2019届高三数学理科上学期第一次月考试卷与答案

2019 届高三数学理科上学期第一次月考试卷与答案考试时间：120 分钟 总分：150 分一、 选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合 ， ，则 （ ）（A） （B） （C ） （D） 2已知命题 ： ， ，命题 ： ， ，则下列说法正确的是（ ）A命题 是假命题 B命题 是真命题C命题 是真命题 D命题 是假命题3已知 ,若 ,则 的取值为（ ）A. 2 B. -1 或 2 C. 或 2 D. 1 或 24.“ ”是“ ”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5.已知 sin( +)= ,且 是第四象限角，那么 cos( - )的值是 ( )A B C- D 6.函数 的零点个数为 ( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 37.将函数 y=f(x)图像上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的 ，再将其图像沿 x 轴向左平移 个单位长度，得到的曲线与 y=sin2x 的图像相同，则 f(x)的解析式为( )A.y=sin(4x- ) B.y=sin(x- ) C.y=sin(4x+ ) D.y=sin(x- ) 8函数 的图象大致为（ ）A. B. C. D. 9已知函数 的图象如图所示，则 的值为（ ） A. B. C. D. 10.已知 f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1 有极大值和极小值，则a 的取值范围为（ ）A (-1,2) B(-3,6) C(- ,-3) (6,+ ) D(- ,-1) (2,+ )11.已知 cos( + ) = ，则 sin( 2 - ) 的值为( )A. B.- C. D.- 12设 是函数 的导函数，且 ， （ 为自然对数的底数） ，则不等式 的解集为（ ）A B C D 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13.函数 y= 的定义域是 .14. 若函数 f(x)=xln(x+ )为偶函数，则 a = 。15.若命题“ ”是假命题，则实数 的取值范围是_16、函数 f(x) = 2Sinx + Sin2x 的最小值是 。三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题 12 分）已知集合 A=x|a+1x2a+1,B=x|x2-3x10.(1)若 a=3，分别求 AB,( A)B;(2)若 AB,求实数 a 的取值范围.18.（本小题 12 分）已知 tan =2.(1)求 ta(2)19.（12 分）已知函数 求：（1 ）将 化成 f(x)Asin(x )+h 的形式，并说明其最小正周期；（2 ）求 的单调递增区间；（3 ）若 ，求函数 的值域.20、 （本小题 12 分）已知 , , 分别为 三个内角 , , 的对边，且 .（1 ）求角 的大小；（2 ）若 ,且 的面积为 ,求 的值 .21.（本小题 12 分）已知函数 .（1 ）若函数 在点 处切线的斜率为 4，求实数 的值；（2 ）求函数 的单调区间；（3 ）若函数在 上是减函数，求实数 的取值范围.22选修 44 ：坐标系与参数方程（本小题 10 分）在直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，己知曲线 C1 的方程为 ，直线C2 的参数方程为 （ 为参数）(I)将 C1 的方程化为直角坐标方程；(II)P 为 C1 上一动点，求 P 到直线 C2 的距离的最大值和最小值2018-2019（上）高三年第一次月考数学（理）答案二、 选择题：（每小题 5 分，共 60 分)1-5 D C B B B 6-10 C D B C C 11-12 A A二、填空题：（每小题 5 分，共 20 分）13： -1,1)(1,2). 14. 1 15. 16.- 三、解答题：共 70 分。17.（12 分）解:(1)因为 a=3，所以 A=x|4x7,B=x|-2x 5，CRA=x|x7, -3 分所以 AB=x|4x5. -5 分(CRA)B=x|x5 或 x7. -6 分(2)当 A= ,此时 AB，则 2a+10，f(x)的单调递增区间为(0,+ )； -5 分当 a0 时， . -6 分当 x 变化时， f(x),f(x)的变化情况如下 :由此可知，函数 f(x)的单调递减区间是 ，单调递增区间是 . -8 分（3 ） ，于是 .因为函数 g(x)在1,4上是减函数，所以 g(x) 0 在1,4上恒成立，即 在1,4上恒成立. 又因为函数 g(x)的定义域为(0,+ )，所以有 ax2+2x-1 0 在1,4上恒成立.于是有 ，设 ，则 ，所以有， ， -10 分当 时， 有最大值 ，于是要使 在1,4上恒成立，只需 ，即实数 a 的取值范围是 . -12 分22 (本小题满分 10)（1 ）x2+y2=2x+2y 或(x-1)2+(y-1)2=2 -5 分（2 ）直线 C2 的方程为 x+y+2=0， -6 分圆心（1，1）到直线的距离 d= =2 ， -8 分所以 P 直线 C2 的距离的最大值为 ，最小值为 -10 分