2019-2020年高考数学一轮复习 数列试题 理.doc

2019-2020年高考数学一轮复习 数列试题 理xxxxxxxx132【xx新课标I版（理）7】设等差数列an的前n项和为Sn，若Sm12，Sm0，Sm13，则m()A3 B4 C5 D6【答案】C 【xx新课标I版（理）12】设AnBnCn的三边长分别为an，bn，cn，AnBnCn的面积为Sn，n1,2,3，.若b1c1，b1c12a1，an1an，bn1，cn1，则()ASn为递减数列BSn为递增数列CS2n1为递增数列，S2n为递减数列DS2n1为递减数列，S2n为递增数列【答案】：B【xx新课标I版（理）5】已知an为等比数列，a4a72，a5a68，则a1a10()A7 B5 C5 D7【答案】D【xx新课标I版（理）14】若数列an的前n项和，则an的通项公式是an_.【答案】：【xx新课标I版（理）16】数列an满足an1(1)nan2n1，则an的前60项和为_【答案】1830【xx新课标I版（理）17】已知数列的前项和为，其中为常数，（I）证明：；（II）是否存在，使得为等差数列？并说明理由.【答案】（I）由题设，两式相减得 由于，所以 6分（II）由题设，可得由（I）知，令，解得故，由此可得是首项为1，公差为4的等差数列，；是首项为3，公差为4的等差数列，.所以，.因此存在，使得数列为等差数列. 12分 （河北省唐山市xx届高三摸底考试数学（理）试题）设等差数列an的前n项和为Sn,且S5=13,S15=63,则S20=（）A100B90C120D110【答案】B （河北省邯郸市xx届高三上学期摸底考试数学（理）试题）在等比数列中,则（）A3BC3或D或【答案】C （河北省邯郸市武安三中xx届高三第一次摸底考试数学理试题）数列是首项为1,且公比的等比数列,是 的前项和,若,则数列的前5项和为（）AB5CD【答案】C （河北省保定市八校联合体xx届高三上学期第一次月考数学（理科）试题）在等差数列中,a1+ a5 = 16,则a3等于（）A8B4C-4D-8【答案】A （河北省张家口市蔚县一中xx届高三一轮测试数学试题）已知为等差数列,其前项和为,若,则公差等于（）ABCD【答案】C （河北省张家口市蔚县一中xx届高三一轮测试数学试题）等比数列中,已知对任意自然数,则等于（）ABCD【答案】D （河北省邯郸市武安三中xx届高三第一次摸底考试数学理试题）设等差数列的前项和为,若,则等于（）A45B60CD【答案】B （河北省张家口市蔚县一中xx届高三一轮测试数学试题）若数列满足:存在正整数,对于任意正整数都有成立,则称数列为周期数列,周期为. 已知数列满足, 则下列结论中错误的是（）A若,则 B若,则可以取3个不同的值 C若,则数列是周期为的数列 D且,数列是周期数列【答案】D （河北省张家口市蔚县一中xx届高三一轮测试数学试题）在首项为57,公差为的等差数列中,最接近零的是第( ) 项.（）A14B13C12 D11【答案】C （河北省唐山市xx届高三摸底考试数学（理）试题）已知数列an满足a1=0,a2=1,则an的前n项和Sn=_. 【答案】 （河南省安阳市xx届高三第一次调研）设等差数列的前n项和为，若，是方程3x20的两个实数根，则_答案：（河北省邯郸市xx届高三上学期摸底考试数学（理）试题）在等差数列中,.(1)求数列的通项公式;(2)设,求.【答案】设的公差为,由题意得 解得 得: (2) （河北省容城中学xx届高三上学期第一次月考数学（理）试题）已知数列an的前n项和(其中),且Sn的最大值为8.(1)确定常数k,求an.(2)求数列的前n项和Tn.【答案】(1)当时,取最大值,即, （河北省张家口市蔚县一中xx届高三一轮测试数学试题）已知二次函数,其导函数为,数列的前项和为点均在函数的图像上.(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的通项公式.【答案】 （河北省保定市八校联合体xx届高三上学期第一次月考数学（理科）试题）设是公差不为零的等差数列,为其前项和,满足.(1)求数列的通项公式及前项和; (2)试求所有的正整数,使得为数列中的项.【答案】解析 本小题主要考查等差数列的通项、求和的有关知识,考查运算和求解的能力.满分14分. (1)设公差为,则,由性质得,因为,所以,即,又由得,解得, (2) (方法一)=,设, 则=, 所以为8的约数 (方法二)因为为数列中的项, 故为整数,又由(1)知:为奇数,所以 经检验,符合题意的正整数只有 （河北省张家口市蔚县一中xx届高三一轮测试数学试题）已知为两个正数,且,设当,时,.()求证:数列是递减数列,数列是递增数列;()求证:;()是否存在常数使得对任意,有,若存在,求出的取值范围;若不存在,试说明理由.【答案】 ()证明:. ()解:由,可得. 若存在常数使得对任意,有,则对任意,.即对任意成立. 即对任意成立. 设表示不超过的最大整数,则有. 即当时,. 与对任意成立矛盾. 所以,不存在常数使得对任意,有 （河南省安阳市xx届高三第一次调研）已知等差数列的前n项和为，公差d0，且S3S550，a1，a4，a13成等比数列 （）求数列的通项公式； （）设是首项为1,公比为3的等比数列，求数列的前n项和.（）依题意得 解得， 6分（）， . 12分（河南省中原名校xx届高三下学期第二次联考数学（理）试题）已知等差数列中,首项a1=1,公差d为整数,且满足数列满足前项和为.(1)求数列的通项公式an;(2)若S2为Sl,的等比中项,求正整数m的值.【答案】解:(1)由题意,得解得 d . 又dZ,d = 2an=1+(n-1)2=2n-1. 4分 (2), ,S2为S1,Sm(m)的等比中项, ,即, 解得m=12.12分 （河北省石家庄市xx届高中毕业班第二次模拟考试数学理试题（word版） ）已知公差不为0的等差数列an的首项为2,且a1,a2,a4成等比数列.(I )求数列an的通项公式;(II)令,求数列bn的前n项和.【答案】解:(I)设等差数列的公差为d,由, 又首项为,得, 因为,所以, 所以 ()设数列的前n项和,由()知, 所以= =, 所以=, 即数列的前n项和= （山西省康杰中学xx届高三第二次模拟数学（理）试题）已知数列的前项和,满足.()求数列的前三项;()求证:数列为等比数列,并求出的通项公式.【答案】解:()在中分别令得: 解得: ()由 得: 两式相减得: 故数列是以为首项,公比为2的等比数列. 所以