吉林省2018-2019学年舒兰一中高二下学期期中考试数学试卷（理）.pdf

Q 1b 1 N 4 N 20 18 20 19 1 O O 63 B Q 69B L 12 0 B 150 N 1 1 63 O 68 Q 4 63A X1 N 2 61 x X 1 N XB N 1 x 3 63B 5 6 B 1 N 0 6 F N b N 12 EN EN 5 60 N 6 F N e 61 N E 1 6 20 1 8 6 p 20 1 8 9 A 6 A B 6 C T Z 6 08 D T Z 08 2 i I i 1i a b 0 rA a b 2 ab b 04 3R A b a 1 B b a 1 C 1 a b D a b 0 5 10 Z LO b I 1 4 T T F A 54 57 AA B 10 10 A 74 74 AA C 64 67 AA D 64 66 AA 5 X Q 1b 2 N 4 N 6 G N A a b i 4 B 9 x 1 I z x 2 1 x 1 i j4 C 9 x 2 4 x 2 3 x 2 i 4 I x f 2 D 9 z a b i I D b 0 z j 7 9 f x x 2 x I 2 1 d fx x A 2 3 B 1 2 C 5 6 D 1 6 8 9 2 Z4 3 2 ZT 3 3 Z 3 8 3 j 6 6 F 7 Z 3 0 G 9 A 210 B 16 2 C 72 0 D 840 9 i j a j z a 2i 1 i X M j M I M X 1 B L a 1 A u 66 B 6 F 9 A 24 B 16 C 18 D 48 12 A f x X R j f x D f x X x 2 4 W l I y x 2017 f x B 7 A B C D 2 O x y 2 O x y 2 O x y 2 O x y Q 1b 3 N 4 N 0 N b N 4 EN EN 5 20 13 i j A z 1 z 2 X M 0 9 z 1 20 18i I z 2 14 6 4 P H 6 G UK0 CR 1 9 ZG L ZG L 8 A 1 O 7 6G UK0G L F x 6G x 9 15 9 0 Z M N 0 M 9 T ZE K G 2 0 Z N X 0 Z IF T Z G G 6 M 0 j 16 f x x 8 2 x 5 2 x X jL 0 3 0 W l 1 N b N 6 EN 70 1 0 B D A DE 0A L J1 P 17 10 6 x 2 x x 2 3 x 2 i x R 6 20i E r x l 18 12 6 0 Z 0 j 2 56 dm 3 d1 r Q j l 0 1 19 12 6 5 Z 4 3 6 Z 4 Z 3 9 4 3 Z J 3 Z I 9 J A Q 1b 4 N 4 N 20 12 6 1 7 7 Z T Z 9 Z w 4 9G B L 1 7 4 J A Z j 21 12 6 A g x e x 1 ax 9 x 1 0 x e x 1 ax 1 0 r a l93 22 12 6 B E 3 3 2 n n 5 21 n n n j W A 高二数学 理 答案 第 1 页 共2页 高二数学 理 期中卷答案 一 选择题 本大题共12小题 共60分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C C C B C A B B C D 二 填空题 本大题共4小题 共20分 13 20 18i 14 24种 15 1 16 18 三 解答题 本大题共6小题 共70分 17 10分 解 因为复数6 20i的共轭复数为6 20i 由题意得 x2 x x2 3x 2 i 6 20i 3分 根据复数相等的充要条件 得 22 63 2 20 x xx x 方程 的解为 x 3或x 2 方程 的解为 x 3或x 6 所以实数x的值为 3 10分 18 12分 解 设底面边长为x dm 则高h 2256x 其表面积为S x2 4 2256x x x2 256 4x 6分 S 2x 2256 4x 令S 0 得 x 8 则高h 25664 4 dm 答 它的高为4 dm时最省料 12分 19 12分 解 依题意知 取出有4个球中至少有3个红球 可分两类 取出的全是红球有 45C 种方法 3分 取出的4球中有3个红球的取法有 3 15 6C C 6分 由分类计数原理 共有 45C 3 15 6C C 65 种 12分 20 12分 解 1 偶数在末尾 五位偶数共有 2 3 4 13 4 4 2C C A A 576个 4分 2 上述五位数中 偶数排在一起的有 2 3 4 23 4 4 2C C A A 576个 8分 3 两个偶数不相邻且三个奇数也不相邻的五位数有 2 3 2 33 4 2 3C C A A 144 12分 21 12分 解 由已知可得g x ex a 若a 1 则当x 0 时 g x 0 g x 为增函数 而g 0 0 从而当x 0时 g x 0 即x ex 1 ax 0 6分 高二数学 理 答案 第 2 页 共2页 若a 1 则当x 0 lna 时 g x 0 g x 为减函数 而g 0 0 从而当x 0 lna 时 g x 0 即x ex 1 ax 0 综上 得a的取值范围为 1 12分 22 12分 证明 3 32nn 52 1nn 3 2 2 1 2 2 1 nnn nn 2分 于是确定3 32nn 与 52 1nn 的大小关系等价于比较2n与2n 1的大小 由2 2 1 1 22 2 2 1 23 2 3 1 24 2 4 1 25 2 5 1 可猜想当n 3时 2n 2n 1 6分 证明如下 当n 3时 由上可知显然成立 假设当n k时 2k 2k 1成立 那么 当n k 1时 2k 1 2 2k 2 2k 1 4k 2 2 k 1 1 2k 1 2 k 1 1 所以当n k 1时猜想也成立 综合 和 对一切n 3的正整数 都有2n 2n 1 所以当n 1 2时 3 32nn 52 1nn 当n 3时 3 32nn 52 1nn n为正整数 12分