2019年高一数学上学期期末考试试题 (III).doc

2019年高一数学上学期期末考试试题 (III)一、选择题（本大题共12题，每题5分，满分60分，每小题只有一个正确答案） 1.若sin，且为第四象限角，则tan的值为()A B C D2.已知f(x)是周期为4的偶函数，当x0，2时，f(x)x1，则不等式xf(x)0在区间 1，3上的解集为（）A. (1，3) B. (1，1)C. (1，0)(1，3) D. (1，0)(0，1)3.若cos(2)，则sin等于()A B C D4.设集合Ax|1x4，Bx|1x3，则A(RB)等于()Ax|1x4 Bx|3x4 Cx|1x3 Dx|1x2x|3x0)的最小正周期为，则函数f(x)的图象的一条对称轴方程是()Ax Bx Cx Dx7.使不等式2sinx0成立的x的取值集合是()ABCD8.设函数f(x)cos，则下列结论错误的是()Af(x)的一个周期为2Byf(x)的图象关于直线x对称Cf(x)的一个零点为xDf(x)在上单调递减9.已知函数y3cos(2x)的定义域为a，b，值域为1,3，则ba的值可能是()A B C D10.一观览车的主架示意图如图所示，其中O为轮轴的中心，距地面32 m(即OM长)，巨轮的半径长为30 m，AMBP2 m，巨轮逆时针旋转且每12分钟转动一圈若点M为吊舱P的初始位置，经过t分钟，该吊舱P距离地面的高度为h(t) m，则h(t)等于()A30sin30 B30sin30 C30sin32 D30sin11.若函数y=f（x)是奇函数，且函数F(x)=af(x)+bx+2在（0，+，)上有最大值8，则函数y=F(，0)上有 ()A最小值8 B最大值8 C最小值6 D最小值412.根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)(A，c为常数)已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是()A75,25 B75,16 C60,25 D60,16第II卷 非选择题 （共90分）二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.若函数f(x)|x2|(x4)在区间(5a,4a1)上单调递减，则实数a的取值范围是_14.若不等式(m2m)2x()x1对一切x(，1恒成立，则实数m的取值范围是_15.函数ysin2x2cosx在区间，a上的值域为，2，则a的取值范围是_.16.函数ysinx(0)的部分图象如图所示，点A，B是最高点，点C是最低点，若ABC是直角三角形，则的值为_.三、解答题(共6小题,共70分) 17.（12分）已知定义在区间上的函数yf(x)的图象关于直线x对称，当x时，f(x)sinx.(1)作出yf(x)的图象；(2)求yf(x)的解析式；(3)若关于x的方程f(x)a有解，将方程中的a取一确定的值所得的所有解的和记为Ma，求Ma的所有可能的值及相应的a的取值范围.18. （10分）已知函数f(x)cos(2x)，xR.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；(2)求函数f(x)在区间， 上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值.19. （12分）已知函数g(x)Acos(x)B的部分图象如图所示，将函数g(x)的图象保持纵坐标不变，横坐标向右平移个单位长度后得到函数f(x)的图象求：(1)函数f(x)在上的值域；(2)使f(x)2成立的x的取值范围20. （12分）已知f(x)x22xtan1，x1，其中(，)(1)当时，求函数f(x)的最大值；(2)求的取值范围，使yf(x)在区间1，上是单调函数21（12分）已知函数f(x)x2(a1)xb.(1)若b1，函数yf(x)在x2,3上有一个零点，求a的取值范围；(2)若ab，且对于任意a2,3都有f(x)0，求x的取值范围22. （12分）已知抛物线yx22(m1)x(m27)与x轴有两个不同的交点(1)求m的取值范围；(2)若抛物线与x轴的两个交点为A，B，且点B的坐标为(3,0)，求出点A的坐标，抛物线的对称轴和顶点坐标高一数学试题答案1.D 2. C 3.A4. B5.A6.C7.C8.D9.B10.B11.D12.D13.，14.2m315.0，16.17.(1)yf(x)的图象如图所示.(2)任取x，则x，因函数yf(x)图象关于直线x对称，则f(x)f，又当x时，f(x)sinx，则f(x)fsincosx，即f(x)(3)当a1时，f(x)a的两根为0，则Ma；当a时，f(x)a的四根满足x1x2x3x4，由对称性得x1x20，x3x4，则Ma；当a时，f(x)a的三根满足x1x2x3，由对称性得x3x1，则Ma；当a时，f(x)a两根为x1，x2，由对称性得Ma.综上，当a时，Ma；当a时，Ma；当a1时，Ma.18.(1)f(x)的最小正周期T.当2k2x2k，即kxk，kZ时，f(x)单调递减，f(x)的单调递减区间是k，k，kZ.(2)x，则2x，故cos(2x)，1，f(x)max，此时2x0，即x；f(x)min1，此时2x，即x.19.解(1)由图知B1，A2，T2，所以2，所以g(x)2cos(2x)1.把代入，得2cos11，即2k(kZ)，所以2k(kZ)因为|0，m4.(2)抛物线yx22(m1)x(m27)经过点B(3,0)，96(m1)m270，m26m80，解得m2或m4.由(1)知m4，m2.抛物线的解析式为yx22x3.令y0，得x22x30，解得x11，x23，点A的坐标为(1,0)又yx22x3(x1)24，顶点坐标为(1，4)，对称轴为直线x1.