《等腰三角形》PPT教学课件

等腰三角形,横涧二中 牛文静,1,绿色圃中小学教育网http:/www.lspjy.com,图片欣赏,2,图片欣赏,3,4,都有等腰三角形,5,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,底边,旧知复习,6,绿色圃中小学教育网http:/www.lspjy.com,探究活动,1、动手操作：用一张长方形纸片，折剪一个等腰三角形。 （只剪一刀）,2、想一想：,（1）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，有哪些重合的部分？并指出重合的部分是什么？,（2）由这些重合的部分，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。,7,绿色圃中小学教育网http:/www.lspjy.com,ABAC,BDCD,ADAD,B C.,BAD CAD,ADB ADC,结论：等腰三角形的两底角相等,8,想一想:,除了能得到BC 你还能发现什么?,ABAC,BDCD,ADAD,B C.,BAD CAD,ADB ADC,=90,9,探知求证：,性质1、等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角） 性质2、等腰三角形顶角角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合。（三线合一）,A,B,C,D,已知： ABC 中，ABAC证明：作底边BC边上的中线AD。 BADCAD 在ABD与ACD中： BDACDA=900ABAC（已知） （全等三角形对应角相等）BDDC（作图）ADAD（公共边）ABDACD（SSS）BC,求证：BC ，AD平分BAC， AD BC。,10,绿色圃中小学教育网http:/www.lspjy.com,证法欣赏,方法二：作顶角BAC的平分线AD。AD平分BAC 12在ABD与ACD中 ABAC（已知） 12（已证）ADAD（公共边） ABD ACD（SAS） BC BADCADBDACDA=900,A,C,B,D,1,2,11,绿色圃中小学教育网http:/www.lspjy.com,证法欣赏,方法三：作底边BC的高AD。ADBC ADB ADC90 在RtABD与RtACD中 ABAC（已知）ADAD（公共边） RtABD Rt ACD（HL） BC BADCADBDACDA=900,A,B,C,D,12,绿色圃中小学教育网http:/www.lspjy.com,用符号语言表示为：,在ABC中， AC=AB（ 已知） B=C （等边对等角）,等腰三角形的性质1： 等腰三角形的两个底角相等,13,1、等腰三角形的顶角的平分线，既是底边上的中线，又是底边上的高。,应用格式：ABAC 12（已知） BDDC ADBC（等腰三角形三线合一）,2、等腰三角形的底边上中线，既是底边上的高，又是顶角平分线。,应用格式：ABAC BDDC （已知） ADBC 12 （等腰三角形三线合一）,3、等腰三角形的底边上的高，既是底 边上的中线，又是顶角平分线。,应用格式：ABAC ADBC （已知） BDDC 12 （等腰三角形三线合一）,14,1、等腰三角形的顶角一定是锐角。 2、等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、钝角都可以。 3、等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边。 4、等腰三角形的角平分线、中线和高互相重 合。 5、等腰三角形底边上的中线一定平分顶角,（X）,（X）,（）,（X）,（）,明辨是非,15,等腰三角形一个底角为75,它的另外两个角为:,75, 30,70,40或55,55,35,35,小试牛刀,等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为:,3.等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为:, 顶角+2底角=180, 顶角=1802底角, 底角=（180顶角）2,0顶角180 0底角90,结论:在等腰三角形中,16,如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，B=30。求和ADC的度数,解:, AB=AC，D是BC边上的中点,ADC 90。, BAC=180。-30。-30。=120 。,（三线合一）,课堂练习,17,能力训练,ABC中，ABAC，D是BC边上的中点，DFAC于F DE AB 于E .求证：DEDF。,A,B,C,D,E,F,证明： DEAB，DFAC（已知） BEDCFD 又D是BC中点（已知） BDDC ABAC（已知）BC（等边对等角） 在DBE与DCF中DEBDFC（已证）BC（已证） BDDC（已证） BDE CDF（AAS） DEDF,方法二：连AD 。ABAC，BDDC（已知）AD是BAC的平分线。（等腰三角形三线合一）又DEAB DFAC DEDF（角平分线上的点到这个角的两边距离相等）,18,绿色圃中小学教育网http:/www.lspjy.com,谈谈你的收获！,19,小结：通过本节课的学习你有收获吗？,1、本节主要教学知识是等腰三角形的两个性质。,性质,内容,性质1,A,B,C,性质2,A,B,C,等腰三角形的两个底角相等 (等边对等角),等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 (等腰三角形的三线合一),D,1,2,20,绿色圃中小学教育网http:/www.lspjy.com,布置作业,课本77页习题1、2、3,21,绿色圃中小学教育网http:/www.lspjy.com,