2019-2020年高考数学一轮复习 3-7 正弦定理和余弦定理课时作业 文.doc

2019-2020年高考数学一轮复习 3-7 正弦定理和余弦定理课时作业 文一、选择题1(xx年高考江西卷)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若3a2b，则的值为()A.B.C1 D.解析：由正弦定理可得.答案：D2在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2b2bc，sin C2sin B，则A()A30 B60C120 D150解析：由正弦定理可知c2b，则cos A，所以A30，故选A.答案：A3(xx年忻州联考)已知ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且tan B，则tan B等于()A. B.1C2 D2解析：由余弦定理可得a2c2b22accos B，再由，可得accos B，tan B2.答案：D4在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示ABC的面积，若acos Bbcos Acsin C，S(b2c2a2)，则角B等于()A90 B60C45 D30解析：由正弦定理可得sin Acos Bsin Bcos Asin Csin C，即sin(AB)sin Csin C，因为sin(AB)sin C，所以sin C1，则C90，Sbcsin A，b2c2a22bccos A，代入已知可得，bcsin A2bccos A，所以tan A1，A45，则B45，故选C.答案：C5(xx年高考江西卷)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若c2(ab)26，C，则ABC的面积是()A3 B.C. D3解析：c2(ab)26，c2a2b22ab6.C，c2a2b22abcosa2b2ab.由得ab60，即ab6.SABCabsin C6.答案：C二、填空题6(xx年高考福建卷)在ABC中，A60，AC2，BC，则AB等于_解析：由余弦定理知，BC2AB2AC22ABACcos 60，即()2AB2222AB2cos 60，解得AB1.答案：17(xx年高考湖北卷)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知A，a1，b，则B_.解析：依题意得，由正弦定理知：，sin B，又0Ba，cb，即C角最大，所以a3b3aa2bb2ca2cb2，即c3ca2cb2，所以c20，0Cb，ac(，2)