象画在同一直角坐标系中又有些什么特征？