偏好课件PPT

偏好,Preferences,本章要点,1、偏好消费者偏好的定义、关于偏好的假设 2、无差异曲线弱偏好集、无差异曲线的概念、无差异曲线的性质、偏好的实例 3、良好形状的偏好 4、边际替代率关键词：无差异曲线,本章要求,1、判断成对商品之间的偏好关系或其他任何关系是否存在完备性、反身性和传递性。 2、画出完全替代品、完全互补品、厌恶品、中性商品、餍足商品、离散商品等偏好的无差异曲线。 3、理解边际替代率、边际替代率递减的含义。 4、判断弱偏好集是否是凸集，偏好是否是凸的。,经济学家认为消费者总是选择他们能够负担的最佳物品。上一章介绍了“能够负担”的含义，本章介绍“最佳物品”的含义。,概念回顾,消费束（consumption bundles ）：是指消费者选择的商品组合（消费计划）。消费束是一个向量x= (x1, x2, , xn)，其中 x1 表示消费数量为x1 的商品1, x2表示消费数量为x2 的商品2 ，以此类推。 消费集（consumption sets）：消费集是消费者所有可行的消费束的集合。,消费者偏好,偏好的含义：给定任意两个消费束x 、y ，消费者可以按照自身意愿对他们进行排序。也就是说，消费者可以决定其中一个消费束比另一个消费束好，或者两个消费束对他是无差异的。这种关系就是消费者偏好。 偏好关系是顺序关系（ordinal relations ），即它们表述的只是消费者对于不同的消费束在喜爱程度上的进行排序（ order ）。例如，身高的排序。消费者偏好是指消费者对各种消费束所做出的比较判断！,偏好关系,严格偏好（strict preference ）：如果消费者在消费束y可以得到的情况下，总是选择消费束x ，就说消费者严格偏好于消费束x ，记作 ； 无差异（ indifference ）：如果消费者在消费x 和y所获得的满意程度完全一样，就说消费者对于这两个消费束是无差异的，记作 ； 弱偏好（weak preference ）：如果消费者在两个消费束之间有偏好或无差异，则对该消费者来说，消费束x弱偏好于y，记作 。,严格偏好、弱偏好和无差异之间的关系,关于偏好的三条公理,1、完备性（Completeness ）：任何两个消费束都是可以比较的。即对于任意两个消费束x和y ，或者 ，或者 ，或者二者同时成立（ ） 经济含义：任意两个消费束具有可比性。消费者能够作出选择，消费者具有必要的能力与知识去区分和评价不同的消费计划！,2、反身性（Reflexivity） ：任何消费束至少与本身一样好，即 ； 经济含义：任何一个消费束一定属于一个无差异集。即一个消费束至少与它本身一样好！,3、传递性（Transitivity） ：如果 ，并且 ，就有 。即如果消费者认为消费束x至少与消费束y一样好，y至少和z一样好，那么消费者就认为x至少与z一样好。 经济含义：任何一个消费束只能属于一个无差异集，任何两条无差异曲线不能相交。即消费消费者的偏好顺序在短期具有一定的稳定性，消费者的选择是一致的，不能自相矛盾！,理性（rationality ）,公理1-3就形成了经济学中所说的理性（rationality ） 。一个有理性的当事人能够做出选择，而且他的选择是一致的。练习：课后作业1-4,无差异曲线（Indifference Curves）,弱偏好集（weakly preferred set）：指对某个给定的消费束x，其他至少和x所受偏好相同的一切消费束构成的集合。用公式表示就是：,x2,x1,I(x),x,WP(x), 弱偏好于 x的消费集合。,弱偏好集,无差异曲线：是指给消费者带来相同效用水平的所有消费束所构成的集合。用公式表示就是：,无差异曲线,x2,x1,x”,x”,x x” x”,x,无差异曲线,x2,x1,z x y,p,p,x,y,z,无差异曲线,x2,x1,x,所有 I1 上的消费束 严格优于 I2上的消费束。,y,z,所有 I2 上的消费束 严格优于 I3上的消费束。,I1,I2,I3,无差异曲线,x2,x1,I1,I2,I3,可以用箭头来表示偏好的方向。,弱偏好集与无差异曲线,x2,x1,I(x),x,I(x),WP(x), the set of bundles weaklypreferred to x.,弱偏好集与无差异曲线,x2,x1,WP(x), the set of bundles weaklypreferred to x.,WP(x) includes I(x).,x,I(x),严格偏好集与无差异曲线,x2,x1,SP(x), the set of bundles strictlypreferred to x, does not includeI(x).,x,I(x),无差异曲线不能相交,无差异曲线具有一个重要原理：表示不同偏好水平的无差异曲线是不能相交的。,无差异曲线不能相交,x2,x1,x,y,z,I1,I2,通过 I1，我们得到 x y 。 通过 I2，我们得到 x z 。 因此 y z。但是 根据 I1， I2 ，我们又发现 y z,。 相互矛盾。,p,这种情况不可能发生！,Q：无差异曲线自身能相交吗？,A：可以！,偏好的实例,完全替代品 完全互补品 厌恶品 中性商品 餍足 离散商品,完全替代（perfect substitutes ）,If a consumer always regards units of commodities 1 and 2 as equivalent, then the commodities are perfect substitutes and only the total amount of the two commodities in bundles determines their preference rank-order.,完全替代（perfect substitutes ）,如果商品1和2之间可以按照固定的比例替代，就说商品 1是2的完全替代品（或者说商品 2是1的完全替代品）。最简单的例子是固定的替代比例1：1，消费者只关心消费的总数。,商品2,商品1,无差异曲线具有固定的斜率， 替代比例是1：1时，斜率是常数 1。,无差异曲线,完全替代（perfect substitutes ）,x2,x1,8,8,15,15,斜率是常数！,I2,I1,I2 上的消费束消费的商品总量 为15个单位，它们严格优于I1 上的消费束，其消费的商品总 量为8个单位。（消费者只关心商品总量， 不关心单个商品的数量！）,完全互补（Perfect Complements）,If a consumer always consumes commodities 1 and 2 in fixed proportion (e.g. one-to-one), then the commodities are perfect complements and only the number of pairs of units of the two commodities determines the preference rank-order of bundles.,完全互补（Perfect Complements）,x2,x1,I1,45o,5,9,5,9,消费束(5,5), (5,9) 和 (9,5) 都只包括5对商品，因此它们是无差异的。,完全互补（Perfect Complements）,x2,x1,I2,I1,45o,5,9,5,9,既然消费束 (5,5), (5,9) 和 (9,5) 都包含5对商品，因此每一个都比不上消费束 (9,9)， 其包含9对商品。,正常商品和厌恶品,当商品数量越多越好时，我们称这种商品是正常商品(good)。 （喜欢的商品！） 如果所有商品都是正常商品，那么无差异曲线的斜率就是负的。,更好,更差,Good 2,Good 1,两种商品都是正常商品 负斜率的无差异曲线,当商品数量越少越好时，我们称这种商品是厌恶品（bad）。（不喜欢的商品！）,更好,更差,Good 1,Bad 2,一个正常商品和一个厌恶品 正斜率的无差异曲线。,更好,更差,Good 2,Bad 1,一个正常商品和一个厌恶品 正斜率的无差异曲线。,问题：两个厌恶品的无差异曲线的斜率是正的还是负的？,负斜率的无差异曲线，但无差异曲线离原点越近，代表的效用就越高。,比较：两种商品都是正常商品的 无差异曲线,两种商品都是正常商品 负斜率的无差异曲线,中性商品（neutrals）,中性商品是指不会对消费者的偏好状况产生影响的商品。（消费者不在乎的商品！）,商品2 是中性商品，消费者只关心商品 1的消费量，不关心商品 2的消费量。,问题：如果商品1 是中性商品，如何绘制无差异曲线？,餍足点（satiation or bliss point）,一个消费束严格偏好于任何其他的消费束，这个消费束是一个餍足点。 餍足偏好的无差异曲线的形状如何?,餍足偏好的无差异曲线,x2,x1,餍足点,餍足偏好的无差异曲线,x2,x1,更好,更好,更好,餍足点,餍足偏好的无差异曲线,x2,x1,更好,更好,更好,餍足点,离散商品的无差异曲线,一种商品是完全可分的（ infinitely divisible ）如果可以在任何数量级上得到它；例如，1.5升水和0.5公斤奶酪。 一种商品是离散的（ discrete ） 如果只能以整数量1, 2, 3, 获得; 例如，飞机和电冰箱。,离散商品的无差异曲线,假设商品 2 是完全可分的正常商品 (汽油) 而商品 1 是离散的正常商品 (汽车)。无差异曲线的形状如何呢?,离散的正常商品的无差异曲线,汽油,汽车,0,1,2,3,4,无差异曲线是离散点集。,离散的正常商品的无差异曲线,汽油,汽车,0,1,2,3,4,弱偏好集：弱偏好于（1，X2）的消费 集合是一组线段。,x2,良好性状的偏好 （Well-Behaved Preferences）,如果偏好关系是单调 (Monotonic) 以及 凸状(convex)的，那么这个偏好关系是良好性状的（ well-behaved）。,单调性（Monotonicity）,单调性假定：如果（y1,y2） 是一个由正常商品组成的消费束，（x1,x2）是一个至少由相同数量的这两种商品组成并且其中一种商品多一些的消费束，那么，消费者偏好（x1,x2）甚于（y1,y2）,x2,x1,较好的消费束,较差的消费束,（x1,x2）,（y1,y2）,单调性（Monotonicity）,单调性： 商品多多益善。 (没有餍足点且商品是正常商品！）,x2,x1,较好的消费束,较差的消费束,单调性（Monotonicity）,单调性的含义：无差异曲线的斜率是负的。 如图，如果从（x1,x2）出发，向右上方移动，消费者会达到一个较好的位置；向左下移动，消费者会达到一个较差的位置。所有，要保持商品束的偏好不变，消费者必须向左上或右下移动，这时，无差异曲线的斜率必定是负的。,x2,x1,较好的消费束,较差的消费束,（x1,x2）,凸性（Convexity）,凸性：平均消费束比端点消费束更受偏好。 例如，各消费50%的x和50%的y的消费束 z = (0.5)x + (0.5)y，至少和x或y一样好。 更喜欢丰富多彩的生活，而不是一成不变的生活！,凸性（Convexity）,x2,y2,x1,y1,x,y,z =(tx1+(1-t)y1, tx2+(1-t)y2) ，（0 t 1）,Z偏好于x,y。,弱凸（Weak Convexity）,x,y,z,偏好是弱凸的，如果至少有一个混合消费束z和端点消费束无差异。,x,z,y,z =(tx1+(1-t)y1, tx2+(1-t)y2) xy （0 t 1）,严格凸（strictly convex）,x2,y2,x1,y1,x,y,偏好是严格凸的，当所有的混合点消费束严格偏好于端点消费束。,z,z =(tx1+(1-t)y1, tx2+(1-t)y2) xy （0 t 1）,p,凸偏好（Convex Preferences）,弱凸偏好的无差异曲线可能具有平坦的部分，但严格凸偏好的无差异曲线没有平坦的部分。 问题：完全替代商品的无差异曲线是弱凸的，还是严格凸偏好的？,凸偏好（Convex Preferences）,凸偏好的几何意义：弱偏好集是一个凸集。凸集的特征是，在集上任取两点，两点的连接线完全在集内。,凹偏好（concave Preferences ）,x2,y2,x1,y1,z,更好,混合消费束 z不 比端点消费束x,y 更受偏好。,非凸偏好 （Non-Convex Preferences）,x2,y2,x1,y1,z,更好,混合消费束 z 不比端点消费束x,y 更受偏好。,边际替代率（MRS）,无差异曲线的斜率就是边际替代率 (MRS,marginal rate of substitution)。 x 的边际替代率就是无差异曲线在 x点上的斜率。,边际替代率（MRS）,x2,x1,x,x 的边际替代率就是 无差异曲线在 x点上的斜率,边际替代率是负的,边际替代率（MRS）,x2,x1,MRS at x is lim Dx2/Dx1 Dx1 0 = dx2/dx1 at x,Dx2,Dx1,x,边际替代率的含义,x2,x1,dx2,dx1,dx2 = MRS*dx1 所以, 在 x点上, MRS 是消费者愿意用多少商品2交换商品1的一个数值。 即MRS度量了为了使消费者继续处于x点、商品2对于商品1的边际交换率。 how the consumer is willing to trade off consumption of good 1for consumption of good 2.,x,边际替代率的其他解释,x2,x1,dx2,dx1,假定商品2是货币，则MRS就是消费者对商品1 的边际支付意愿 （marginal willing to pay）。 将商品2看作货币，MRS就是为了多消费一单位商品1而愿意支付的货币。,x,从边际替代率来研究偏好,1、两种商品完全替代，当且仅当这两种商品的边际替代率恒等于常数。 2、 两种商品完全互补，当且仅当这两种商品的边际替代率恒等于零或正无穷。 3、单调的偏好意味着负的边际替代率。 4、凸的偏好意味着递减的边际替代率（绝对值 ）。,边际替代率（MRS）,Better,Worse,Good 2,Good 1,Two goods a negatively sloped indifference curve,MRS 0.,边际替代率（MRS）,Good 2,Good 1,MRS = - 5,MRS = - 0.5,MRS always increases with x1 (becomes less negative) if and only if preferences are strictly convex.,边际替代率（MRS）,x1,x2,MRS = - 0.5,MRS = - 5,MRS decreases (becomes more negative) as x1 increases nonconvex preferences,边际替代率（MRS）,x2,x1,MRS = - 0.5,MRS = - 1,MRS = - 2,MRS is not always increasing as x1 increases nonconvex preferences.,小测验,画出消费者的无差异曲线： 1、张丽喜欢吃米饭x，但她厌恶吃面条y。 2、李南对是否吃米饭x无所谓，但他喜欢吃面条y。,