生物医学研究的统计方法假设检验ppt课件

假设检验 1 假设检验在统计方法中的地位 统计方法 2 什么是假设检验 hypothesistest 1 先对总体的参数 或分布形式 提出某种假设 然后利用样本信息判断假设是否成立的过程 2 逻辑上运用反证法 统计上依据小概率原理 3 假设检验的基本思想 例 由统计资料得知 2005年某地新生儿的平均体重为3190克 现从2006年的新生儿中随机抽取100个 测得其平均体重为3210克 问2006年的新生儿与2005年相比 体重有无显著差异 产生差异的原因 抽样的随机性造成的抽样误差 总体平均数确实发生显著的变化 4 假设检验的基本思想 反证法思想为了检验一个假设是否成立 先假定这个假设是正确的 然后根据样本信息和抽样理论 观察由此假设而导致的结果是否合理 从而判断是否接受该假设 反证法是带有概率性质的反证法 5 假设检验中的小概率原理 什么是小概率 1 在一次试验中 一个几乎不可能发生的事件发生的概率2 在一次试验中小概率事件一旦发生 我们就有理由拒绝原假设3 小概率由研究者事先确定 6 假设检验的基本思想 抽样分布 7 二 假设检验的步骤提出零假设H0与备择假设H1选择适当的检验统计量 并计算具体数值规定显著性水平 计算临界值 指定拒绝域 将统计量的值与临界值比较 作出决策 统计量的值落在拒绝域 拒绝H0 否则不拒绝H0 可以直接利用P值作出决策 8 一 提出原假设和备择假设 什么是零假设 nullhypothesis 1 待检验的假设 又称 虚无假设 2 研究者想收集证据予以反对的假设3 总是有等号 或 4 表示为H0H0 某一数值 或 某一数值例如 H0 3190 克 9 什么是备择假设 alternativehypothesis 与原假设对立的假设 也称 研究假设 研究者想收集证据予以支持的假设 总是有不等号 或 表示为H1H1 某一数值 或 某一数值例如 H1 3190 克 或 3190 克 原假设和备择假设 10 原假设与备择假设的确定 检验研究中的假设将研究者想收集证据予以支持的假设作为备择假设H1一个研究者总是想证明自己的研究结论是正确的一个销售商总是想证明供货商的说法是不正确的备择假设的方向与想要证明其正确性的方向一致与之对立的假设作为原假设H03 先确立备择假设H1 11 原假设与备择假设的确定 检验某项声明的有效性将所作出的说明 声明 作为原假设对该说明的质疑作为备择假设先确立原假设H0除非我们有证据表明 声明 无效 否则就应认为该 声明 是有效的当拒绝H0时 应考虑采取措施纠正该项说明 12 例 由统计资料得知 2005年某地新生儿的平均体重为3190克 现从2006年的新生儿中随机抽取100个 测得其平均体重为3210克 问2006年的新生儿与2005年相比 体重有无显著差异 试陈述用于检验的原假设与备择假设 原假设与备择假设的确定 解 研究者抽检的意图是倾向于证实2006年的新生儿平均体重有无差别 建立的原假设和备择假设为H0 3190H1 500 13 双侧检验与单侧检验 14 备择假设没有特定的方向性 并含有符号 的假设检验 称为双侧检验或双尾检验 two tailedtest 备择假设具有特定的方向性 并含有符号 或 称为右侧检验 双侧检验与单侧检验 15 双侧检验与单侧检验 假设的形式 16 二 选择适当的检验统计量 17 什么是检验统计量 teststatistic 1 根据样本观测结果计算得到的 并据以对原假设和备择假设作出决策的某个样本统计量2 对样本估计量的标准化依据原假设H0为真点估计量的抽样分布 确定适当的检验统计量 18 1 选择统计量时 需考虑 是大样本还是小样本总体方差已知还是未知2 检验统计量的基本形式为 确定适当的检验统计量 0为被假设的参数值 即总体均值 三 规定显著性水平 计算临界值 拒绝域 20 显著性水平 significantlevel 什么是显著性水平 1 是一个概率值2 原假设为真时 拒绝原假设的概率被称为抽样分布的拒绝域3 表示为 alpha 常用的 值有0 01 0 05 0 104 由研究者事先确定 21 拒绝域 什么是拒绝域 rejectionregion 能够拒绝原假设的检验统计量的所有可能取值范围区域大小由显著性水平 决定什么是临界值 criticalvalue 根据给定的显著性水平确定的拒绝域的边界值常用的 值有0 01 0 05 0 10查表得出相应的临界值z 或z 2 t 或t 2 22 显著性水平和拒绝域 双侧检验 23 显著性水平和拒绝域 双侧检验 接受域 观察到的样本统计量 24 双侧检验 显著性水平和拒绝域 接受域 观察到的样本统计量 观察到的样本统计量 25 单侧检验 显著性水平和拒绝域 26 左侧检验 显著性水平和拒绝域 接受域 27 左侧检验 显著性水平和拒绝域 接受域 观察到的样本统计量 28 右侧检验 显著性水平和拒绝域 接受域 29 右侧检验 显著性水平和拒绝域 接受域 观察到的样本统计量 30 四 作出统计决策 决策规则给定显著性水平 查表得出相应的临界值z 或z 2 t 或t 2将检验统计量的值与 水平的临界值进行比较作出决策双侧检验 统计量 临界值 拒绝H0左侧检验 统计量 临界值 拒绝H0右侧检验 统计量 临界值 拒绝H0 31 利用P值进行决策 32 什么是P值 P value 是一个概率值如果原假设为真 P 值是抽样分布中大于或小于样本统计量的概率左侧检验时 P 值为曲线上方小于等于检验统计量部分的面积右侧检验时 P 值为曲线上方大于等于检验统计量部分的面积被称为观察到的 或实测的 显著性水平H0能被拒绝的最小值 33 双侧检验的P值 34 左侧检验的P值 35 右侧检验的P值 36 利用P值进行检验 决策准则 单侧检验若p 值 不拒绝H0若p 值 2 不拒绝H0若p 2 值 2 拒绝H0 37 假设检验结论的表述 假设检验的目的就在于试图找到拒绝原假设的理由 而不在于证明什么是正确的拒绝原假设时结论是清楚的例如 H0 3190 拒绝H0时 我们可以说 3190当不拒绝原假设时并非肯定原假设含义是 不否定原假设 或 保留原假设 例如 当不拒绝H0 3190 我们并未说它就是3190 但也未说它不是3190 我们只能说样本提供的证据还不足以推翻原假设 38 三 假设检验中的两类错误 决策风险 39 假设检验中的两类错误 1 第 类错误 弃真错误 原假设为真时拒绝原假设第 类错误的概率记为 被称为显著性水平2 第 类错误 取伪错误 原假设为假时未拒绝原假设第 类错误的概率记为 Beta 40 如 某学生数学成绩在某次考试中远超之前 老师不得不承认他的数学水平有了显著提高 但这时教师犯了第一类错误 即拒绝了 该生水平没有显著变化 这一正确假设 再如 还是这名学生 经过了长时间的努力后 他的数学水平实际上已经显著提高了 但是考试的时候没有发挥好 比以前没有多少提高 老师就只能认为该生的数学水平没有显著的提高 这时教师犯的是第二类错误 即接受了 该生成绩没有显著变化 这一错误的假设 41 42 H0 无罪 假设检验中的两类错误 决策结果 假设检验就好像一场审判过程 统计检验过程 错误和 错误的关系 44 总体均值的检验 作出判断 样本容量n 45 谢谢 46