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2019 届高三数学上学期第一次月考试题文科含答案高三文科数学试卷一选择题 (本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合 ，则 为( ).（A） （1，2） （ B） （C ） （D） 2若 ， ，且函数 的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于 ，则 的值为（A） （B） （C） （D ） 3.命题“对任意 ，均有 ”的否定为( ).（A）对任意 ，均有 （B）对任意 ，均有 （C）存在 ，使得 （D ）存在 ，使得 4.函数 的图象大致是 ( )5正项等比数列 中的 ， 是函数 的极值点，则 A B C D 6.已知等比数列 的各项都是正数，且 成等差数列，则 ( ).（A） （ B） （C ） （D） 7.已知向量 若 则 的值为( ).（A） （B） （C ） （D） 8.在 中，角 A, B, C 所对的边分别为 a，b, c,若 ，则 等于 A. B. C. D. 9函数 的最小值和最大值分别为A 3 ，1 B2，2 C 3 ， D 2 ， 10函数 的值域为 ，则 与 的关系是 A B C D不能确定11 设奇函数 在 上是增函数，且 ，则不等式 0的解集为A B C D 12.若定义在区间 上的函数 满足：对于任意的 ，都有 ，且 时，有 ， 的最大值、最小值分别为 ，则 的值为( ).（A）2014 （B）2015 （C）4028 （D ） 4030二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13、若曲线 的一条切线 与直线 垂直，则 的方程为 。 14.若 ，则 .15.若数列 的前 项和 ，则 的值为 16、给出下列四个命题：命题“ ， ”的否定是“ ， ；将函数 的图像向右平移 个单位,得到函数 的图像；幂函数 y=(m2 m1)xm-2m-3 在 x (0， )上是减函数，则实数 m=2；函数 )有两个零点 .其中所有假命题的序号是 .三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分 10 分）在数列中，已知.（1 ）求数列 的通项公式；（2 ）求证：数列 是等差数列；（3 ）设数列 满足 的前 项和 18、 （ 12 分）在 中，设 A、B 、C 的对边分别为a、b、c，向量 m=( , )，n=( )，若 mn=1.()求角 A 的大小；()若 a=2，求 的面积的最大值.19 (本小题满分 12 分)设函数 ，其中 （）若 的最小正周期为 ，当 时，求 的取值范围；（）若函数 的图象的一条对称轴为 ，求 的值20、 （本小题满分 12 分）已知等比数列 的前 项和为 （）求 的值并求数列 的通项公式；（）若 ，求数列 的前 项和 21 （本小题满分 12 分）已知函数 ，记函数 图象在点 处的切线方程为 （）求 的解析式；（）设 ，若 在 上单调递增，求实数 的取值范围；22 （ 12 分）已知函数 ， ，函数 在 、 处取得极值，其中 。 （）求实数 的取值范围；（）判断 在 上的单调性并证明；（）已知 在 上的任意 x1、x2 ，都有 ，令 F(x)=f(x)-m，若函数 F(x)有 3 个不同的零点，求实数 的取值范围。参考答案15 ABCAB 610 CCBCC 1112 AC13. 14.-7 15. 16、 17.试题解析：（ 1） ,数列 是首项为 ，公比为 的等比数列， .（2 ）因为 ，所以 .因为 ，公差 ，所以数列 是首项 ，公差 的等差数列.（3 ）由（1）知， , 所以 所以 .18、 ()因为 mn= 2 分所以 ，即 4 分又因为 ，所以 6 分()在 中， 8 分所以 4= ，又因为 （当且仅当 b=c 时取等号） 10分所以 4= ，所以 所以 即当 b=c 时， 12 分19 (本小题满分 12 分)解：（） 2 分 4 分因为 ， ，所以 ， 5 分当 时， ，故 ， 由此得函数 的取值范围为 7 分（）由（）得 因为 是函数 的对称轴，所以存在 使得 ，解得 （ ） 9 分又 ，所以 11 分而 ，所以 ，从而 12 分20.解：（）当 时， ， 分当 时， ， 4 分数列 为等比数列， 数列 的通项公式 . 6 分（） ， 7分 12分21 （本小题满分 12 分）（） 又 切线方程为： 即： （） 又 在 上 对 恒成立即： 对 恒成立亦即： 对 恒成立当 时，显然成立当 时：故 故 综上： 22 （本小题满分 12 分）解：（） 有两个不等正根， 即方程 有两个不等正根 、 2分 且 ， 3 分解得： 4 分（） 5 分令 ，则 的对称轴为 在 上的最小值为6 分 7 分于是 在 上单调递增。 8 分（）由（）可知： 在 上单调递增 9 分即 又 ， 解得： 11 分 ， ， 在 上递增，在 上递减且当 时， ， 12 分又当 时， ；当 时， 13 分当 时，方程 有 3 个不同的解实数 的取值范围为 。 14 分
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