0某货车双前桥转向系统优化设计说明书

某货车双前桥转向系统优化设计摘 要随着我国商用汽车向大型化、重型化发展的趋势，大吨位及超大吨位汽车发展很快。为此，在汽车底盘设计上需要通过增加汽车的车轴来适应大吨位车辆的需求，于是出现了双桥或更多桥转向的车辆，使得对多桥转向系统的分析与研究变得日益重要。本文在参考相关研究资料的基础上，将双前桥转向系统看作空间几何结构，利用空间几何的方法建立了包含摇臂机构和转向梯形机构在内的双前桥转向系统的数学模型。分析了双前桥转向汽车在转向过程中实际的内、外轮转角与理想的内、外轮转角之间的偏差，提出了优化设计的思想。将根据空间几何方法得到的各轮实际转角值与理论转角值误差达到最小作为目标函数，空间布置作为约束条件，根据转角范围确定加权函数，对转向系统的摇臂机构和转向梯形机构进行优化设计，得到合理的双前桥转向机构的参数。使双前桥转向汽车在转向过程中，各转向轮的转角相互关系尽量接近理想关系，减少转向时轮胎的磨损。关键词：双前桥；转向系统；MATLAB；优化设计Optimization Design Of Double-front Axle Steering System Of The TruckAbstractWith the oversize and heavy-duty commercial vehicle developing, large-tonnage and super large-tonnage vehicle have developed rapidly. Therefore, the research and analysis of the multi-axle steering system kinematics become more and more important with double axles steering or multi-axle steering commercial vehicle coming out. Based on some research date, the double-front axle steering system was seen as spatial geometry, the mathematical model which includes rocking arm mechanism and steering trapezium mechanism is established by space geometry method. The deviation between the actual inside and outer corner and ideal inside and outer corner of the double front axle steering car was analyzed when steering. Considering the difference between the real steering angle from wheels and the ideal steering angle from the ideal formula as the objective function, spatial arrangement as constraints, angle range to determine the weighting functions, the optimization design method of double-front axle steering system. When double-front axle steering vehicle is steering, the relationship between steering wheeling angles should be as close to the ideal relationship to decrease friction of tires.Key words：Double-front axles, Steering system, MATLAB, Optimization design目 录摘 要IAbstractII第一章 绪论11.1 课题研究的目的和意义11.2 国内外双前桥转向系统的研究现状21.2.1 双前桥转向系统国外研究状况21.2.2 双前桥转向系统国内研究状况21.3 本课题的主要研究内容3第二章 双前桥转向的数学模型52.1 双前桥转向系统概述52.1.1 双前桥转向系统结构52.1.2 双前桥转向系统的基本要求82.2 汽车转向理论82.2.1 单轴转向汽车的转向理论82.2.2 多轴转向汽车的转向理论102.3 双前桥转向系统摇臂机构数学模型的建立112.3.1 双前桥转向系统摇臂机构的模型假设112.3.2 双前桥转向系统摇臂机构模型的建立112.4 双前桥转向系统转向梯形机构数学模型的建立162.4.1 双前桥转向系统转向梯形机构的模型假设162.4.2 双前桥转向系统转向梯形机构模型的建立172.5 双前桥转向系统整体数学模型182.6 本章小结18第三章 双前桥转向系统的优化203.1 优化设计数学模型203.1.1 优化设计数学模型的三要素203.1.2 优化设计的Matlab函数213.2 双前桥转向系统的优化213.2.1 双前桥转向系统转向摇臂机构的优化模型213.2.2 双前桥转向系统转向梯形的优化模型233.3 双前桥转向系统的优化设计结果253.4 本章小结28第四章 双前桥转向系统结构设计294.1 转向传动机构设计总体要求294.2 转向拉杆、转向摇臂、球头销的强度计算294.2.1 转向拉杆强度计算294.2.2 转向摇臂强度计算324.2.3 球头销强度计算344.3 双前桥转向系统的三维建模344.3.1 双前桥转向系统转向梯形的三维建模344.3.2 双前桥转向系统转向摇臂的三维建模354.3.3 双前桥转向系统中连接件、紧固件的三维建模354.3.4 双前桥转向系统总体结构的三维建模364.4 本章小结36结论38经济性分析39致谢40参考文献41VI第一章 绪论 1.1 课题研究的目的和意义随着汽车运输业的发展，人们对重型载货汽车的功率、承载能力提出了更高的要求。近年来，重型载货车的吨位逐渐增大，车辆的载货量不断增多，出现了一系列大型、重型载货车辆车型1。人们期望一种载货能力强，对路面破坏小的重型汽车。而这是难以通过单纯地增加单个轴的承载能力，降低整车质量来实现的。为此，在汽车设计上需要通过增加汽车的轴数来适应大吨位汽车的需求，于是出现了三轴甚至更多轴的车型2-3。随着国民经济的高速发展，全国各地区间物流量的不断增加，双前桥重型汽车在市场应用的地位愈加显著，其市场需求量也越来越大。重型载货汽车的研究和开发迫切需要双前桥转向方面研究理论的支持和指导。因此，开展汽车双前桥转向理论研究对于缓解我国交通运输压力，协调东西部的共同发展和物资交流，为沿海和内地物资的流通清除障碍都有着举足轻重的重要意义。多轴汽车为满足整车转向性能要求，往往采用两轴或多轴转向。在重型汽车领域，双前桥转向系统是一种较新型的机构，它不仅要保证左右转向轮间传动关系的梯形传动机构，还要使不同的转向桥之间也要满足一定的传动关系，而这一关系需要转向传动纵向机构来保证4。双前桥转向系统的汽车载货量大，转向稳定，转向阻力小，并且转向半径小。另外具备承载能力强、经济效益好、安全性高等特性。但是，在双前桥转向系统的运用越来越多的时候，却也带来一些比较典型的故障，该故障主要表现在双前桥的转向桥尤其是转向中桥的异常磨损问题上5-7。汽车轮胎价格约占汽车总价格的15%-20%，耗损费用又占运输成本的10%-20%,占全车维修费用的30%-50%。另外轮胎磨损除会直接增加汽车的使用成本外，还会影响汽车的功率消耗、轮胎与路面间的附着性能等8。本课题研究的目的是按照优化的要求，分析重型汽车双前桥转向系统的结构特点，利用计算机设计软件对某货车双前桥转向系统进行性能优化，并对转向系统的一些参数进行修正，匹配合适的转向传动方案，以达到尽量减小轮胎异常磨损的目的。对双前桥转向研究的意义不仅在于为我国重型载货汽车的自主研发提供理论基础，同时也为各类多轴拖车、挂车，以及军用运输车的设计提供参考。1.2 国内外双前桥转向系统的研究现状1.2.1 双前桥转向系统国外研究状况早在上世纪80年代，国外就对重型汽车双前桥转向系统进行了研究探索，提出了多种行之有效的设计方法。早期的设计方法以平面摄影设计方法为主，因为缺乏直接在空间中建立机构的运动方程的数学理论，所以通常将空间问题转化为平面问题来解决，把转向梯形机构看作是一个简单的四连杆机构，建立数学模型，通过以梯形底角、梯形臂长为参数，计算出一组数据，选择与阿克曼曲线最接近的一组值作为设计值9。众多的研究方法认为：对于双前桥转向机构，可以将整个系统拆分成几个独立的小系统进行分析和研究，即两前桥之间的运动协调关系通过摇臂机构来保证，每一个转向桥均可由一个转向梯形机构来保证左右转向轮按转向规律偏转。通常研究人员认为，梯形转向机构是无须进行优化的，左右车轮的关系完全可由独立的梯形机构来实现，主要影响双前桥转向特性的是摇臂机构，因此，大多数双前桥转向机构的研究将摇臂机构作为优化设计研究的重点，并根据优化理论编写了许多有效的计算软件。随着计算机性能的不断提高，出现了许多用于工程计算的专用软件，为工程技术人员的研究工作带来了方便，减少了工程开发中自己编程的麻烦，同时也使得许多优秀的数学理论得到了推广应用。在众多计算软件中，MATLAB软件应用比较广泛。1.2.2 双前桥转向系统国内研究状况我国第一辆双前桥转向汽车是由一汽汽车技术中心于1998年开发，它主要是依据日本同类车型开发研制出来。由于很多用户用惯了2轴或3轴车，人们对这种双前桥转向汽车心里没底，不知道是否可靠，因此销量一般。2005年，中国重汽济南商用车公司成功研制出双转向前桥62重型牵引车。此车型比64车型多一根转向桥，少一根驱动桥。但是由于转向桥的价格远远低于驱动桥，使得双转向前桥62重型牵引车在承载能力与64车型基本相同的情况下，整车价格大大降低。近年来双前桥重型车的市场前景非常好10，我国其它的一些商用车公司也纷纷向市场投放双前桥重型汽车11-12。随着双前桥载重汽车在市场上的比例不断扩大，对双前桥转向系统方面的研究工作也越来越引起国内相关设计开发人员的关注，同时各个大专院校和整车的生产厂对双前桥转向系统提出了很多优化设计方法和相应的理论。湖南大学唐应时副教授及学生，同时运用Adams、MATLAB、及C+建立双前桥系统的数学模型，并对系统进行了优化。吉林大学郭孔辉教授运用空间坐标转换公式，编写转角关系程序对求解整车转弯过程中回转直径及回转中心相对于后轴的前置距。合肥工业大学张代胜教授及学生运用虚拟样机技术对双前桥转向系统关心的三大问题运动学、动力学及干涉进行了分析，对转向的刚度和强度进行了分析。但是，早期的研究大多数将前桥转向系统拆分成几个小系统来考虑，把摇臂机构作为优化设计的重点，或者把前桥的转向梯形简化为平面结构，这些方法虽然可以使计算方法大大化简，但也是计算精度受到了较大的影响，导致计算结果与实际偏差较大。并且许多研究采用了数学模型进行分析，数学模型复杂且出现的错误不易发现。另外，在优化过程中都是基于同一个转向定位系统的影响，仅仅考虑传动杆的优化不符合双前桥转向的现状。1.3 本课题的主要研究内容本课题研究拟达到以下几个目标：（1）分析各种转向机构的优缺点，针对一种特定的双前桥转向系统的模型，对其进行分析。（2）在原有的技术参数的基础上，分析双前桥转向系统各个传动机构的功能机技术参数特点，分析其各种不同结构的利弊，在原有结构前提下，确定一套异常磨损最小的转向系统。（3）运用分析软件对双前桥转向系统的技术参数进行优化，得到最优的双前桥转向系统相关参数。双前桥转向系统的优化设计主要解决一下几个关键的技术难题：（1）双前桥转向系统模型的建立；（2）确立双前桥转向系统优化目标；（3）双前桥各个转向连接件的优化区间的确定；（4）对各个传递组件的结构参数进行优化，得到优化后的技术参数。对于本次论文研究的转向系统，首先建立空间三维的模型。通过空间模型约束的设置来准确的描述转向梯形以及转向拉杆传递机构的各个铰接点的实际运动方式，进而可以较准确的描述每一个车轮的转角，并通过优化，可以使车轮转角关系更加接近理想转角关系，使车轮的横向滑移尽可能的小，以减少轮胎的磨损。总而言之主要包括以下几个方面的内容：（1）双前桥转向系统的结构影响分析；（2）双前桥转向系统传动路线的布置分析；（3）分析双前桥转向系统的杆系参数对磨损的影响；（4）对双前桥转向系统的参数及结构进行建模优化；（5）对双前桥转向系统进行结构设计。第二章 双前桥转向的数学模型2.1 双前桥转向系统概述2.1.1 双前桥转向系统结构汽车在行驶过程中，需按照驾驶员的意志经常改变其行驶方向即所谓汽车转向。就轮式汽车而言，实现汽车转向的方法是驾驶员通过一套专设的机构，使汽车转向桥上的车轮相对于汽车纵轴线偏转一定的角度。在汽车直线行驶时，往往转向轮也会受到路面侧向干扰力的作用，自动偏转而改变行驶方向。此时，驾驶员也可以利用这套机构使转向轮向相反的方向偏转，从而使汽车恢复原来的行驶方向。这一套用来改变或恢复汽车行驶方向的专设机构，即称为汽车转向系。无论两轴、三轴或四轴汽车，转向系都是用来保持或者改变汽车行驶方向的机构，在汽车转向行驶时，既要保证各转向轮之间的协调的转角关系，同时又要转向操作必须轻便可靠。多轴汽车的转向型式有双前桥转向，前、后桥转向和全轮转向等几种型式。具体到双前桥转向重型汽车来说，它的转向系统主要包括转向操纵系统、转向器和转向传动系统三部分。其具体结构如图2-1所示。图2-1 双前桥转向汽车示意图从转向盘到转向传动轴这一系列部件和零件属于转向操纵机构。转向操纵机构由转向盘、转向柱管、转向轴、上万向节、下万向节和转向传动轴等组成。它的主要作用是操纵转向器和转向传动机构，使转向车轮偏转。转向器是转向系的减速传动装置，一般有1-2级减速传动副。它除了变换位移以外，还具有放大转向盘的操纵力矩并传递给转向摇臂的作用。目前在汽车上广泛使用的有齿轮齿条式、循环球齿条齿扇式、循环球曲柄指销式和蜗杆曲柄指销式等几种结构形式13。转向器输出端的运动形式有两种，一种是线位移，另外一种是角位移。线位移输出的转向器的传动比，用转向盘每转一圈时转向器输出轴的线位移的大小来表示；角位移输出的转向器的传动比，用转向盘转角增量与转向摇臂转角增量之比来表示。另外，在双前桥转向重型汽车中为了减轻驾驶员的操纵力还采用了动力转向装置。转向传动机构的功用是将转向器输出的力和运动传到转向桥两侧的转向节，使两侧转向轮偏转，并使两转向轮偏转角按一定关系变化，以保证汽车转向时车轮与地面的相对滑动尽可能的小。转向传动机构由一、二桥转向梯形和摇臂机构组成，其中摇臂机构包括摇臂、转向直拉杆、中间连杆组成。在汽车转向时，转向盘的旋转通过转向器和摇臂机构转变为转向节绕主销的转动，从而实现汽车的转向。摇臂机构对整车的转向性能有很大的影响，因此摇臂机构的选择和布置非常重要。双前桥转向重型汽车一般采用的是非独立悬架。为使摇臂机构与悬架系统的运动很好的相协调，对于摇臂机构的选择，既要考虑到摇臂和直拉杆连接点的位置，还要考虑尽量缩小或者消除转向节臂与转向直拉杆的连接点随悬架运动轨迹和绕转向直拉杆与摇臂的连接点摆动轨迹的偏差，提高传动机构与悬架在运动关系上的协调性和一致性。另外，摇臂机构对转向系统的力和力矩的传递也有一定的影响，进而会影响到驾驶员转向盘力的均匀性和汽车的转向轻便性。图2-2所示为几种不同摇臂的传动机构类型2。图2-2（a）、（b）、（c）为悬架的钢板弹簧正置，2-2（d）为悬架的钢板弹簧倒置。在非独立悬架双前桥转向汽车中，按传动机构的结构形式可以分为单摇臂机构和双摇臂机构两种形式。单摇臂机构适用于钢板弹簧固定端在中部、平衡杆式平衡悬挂和倒置半椭圆钢板弹簧平衡悬挂等结构形式。双摇臂机构适用于各钢板弹簧固定端均在前端或者一前一后以及倒置半椭圆钢板弹簧平衡悬挂等结构形式。图2-2 双前桥转向汽车转向传动机构类型本课题研究某汽车的双前桥汽车转向传动机构结构如图2-3所示。摇臂机构结构上采用的是双摇臂机构。这种摇臂机构的形式可以较好地保证转向传动机构与悬架系统在运动学上的一致，与其他结构形式相比，减少了传动系统的构件，使机构变得简单，易于设计加工制造。图2-3 双前桥转向汽车转向机构总体结构图2.1.2 双前桥转向系统的基本要求对转向系统进行优化或设计时，必须使转向系统满足一定的要求，对转向系的要求具体如下14-15：（1）转向系统要求工作可靠操纵轻便；（2）在任何行驶状态下，转向轮不得产生自振，转向盘没有摆动；（3）车辆转弯行驶时，所有车轮应尽量绕同一瞬时中心旋转，任何车轮不应有侧滑；（4）当车辆发生碰撞时，转向装置应能减轻或避免对驾驶员的伤害，很好的保护驾驶员；（5）保证汽车有较高的机动性并且具有迅速和小转弯行驶能力；（6）汽车转向行驶后，驾驶员松开转向盘的情况下，转向轮应有自动回正功能，并稳定行驶；（7）转向传动机构和悬架导向装置共同工作时，由于运动不协调使车轮产生的摆动应尽量小；（8）来自路面不平度所引起曲振动应尽可能被衰减，而不致传动转向盘上，但是这种衰槭也不能太小使驾驶员丧失足够的路感；（9）为了操纵方便，转向传动比（转向盘从一侧转动另一侧极限位置的总圈数）应尽可能的小。2.2 汽车转向理论2.2.1 单轴转向汽车的转向理论阿克曼转向理论的基本观点是：汽车在行驶（直线行驶和转弯行驶）过程中，欲保证轮胎与地面间处于纯滚动而无滑移现象产生，则每个车轮的运动轨迹都必须完全符合他的自然运动轨迹（如图2-4所示）。对于两轴车辆而言，亦即全部车轮绕同一瞬时中心O回转，瞬时转向中心始终在后轴线的延长线上。阿克曼理论转向特性是以汽车前轮定位角都等于零、行走系统为刚性、汽车行驶过程中无侧向力为假设条件的。该转向特性的特点为： （1）汽车直线行驶时，四个车轮的轴线都互相平行，而且垂直于汽车纵向中心面；图2-4 单桥转向转角关系（2）在转向行驶过程中，全部车轮都必须绕一个瞬时中心点做圆周滚动，而且前内轮与前外轮的转角应满足下面关系式：式中 汽车前内轮转角；汽车前外轮转角；两主销中心距；汽车轴距。由图2-4可见，汽车转向时内偏转轮偏转角应大于外转向轮偏转角，这样才能保证各车轮在转向时均作纯滚动，以避免在汽车转向时轮胎与地面滑动而增大阻力和加快轮胎磨损16。由转向中心点到前转向轮与地面接触点的距离叫做汽车转弯半径。当外转向轮偏转角为最大值max时，转弯半径为最小转弯半径Rmin，可由下式求出：式中 max外转向轮最大理论转角； 车轮转臂； 汽车轴距。使汽车转向时左右前轮得到合理的偏转角匹配是一个特殊的转向梯形机构，由转向横拉杆、两个梯形臂与前轴一起形成。人们做了不少研究，对转向梯形机构进行了转角分析和结构优化，但是由于其本身存在原理上的误差，实际设计制成的梯形机构，在不同的输入角条件下，其输出实际角与理论值是有差异的，这些梯形机构都只能在车轮偏转角范围内使两轮偏转角的关系大题上符合理想关系式17。2.2.2 多轴转向汽车的转向理论相对单轴转向汽车而言，多轴转向汽车的情况更为复杂。对于多桥转向汽车来说，为了实现最佳的转向过程（转向时所有转向轮都处于纯滚动状态或只有极小的滑移），达到减小轮胎磨损、转弯半径和转向阻力矩的目的，除了要考虑使同轴左右车轮轴的延长线要交于后轴的延长线上同一点外，还要考虑不同轴车轮之间的转角关系。显然，这只有在所有车轮的轴线都相交于同一点时方能实现，假设存在这样的一点，则此交点称为瞬时转向中心（见图2-5）。如图2-5所示为四轴汽车双前桥转向原理图18,19。在低速转向时，为了方便分析，做以下假设：（1）认为轮胎为绝对刚性的；（2）不考虑轴转向对瞬时转向中心的影响，近似认为转向中心位于后轴中心线延长线上。图2-5 双前桥桥转向转角关系同一转向轴的内、外轮转角关系应符合阿克曼原理，即：不同转向轴同一侧车轮转向角应满足的关系：式中 1，2汽车第一轴和第二轴的外轮转角； 1，2汽车第一轴和第二轴的内轮转角； L1，L2汽车第一轴和第二轴到转向中心的距离；若能满足上述条件，则汽车转向时车轮作纯滚动运动。现有汽车的摇臂机构和转向梯形机构，不能够在整个转向范围内都满足上述条件，只有近似地使它满足上述条件，尽量减少车轮的磨损。2.3 双前桥转向系统摇臂机构数学模型的建立2.3.1 双前桥转向系统摇臂机构的模型假设与单前桥转向系统相比，双前桥转向系统不仅要考虑各桥上内外轮转角关系，而且要考虑一、二桥同侧车轮之间转角关系。摇臂机构对一、二桥的转向起着重要的作用，直接影响整个转向机构的转向效果，因此，为了建立转向摇臂机构的数学模型，先作了一些基本假设20。（1）所有的杆件均为刚体，不考虑杆件的变形和间隙配合；（2）不考虑转向时车厢侧倾的影响；（3）假设车辆转弯时速度较低，忽略轮胎侧片特性的影响，将轮胎视为刚体；（4）摇臂和各自相连的中间连杆处处在同一垂直平面内；（5）车轮转角等于转向轮绕主销转角。2.3.2 双前桥转向系统摇臂机构模型的建立本文所采用的双前桥汽车转向机构如图2-3所示，其运动总体传动路线如图2-6所示：图2-6 双前桥桥转向机构传动路线图为了便于分析，可分四步分别建立各传动环节的数学模型：一桥转向节臂至一桥摇臂；一桥摇臂至中间摇臂；中间摇臂至二桥摇臂；二桥摇臂至二桥转向节臂。设当一桥的转向左轮转过1时，二桥左轮实际转过角度2s。（1） 一桥转向节臂至一桥摇臂模型的建立图2-7所示为一桥转向节臂至一桥摇臂的几何关系，GI表示一桥摇臂，IQ表示一桥直拉杆，QJ表示一桥转向节臂。该传动环节为空间运动。设输入角为1，输出角为。则从图2-7可得：图2-7 一桥转向节臂至一桥摇臂左转转角关系图IJ=h12+h22IQ=IJ2-r12IJJ1=tan-1h1h2IJQ=tan-1IQr11=IJQ-IJJ1GQ2=l12+h1-r1sin1-12I1Q2=IQ2-h2-r1cos1-12IGQ2=tan-1h1-r1sin1-1I1I1GQ2=cos-1l12+GQ22-I1Q222I1GQ2=I1GQ2-IGQ2式中 l1一桥摇臂全长； r1一桥转向节臂长； h1一桥转向节臂回转中心一桥摇臂回转中心在X轴方向的距离； h2一桥转向节臂回转中心一桥摇臂回转中心在Y轴方向的距离； 1一桥转向节臂偏角。（2）一桥摇臂至中间摇臂模型的建立图2-8所示为一桥摇臂至中间摇臂的几何关系，GI表示一桥摇臂的一部分， AC表示中间摇臂，GHCA是个平面四边形机构。设输入角为，输出角为1。则从图2-8可得:图2-8 一桥摇臂至中间摇臂左转转角关系图HC=H1C1=h32+l2-l3+h42GA=h32+h42GAC=tan-1h3h4H1A=l22+GA2-2l2GAcos-GAC+GAH1=cos-1GA2+H1A2-l222GAH1AH1AC1=cos-1H1A2+l32-H1C122H1Al31=GAC-GAH1-H1AC1式中 l2一桥摇臂回转中心到连杆节点长度； l3中间摇臂回转中心到连杆节点长度； h3一桥摇臂与中间摇臂之间的距离； h4一桥摇臂与中间摇臂回转中心的高度差。 （3）中间摇臂至二桥摇臂模型的建立图2-9所示为中间摇臂至二桥摇臂的几何关系， AB表示中间摇臂的一部分， DE表示二桥摇臂的一部分，ABED是一个平面四边形机构。设输入角为1，输出角为2。则从图2-9可得：图2-9 中间摇臂至二桥摇臂左转转角关系图BE=B1E1=h52+l6-l4-h82AD=h52+h62ADE=tan-1h5h6B1D=l42+AD2-2l4ADcos-ADE+1 ADB1=cos-1AD2+B1D2-l422ADB1DB1DE1=cos-1B1D2+l62-B1E122B1Dl62=ADE-ADB1-B1DE1式中 l4中间摇臂回转中心到连杆节点长度； l6二桥摇臂回转中心到连杆节点长度； h5中间摇臂与二桥摇臂之间的距离； h6中间摇臂与二桥桥摇臂回转中心的高度差。（4）二桥摇臂至二桥转向节臂模型的建立图2-10所示为二桥摇臂至二桥转向节臂的几何关系，DF表示二桥摇臂，FR表示二桥直拉杆，RO表示二桥转向节臂。该传动环节为空间运动。设输入角为2，输出角为2s。则从图2-10可得：图2-10 二桥摇臂至二桥转向节臂左转转角关系图FO=h72+h82FR=F1R1=FO2-r22FOR=tan-1FRr2FOO1=tan-1h7h82=FOR-FOO1F2R1=F1R12-l5-l5cos22F2O=h82+h7+l5sin22F2OO1=tan-1h7+l5sin2h8F2OR1=cos-1F2O2+r22-F2R12F2Or22s=2+F2OO1-F2OR1式中 l5二桥摇臂全长； r2二桥转向节臂长； h7二桥转向节臂回转中心二桥摇臂回转中心在X轴方向的距离； h8二桥转向节臂回转中心二桥摇臂回转中心在Y轴方向的距离； 二桥转向节臂偏角。将以上的各式进行耦合，可以得到当一桥的转向左轮转过1时，二桥左轮实际转过的角度2s。即：2s=f1 2.4 双前桥转向系统转向梯形机构数学模型的建立2.4.1 双前桥转向系统转向梯形机构的模型假设与为了简化数学模型，对机构作适当的假设21：（1）所有的杆件均为刚体，不考虑杆件的变形和配合间隙；（2）不考虑车轮外倾角的影响；（3）不考虑主销后倾角的影响；（4）忽略内倾角和侧偏角对汽车转向的影响。2.4.2 双前桥转向系统转向梯形机构模型的建立转向梯形为空间四杆机构，由于转向节与转向梯形臂之间夹角比较小可以将转向梯形机构看作如图2-11所示一个平面四边形机构，由于第一、二桥转向梯形具有类似的结构，只需要对其中之一进行分析22-23。设内侧转向车轮的转角为1，经过转向梯形传递后得到外侧车轮的实际转角为1s。图2-11 第一桥转向梯形示意图在三角形ac1b中，由余弦定理得：N12=B12+m12-2B1m1cos1-1在三角形c1bd1中，由余弦定理得：S12=N12+m12-2N1m1cos2由上面的两式可得：2=cos-1B12+2m12-S12-2B1m1cos1-12N1m1又因为1s=2-c1bd=2-1-11=sin-1c1eN1=sin-1m1sin1-1N1S1=B1-2m1cos1可得：1s=cos-1B12+2m12-S12-2B1m1cos1-12N1m1-1+sin-1m1sin1-1N1式中 1一桥转向梯形底角； m1一桥转向梯形臂长； B1连接一桥转向梯形臂处主销轴线间的距离。进行类似的分析，同样的可以得到第二桥转向梯形内外轮转角之间的关系：2s=cos-1B22+2m22-S22-2B2m2cos2-22N2m2-1+sin-1m2sin2-2N2式中 2二桥转向梯形底角； m2二桥转向梯形臂长；B2连接二桥转向梯形臂处主销轴线间的距离。2.5 双前桥转向系统整体数学模型将2.3节双前桥转向系统摇臂机构的数学模型和2.4节双前桥转向系统转向梯形的数学模型结合就组成了双桥桥转向系统的整体数学模型：2s=f11s=cos-1B12+2m12-S12-2B1m1cos1-12N1m1-1+sin-1m1sin1-1N12s=cos-1B22+2m22-S22-2B2m2cos2-22N2m2-1+sin-1m2sin2-2N2在已知一桥左轮转角为1时，根据双前桥转向系统数学模型可以求出一桥右轮实际转角1s、二桥左转实际转角2s和二桥右轮实际转角2s。2.6 本章小结在建立数学模型之前，要对相应的理论基础有深入的了解。对于转向机构，首先了解的是基本转向理论。因此本章介绍了双前桥转向的基本理论基础，阐明双前桥转向汽车在转向过程中的理想运动学特征在转向过程中转向轴内、外轮转角之间满足阿克曼原理，推导了转向轮转角之间的相互关系，以便为下面章节所进行的优化设计、分析做好充足的理论准备。另外分析了双前桥转向系统的结构，并提出本课题研究所采用的基本机构和布置形式；阐明双前桥汽车在转向过程中转向轮偏转角之间的理想关系，为后续的优化比较做好准备。重点介绍了采用空间几何的方法建立包含摇臂机构、转向梯形机构在内的数学模型，为下章双前桥转向的优化提供理论基础。第三章 双前桥转向系统的优化根据上文所建立的双前桥转向系统的摇臂机构和梯形机构的数学模型，可以得到设计中的实际转角关系。但实际设计中的转向机构在任何转角下，与理想值有一定的偏差，这种偏差越大，造成轮胎的滑移越大，使轮胎磨损严重。为了减小这种偏差，使各转向轮的转角尽量接近理想的转角关系，需要借助优化理论思想，通过优化算法，确定优化目标，找到机构设计的最佳参数。本章就是借助优化理论思想，通过优化算法，确定优化目标函数，运用MATLAB软件编写优化程序，求解目标函数，找到最优设计值。这种优化目的：就是使双前桥转向汽车在转向过程中，各转向轮的转角相互关系尽量接近理想关系，也就是说各转向轮的实际运动轨迹与理论运动轨迹尽量吻合。3.1 优化设计数学模型3.1.1 优化设计数学模型的三要素在优化设计的数学模型就是描述优化问题的设计内容，变量关系，有关设计条件的优化意图的数学表达式。优化设计数学模型有三要素24： （1）设计变量 设计变量是在设计过程中进行选择并最终必须确定的各项独立参数。选择那些在设计过程中需要优选的参数为设计变量，确定后则设计对象也就完全取定。一般设计变量可以全部为连续变量，或全部为离散变量，也可以部分为连续变量，部分为离散变量，后者通常称为混合离散变量。设计变量的数目称为 优化设计的维数，如有n(n=1，2，)个设计变量，则称为n维设计问题。 设计空间的维数又表征设计的自由度，设计变量愈多，则设计的自由度愈大、可控选择的方案愈多，设计愈灵活，但难度亦愈大、求解亦大愈复杂。一般，含有2-10个设计变量的小型设计问题；10-50个为中型设计问题；50个以上为大型设计问题。目前已能解决200个设计变量以上的大型优化设计变量问题。 （2）目标函数 目标函数是设计问题所要求的最优指标与设计变量之间的函数关系式。即目标函数是设计中预期要达到的目标，表达为各设计变量的函数表达式：f (x) = f(x1,x2,，xn)最优化设计过程就是优选设计变量使目标函数达到最优值，或找出目标函数的最小值(或最大值)的过程。 （3）约束条件 目标函数取决于设计变量，而在很多实际问题中设计变量的取值范围是有限制的或必须满足一定的条件。在优化设计中，对这种设计变量取值范围的限制条件，称为约束条件。用数学等式或不等式来表示的约束条件，分别称为等式约束和不等式约束。另一种分类法是将设计约束分为用以限制某个设计变量的变化范围的边界约束和由某种性能或设计要求推导出来的性态约束。3.1.2 优化设计的Matlab函数在优化模型建立后，选择合适的计算软件编制有关计算程序，运用计算机可以轻松计算出最优解。目前常用的计算软件有Basic，C，VC+，MATLAB。本论文采用MATLAB计算软件，下面就对该软件有关知识进行简单的介绍。MATLAB是一种以矩阵作为基本数据单元的程序设计语言，提供了数据分析、算法实现与应用开发的交互式开发环境，经历了20多年的发展历程25。MATLAB进行数值计算的基本处理单位是复数数组，并且数组维数是自动按照规则确定的。这一方面使MATLAB程序可以被高度“向量化”，另一方面使用户易读易写。MATLAB具有强大的数值计算功能，并且包含了丰富的数学函数库，让用户可以将结果打成图表。这两个特点为本课题的研究工作提供了必要的工具。MATLAB的TOOLBOX函数库中的Optimization Toolbox优化工具箱为用户提供了对各种优化问题的一个完整的解决方案，其内容包括线性规划、二次规划、非线性规划、最小二乘问题、非线性方程求解、多目标决策、最小最大问题、以及半无限问题等的优化问题。本课题在对双前桥转向系统进行优化时，涉及到很多约束条件，因此选用多变量约束优化，由fmincon函数实现。3.2 双前桥转向系统的优化3.2.1 双前桥转向系统转向摇臂机构的优化模型（1）选择设计变量由第二章分析可知，汽车的总体参数确定以后，h1, h2, h3, h4, h5, h6, h7, h8, r1, r2都是可以确定下来的，当汽车一桥内侧转向轮的偏转角为1时，二桥内侧车轮的实际偏转角2s，能否与理想的2尽可能的接近，就取决于摇臂杆l1, l2, l3, l4, l5, l6的选取，这就成为一个对l1, l2, l3, l4, l5, l6进行优化拟合的问题。写成设计变量向量：x= l1 l2 l3 l4 l5 l6T=x1 x2 x3 x4 x5 x6T。（2）确定约束条件考虑到对摇臂机构的优化参数有一定的限制，因此必须对优化参数施加一定的约束。约束设置主要从以下方面考虑，一是不能得出无意义的优化结果。二是各杆间力的传递符合要求，以保证力传递效率减少磨损。因此，必须对以上几个优化参数的取值范围加以约束，约束形式如下。为了便于布置，要求：280mmx1340 mm，220mmx3260 mm，250mmx5350mm为了避免转向器纵拉杆和摇臂连杆发生干涉，要求：x2300 mm为了避免一桥直拉杆和摇臂连杆发生干涉，要求：x3- x480mm为了避免二桥直拉杆和摇臂连杆发生干涉，要求：x5- x680mm（3）确定目标函数由第二章可知，一桥、二桥理想的转向轮内轮转角关系为：L1L2=tan1tan2即：2=tan-1L2L1tan1根据2.3节所建立的双前桥转向系统的摇臂机构的数学模型，司以得到设计中的实际转角关系：2s=f1为了使车轮尽量的做纯滚动，应使实际转角关系和理想转角关系之间的误差尽量小。对于转角误差，应该根据不同的使用工况，选择不同的加权函数。一般考虑到使用情况，应使这种误差在最常使用的小转角范围内尽量小，以减少高速行驶时轮胎的磨损；在不经常使用且车速较低的大转角范围时，误差可以适当的放宽，因此引入加权函数1：当1在0至40范围内变化的时候，每隔1计算，将其分成41等份，以总误差最小来确定目标函数：则双前桥转向系统转向摇臂优化模型为：目标函数： 约束条件：C1x=280-x10 C2x=x1-3400 C3x=x2-3000 C4x=220-x30 C5x=x3-2600 C6x=80-x3+x40 C7x=250-x50 C8x=x5-3500 C9x=80-x5+x60 3.2.2 双前桥转向系统转向梯形的优化模型双前桥转向系统具有一桥、二桥两个转向梯形机构，由于第一、二桥转向梯形具有类似的结构，因此在建立双前桥转向梯形机构优化设计模型时，只需要选择其中一个桥上的转向梯形机构进行分析，文中以第一桥转向梯形机构为例，建立了包括目标函数和约束条件的转向梯形优化设计模型。（1）选择设计变量当汽车一桥内侧转向轮的偏转角为1时，一桥外侧车轮的实际偏转角1s能否与理想的1尽可能的接近，就取决于一桥转向梯形底角1、梯形臂m1的选取，这就成为一个对1、m1进行优化设计的问题。写成设计变量：x=1 m1T=x7 x8T（2）确定约束条件 设计变量一桥转向梯形底角1、梯形臂m1对梯形机构的影响重大，当1、m1过小时，会使横拉杆上的转向力过大；当1、m1过大时，将使梯形布置困难，因此对1上、下限以m1啊的上、下限应设置约束条件。根据经验一般设：0.11 B1m10.15 B1 60180由于梯形机构是四连杆机构，根据机械原理，其传动角1不宜过小。因为传动角过小会使力臂减小，从而使机构的受力增大。对于重型车辆来说，传动角的值一般可以取的小一些，取11min=35。利用辅助线及余弦定理等可以得出最小传动角约束条件为：2m1B1-cosmin-2cos1+cos1+1maxcosmin-cos1cos10（3）确定目标函数由第二章可知，理想的一桥转向轮内外轮转角关系为：cot1=cot1+BL1即：1=cot-1cot1+BL1根据2.4节所建立的双前桥转向系统提醒机构的数学模型，可以得到设计中的实际一桥转向关系：1s=cos-1B12+2m12-S12-2B1m1cos1-12N1m1-1+sin-1m1sin1-1N1确定目标函数： 其中加权函数 则双前桥转向系统一桥转向梯形优化设计模型为：目标函数： 约束条件：g1x=60-x70 g2x=x7-800 g3x=187-x80 g4x=x8-2550 g5x=x8855-0.77-2cosx7+cosx7+400.77-cosx7cosx70 设x=2 m2T=x9 x10T，用同样的方法可以得到双前桥转向系统二桥转向梯形优化设计模型：目标函数： 约束条件：h1x=60-x90 h2x=x9-800 h3x=187-x100 h4x=x10-2550 h5x=x10855-0.77-2cosx9+cosx9+350.77-cosx9cosx90式中 2=cot-1cot2+BL2 3.3 双前桥转向系统的优化设计结果表3-1为某货车转向前桥基本参数。表3-1 为某货车转向前桥基本参数参数参数值主销中心距第一桥/第二桥内轮最大转角一桥转向节臂长二桥转向节臂长一二轴轴距二三轴轴距一桥转向节臂回转中心和一桥摇臂回转中心在X轴方向的距离一桥转向节臂回转中心和一桥摇臂回转中心在Y轴方向的距离一桥摇臂回转中心和中间摇臂回转中心在X轴方向的距离一桥摇臂回转中心和中间摇臂回转中心在Y轴方向的距离中间摇臂回转中心和二桥摇臂回转中心在X轴方向的距离中间摇臂回转中心和二桥摇臂回转中心在Y轴方向的距离二桥转向节臂回转中心和二桥摇臂回转中心在X轴方向的距离二桥转向节臂回转中心和二桥摇臂回转中心在Y轴方向的距离1700mm40/35282mm265mm1950mm4250mm1015mm272mm901mm32mm1032mm12mm883mm273mm运用MATLAB软件对摇臂、转向梯形机构进行优化设计得到结果见表3-2。表3-2 优化设计结果参数原设计值优化设计值一桥摇臂长l1摇臂GH长l2中间摇臂长l3摇臂AB长l4二桥摇臂长l5摇臂DE长l6目标函数F(x)一桥梯形底角1一桥梯形臂长m1目标函数G1(x)二桥梯形底角2二桥梯形臂长m2目标函数G2(x)308mm238mm242mm139mm312mm201mm261.9773240mm192.272221mm102.9312mm242mm240mm143mm318mm195mm122.4276.67237.98mm86.574.63225.91mm41.5由表3.2可以看出，优化后摇臂机构的目标函数F(x)、一桥、二桥转向梯形机构的目标函数G1(x) 、G1(x)值变小，即转同轮实际转角与理论转角偏差减小，更加接近理想的转角关系，转向性能得到很大提高。为了清楚的知道双前桥转向系统杆件的优化设计效果，可以绘出各转向轮转角之间的关系以及优化前后实际转角与理论转角的误差。在MATLAB中得到一桥梯形机构的转角误差如图3.2所示；一桥梯形机构的转角误差如图3.3所示；双摇臂机构的转角误差如图3.4所示；转向系统总的转角误差如图3.5所示。 图3-2 一桥梯形机构的转角误差 图3-3 二桥梯形机构的转角误差 图3-4 双摇臂机构的转角误差 图3-5 总转角误差在图3-2中，当输入转角在030时，优化后一桥梯形机构的转角误差保持在0.2范围内；当输入角大于33后，转角误差值显著增大，但扔明显小于优化前的数值。在图3-3中，当输入角在030时，优化后双摇臂机构的转角误差维持在0.4范围内；当输入角大于33后，转角误差值显著增大，且大于优化前的数值，表现优化后的双摇臂机构的传动性能相对优化前变差，但是对于汽车来说是小转角相对频繁，很少超过30且其最大转角时的误差在2之内，故认为此现象可以接受。在图3-4中，当输入角在030时，优化后二桥梯形机构的转角误差保持在0.4范围内；当输入角大于33后，转角误差值显著增大，但仍明显小于优化前的数值。在图3-5中，当输入角在030时，优化后总的转角误差保持在1范围内；当输入转角大于33后，转角误差值显著增大，但仍明显小于优化前的数值。由上述图像和分析结果可知，本优化取得了很好的效果。3.4 本章小结本文首先介绍了机械优化设计的基本理论，然后介绍了优化设计使用的MATLAB软件。确定了优化设计的目标函数，以数学模型确定的实际转角值与理想公式求出的理想转角值之间的误差；以空间布置要求为约束条件；转角范围大小来确定加权函数，利用MATLAB优化工具箱中的fmincon函数对双前桥转向系统进行优化，使双前桥转向汽车在转向过程中，各转向轮的转角相互关系尽量接近理想关系，减少轮胎的磨损。第四章 双前桥转向系统结构设计4.1 转向传动机构设计总体要求转向摇臂、转向节臂和梯形臂由中碳钢或中碳合金钢如35Cr、40、40Cr和40CrNi用模锻加工制成。多采用沿其长度变化尺寸的椭圆形或矩形截面以合理地利用材料和提高其强度与刚度。转向摇臂与转向摇臂轴用渐开线花键联接，且花键轴与花键孔具有一定的锥度以得到无隙配合，装配时花键轴与孔应按标记对中以保证转向摇臂的正确安装位置。转向传动机构的杆件应选用刚性好、质量小的20、30或35号钢（低碳钢）的无缝钢管制造，其沿长度方向的外形可根据总布置的需要确定。转向传动机构的各元件间采用球形铰接。球形铰接的主要特点是能够消除由于铰接处的表面磨损而产生的间隙，也能满足两铰接件间复杂的相对运动。在现代球形铰接的结构中均是用弹簧将球头与衬垫压紧。横拉杆左右边杆外端的球形铰接应作为单独组件，组装好后以其壳体上的螺纹旋到杆的端部，以使杆长可调以便用于调节前束。球头与衬垫需润滑，并应采用有效结构措施保持住润滑材料及防止灰尘污物进入。球销与衬垫均采用低碳合金钢如12CrNi3A、18MnTi或40Cr制造，工作表面经渗碳淬火处理，渗碳层深1.5-3.0mm，表面硬度HRC56-63，允许采用中碳钢40或45制造并经高频淬火处理，球销的过渡圆角处则用滚压工艺增强。球形铰接的壳体则用35或40钢制造。为了提高球头和衬垫工作表面的耐磨性，可采用等离子或气体等离子金属喷镀工艺。4.2 转向拉杆、转向摇臂、球头销的强度计算4.2.1 转向拉杆强度计算（1）转向纵拉杆转向纵拉杆结构如图4-1所示，纵拉杆为弯杆，应计算弯曲应力和拉压应力，合成后校核强度。图4-1 转向纵拉杆图拉杆管径规格初选为50mm，最大落差点至球头两端连线的垂直距离为114mm。转向阻力矩Mr按Gough经验公式4-1计算： （4-1）式中 Mr原地转向阻力矩； f轮胎和路面间的滑动摩擦系数，一般取=0.7； G1一轴负荷，满载时一轴负荷为43200N； p轮胎气压，取=0.8MPa。代入式4-1得：Nm转向纵拉杆所受的轴向力Fr由式4-2计算：