人教版课标高中物理必修一力的合成与分解部分.ppt

1 合力与分力 如果几个力共同作用产生的与某一个力单独作用时的相同 则这一个力为那几个力的 那几个力为这一个力的 2 共点力 几个力都作用在物体的 或者它们的相交于一点 这几个力叫做共点力 效果 效果 分力 同一点 作用线 合力 3 力的合成 求几个力的的过程 4 平行四边形定则 求互成角度的两个共点力的合力 可以用表示这两个力的线段为作平行四边形 这两个相邻边之间的就表示合力的和 合力 邻边 对角线 大小 方向 1 力的分解 求一个力的的过程 力的分解与力的合成互为 2 遵从原则 定则 3 矢量运算法则 1 平行四边形定则 2 三角形定则 把两个矢量的顺次连结起来 第一个矢量的首到第二个矢量的尾的为合矢量 逆运算 分力 平行四边形 首尾 有向线段 特别提醒 1 合力不一定大于分力 2 合力与它的分力是力的效果上的一种等效替代关系 而不是力的本质上的替代 1 两个共点力的合力范围 F1 F2 F F1 F2即两个力的大小不变时 其合力随夹角的增大而减小 当两力反向时 合力最小 为 F1 F2 当两力同向时 合力最大 为F1 F2 2 三个共面共点力的合力范围 1 三个力共线且方向相同时 其合力最大为F F1 F2 F3 2 以这三个力的大小为边 如果能组成封闭的三角形 则其合力最小值为零 两个大小均为F的力合成 夹角越小 大 合力越大 小 当夹角为120 时 合力大小也为F 三个大小为F的力夹角互为120 时 合力为零 1 已知力F的大小与方向以及两个力的方向 则两个分力的大小有惟一确定解 如图1 图1 2 已知F的大小与方向以及一个分力的大小和方向 则另一分力的大小和方向有惟一确定解 如图2 图2 3 已知力F的大小和方向以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小 如图3 图3 当F2 Fsin 时 有惟一解 当F2F2 Fsin 时 有两解 当F2 F时 一解 具体做法是以F的末端为圆心 以F2的大小为半径画圆弧 与F1相切 惟一解 如图 a 相交 两解 如图 b 不相交 无解 如图 c F2 F时 相交于一点 有一解 如图 d 1 将一个力分解为相互垂直的两个分力的分解方法叫做力的正交分解法 如图4所示 2 多个共点力合成的正交分解法 把各力沿相互垂直的x轴 y轴分解 F1分解为F1x和F1y F2分解为F2x和F2y F3分解为F3x和F3y 则 图4 3 正交分解时建立坐标轴的原则 1 在静力学中 以少分解力和容易分解力为原则 2 在动力学中 以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系 这样使牛顿第二定律表达式变为 3 尽量不分解未知力或少分解未知力 1 当已知合力F的大小 方向及一个分力F1的方向时 另一个分力F2最小的条件是 两个分力垂直 如图5 a 所示 最小的力F2 Fsin 其中 为F1与F的夹角 2 当已知合力F的方向及一个分力F1的大小 方向时 另一个分力F2最小的条件是 所求分力F2与合力F垂直 如图5 b 所示 最小的力F2 F1sin 其中 是F1与F的夹角 3 当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时 另一个分力F2最小的条件是 已知大小的分力F1与合力F同方向 最小值为F2 F F1 例1 2009年江苏卷 用一根长1m的轻质细绳将一幅质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上 已知绳能承受的最大张力为10N 为使绳不断裂 画框上两个挂钉的间距最大为 g取10m s2 图6 解析 将画框重力沿两绳方向分解如图7 根据牛顿第三定律可知 每根绳上拉力的大小必和两重力的每个分力大小相等 即G1 G2 10N由力的平行四边形定则可知G1与G2夹角为120 所以两挂钉间距 变式1 如图8所示 在倾角为 的固定光滑斜面上 质量为m的物体受外力F1和F2的作用 F1方向水平向右 F2方向竖直向上 若物体静止在斜面上 则下列关系正确的是 图8 A F1sin F2cos mgsin F2 mgB F1cos F2sin mgsin F2 mgC F1sin F2cos mgsin F2 mgD F1cos F2sin mgsin F2 mg 解析 将物体所受的各个力进行正交分解 则沿斜面方向上 F1cos F2sin mgsin 由于斜面对物体的支持力沿竖直方向的分力是向上的 因此F2 mg 应选B 答案 B 例2 如图9所示 用一个轻质三角支架悬挂重物 已知AB杆所能承受的最大压力2000N AC绳所能承受最大拉力1000N 30 为不使支架断裂 求悬挂的重物应满足的条件 图9 悬绳受到竖直向下的拉力F G 在这个拉力作用下 它将压紧水平杆AB并拉紧绳索AC 所以应把拉力F沿AB CA两个方向分解 设两分力为F1 F2 画出平行四边形如图10所示 由图可知 F1 F2cos Gm F2sin30 500N 变式2 如图11所示 轻绳AC与水平面夹角 30 BC与水平面夹角 60 若AC BC能承受的最大拉力不能超过100N 那么重物G不能超过多少 设悬挂重物G的绳CD强度足够大 图11 例3 如图13所示 物体静止于光滑水平面M上 力F作用于物体O点 现要使物体沿着OO 方向做直线运动 F与OO 方向都在M平面内 必须同时再加一个力F 这个力的最小值是 图13 A Ftan B Fcos C Fsin D Fcot C 变式3 如图14所示 用长为L的轻绳悬挂一质量为m的小球 对小球再施加一个力 使绳与竖直方向成 角并绷紧 小球处于静止状态 此力最小为 A mgsin B mgcos C mgtan D mgcot 解析 以小球为研究对象 则小球受重力mg 绳拉力FT 施加外力F 应有F与FT合力与mg等大反向 即F与FT的合力为G mg 如图15所示 在合力G 一定 其一分力FT方向一定的前提下 另一分力的最小值由三角形定则可知F应垂直绳所在直线 故F mgsin 答案 A 1 一个物体受同一平面的四个共点力作用而处于静止状态 如图16 若将F4大小不变而将其逆时针转过90 其余三个力不变 则此时物体所受合理大小为 图16 解析 由平衡条件可知 F1 F2 F3三力的合力必与F4等大反向 若保持F1 F2 F3三力不变即三力合力不变 当F4大小不变逆时针方向转过90 时 此时等效于两个大小均为F4 夹角为90 的二力合成 其大小应为F4 故C项正确 答案 C 2 用两条细绳把一个镜框悬挂在墙上 在如下图所示的四种挂法中 细绳对镜框拉力最小的是 解析 由力的合成与分解知 合力一定时夹角越大时分力越大 夹角越小时分力越小 故答案B正确 答案 B 3 手握轻杆 杆的另一端安装有一个小滑轮C 支持着悬挂重物的绳子 如图17所示 现保持滑轮C的位置不变 使杆向下转动一个角度 则杆对滑轮C的作用力将 图17 A 变大B 不变C 变小D 无法确定 B 4 2009年山东卷 如图18所示 光滑半球形容器固定在水平面上 O为球心 一质量为m的小滑块 在水平力F的作用下静止于P点 设滑块所受支持力为FN OP与水平方向的夹角为 下列关系正确的是 图18 解析 滑块受力如图19 由平衡条件知 答案 A 图19 5 2010年江苏锡南模拟 如图20所示 物块在力F作用下向右沿水平方向匀速运动 则物块受到的摩擦力Ff与拉力F的合力方向应该是 A 水平向右B 竖直向上C 向右偏上D 向左偏上图20 答案 B 6 如图22所示 两个大人和一个小孩沿河岸拉一条船前进 两个大人的拉力F1 200N F2 100N 方向如图22所示 要使船在河中间平行河岸行驶 则小孩对船施加的最小力是多大 图22 答案 13 4N 图23