内凸轮齿轮式低频振动挤压攻丝机设计论文

1 内凸轮齿轮式低频振动挤压攻丝机 毕业设计说明书(论文)作 者： 学 号： 系 部： 机 械 工 程 系 专 业： 机械设计制造及其自动化(机械电子) 题 目： 内凸轮齿轮式低频振动挤压攻丝机 指导者： 评阅者： 2 毕 业 设 计 说 明 书 （ 论 文 ） 中 文 摘 要摘 要科学技术的进步促进了新、难加工材料的应用,在难加工材料上加工小深孔内螺纹是生产中的难题,而且螺纹加工一般安排在零件加工的最后几道工序,用传统方法在难加工材料上攻丝,极易引起丝锥折断,造成零件报废,从而延误工期并造成很大的经济损失.因此解决难加工材料小深孔螺纹的加工是当务之急.作者介绍了一种新型内凸轮齿轮组合机构的振动挤压攻丝机,并分析了传统振动攻丝机的优缺点.振动攻丝工艺是指在刀具或工件上附加一个有规律的振动,使传统攻丝方法的连续切削过程变成间断、瞬间和重复的脉动切削过程,以达到降低攻丝扭矩、提高刀具寿命和提高螺纹精度的目的.针对现有振动攻丝机存在的缺点,作者提出了一种新型的机械式周向振动主轴激振驱动器,将 NGW 周转轮系经过型转化综合成两自由度的内凸轮齿轮组合机构,有效地实现了周向振动钻床所需求输出运动规律.解决了周向振动钻床主轴激振驱动器设计的技)sin(0atA术关键,为 Z 向振动切削加工理论应用于孔类表面加工,提供了设备技术保障.简要回顾了振动切削的主要发展过程,综述了国内在振动切削数学模型、试验与实用系统和本质与机理等方面的研究与发展,同时展望了振动切削理论研究及应用技术的发展趋势.关键词 组合机构 凸轮机构 齿轮机构 激振器 低频振动 振动攻丝3 毕 业 设 计 说 明 书 （ 论 文 ） 外 文 摘 要Low frequency vibration-tapping Machine AbstractAs a kind of new technology of machining internal thread ,vibratory tapping plays an important role in machining internal thread which is characterizedby small diameter ,big depth or difficult-to-machining .Repeated cutting times is an important cutting parameter of vibratory tapping .Therefore ,it is necessary to study it. Firstly, this paper simply introduces repeated cuttingtimes. Secondly, the reason why repeated cutting causes decrease in tapping torque was analyzed .At last, based on the experimental results, a formula between average tapping torque and repeated cutting times was built .Using thisformula, repeated cutting times was optimized .This kind of method can be used to instruct the choice of repeated cutting times . Keywords : Vibratory tapping ,Repeated cutting times ,Torque4 前 言毕业设计是对大四学生在校学习期间专业考核的重要环节，通过系统的运用基础知识、基本技能以及设计能力、逻辑分析能力、调查研究、查阅文献、收集资料、撰写论文等各方面能力进行的综合设计的过程，将所学习的理论知识和现实设计生产做了初步尝试性结合。毕业设计的重要性还在于锻炼了我们的设计思维能力；拓宽了我们的知识视野；形成了脚踏实地、敢于攻坚的顽强精神；养成了虚心好学、团队协作的优良作风。本毕业设计的主要特点有：1机构创新该新型挤压攻丝机构采用了内凸轮齿轮组合机构，凸轮副的压力角小，机构动力传递性好。内凸轮廓线光滑连续且具周行性，理论廓线方程通式以显函数的形式给出，易于数控加工编程。2振动挤压技术采用振动切削，振动切削不同于常规的切削加工刀具挤压工件，使工件产生塑性变形，振动切削在一个周期内切削长度小，刀具切削工件的瞬时速度较高，切削时间短，刀具与工件间断分离，切削液能进入切削区，切削温度降低，破坏了积屑瘤和鳞刺的产生，即便产生积屑瘤也难以附在刀具上。大大提高了被加工件的尺寸精度和表明质量，同时也提高了丝锥的使用寿命。本毕业设计是在我的导师张杰教授的精心指导下完成的，导师的严谨治学的态度、渊博的知识、无私的奉献精神使我深受启迪。从尊敬的导师身上，我不仅学到了扎实、宽广的专业知识，也学到了许多做人的道理。在此我要向我的导师致以最衷心的感谢和深深的敬意！在多年的学习生活中，还得到了许多学院领导、系领导和老师的热情关心和帮助，在此表示由衷的谢意！限于设计者水平和时间的仓促，设计中缺点和错误在所难免，恳请广大读者不吝批评指正。设计者：胡秀美2007 年 6 月于南京5 目 录绪论1 引言2 本设计研究的对象及内容3 振动切削本质与机理的研究4 振动切削加工技术的发展趋势第一章 螺孔振动攻丝方案及其运动关系分析1.概述2.振动攻丝的原理及特点3.方案分析4.振动攻丝运动分析第二章 内凸轮齿轮组合机构的原理与尺度综合1.传动原理分析2.凸轮机构综合3.小结第三章 内凸轮廓形的设计与计算1.机架、连杆的尺寸设计计算2.内凸轮廓线方程的设计计算3.内凸轮廓线的绘制第四章 齿轮及其连杆的相关设计与计算1.齿轮的相关计算2.销与连杆的选择3.花键的选择第五章 机械式周向振动主轴激振驱动器的原理与结构1.概述2.传动原理分析3.机构分析第六章 内凸轮齿轮式主轴激振器的原理与机构1.概述6 2.传动原理分析3.机构分析第七章 同步带的设计与计算第八章 结论主要参考文献附录 1 标准件目录表附录 2 非标准件目录表附录 3 英文资料附录 4 英文资料翻译7 a.工件不动，丝锥既回转又振动；b.工件回转，丝锥振动；c.工件振动，丝锥回转；d.工件既回转又振动，丝锥不动图 1 振动攻丝的 4 种形式Fig.1 Four kinds of form of vibration tapping绪 论1 引言随着市场竞争日趋激烈，机械产品对质量的要求越来越高，相应地对螺纹也提出更高的要求.同时新材料不断涌现，也使传统的螺纹加工方法很难满足要求.这就产生了新型的螺纹加工方法即振动攻丝.振动切削作为新兴的特种加工技术,引起国内外专家学者的广泛兴趣和极大关注并积极开展研究.最早对振动切削进行比较系统研究、可以称为振动切削理论与应用技术奠基人的当属日本学者隈部淳.伊郎.他在 50-60 年代发表了许多振动切削研究论文,系统地提出了振动切削理论,并且成功地实现了振动车削、磨削、光整加工以及振动拉管等均已达到实用阶段.前苏联、德国和英国在此期间也先后开展了振动切削研究,发表了一系列研究成果,并积极在生产中推广应用.我国的振动切削研究起步稍晚,继我国第一台”CZQ-250A 型超声波振动切削系统”问世之后,许多大专院校、科研院所和工厂都开展了对振动切削的研究,取得了许多重要成果,研究的内容从振动切削实验研究,到实际工艺运用研究;从振动切削实验系统设计到对振动切削机理与本质的研究都达到了比较广泛和比较深入的程度.2 本设计研究的对象及内容（本设计的重点任务是设计钻床主轴箱内的激振器部件）。随着制造业水平的不断提高,振动切削越来越显示出其优越性.周向振动切削加工理论应用于孔加工时,如何使主轴实现输出运动规)sin(0atA律就成了周向振动孔加工设备设计的技术关键,国内外许多专家做了大量的研究工作.现有的研究成果表明,关于 切削运动规律实现的基本思路是:在刀具与工件之)sin(0atA间实现匀速转动分量 与摆振分量 的合成.)i(tA本设计中的振动攻丝是在普通攻丝的基础上，叠加上一个沿螺旋方向振动的切削方法.它把连续的切削运动变成断续的切削运动，将有限的能量集中为脉冲形式释放出来，从而改善了攻丝的切削性能.按照振动与切削主运动的相对运动形式的不同，振动攻丝可分为 4 种形式(图 1).8 方案分析在上述 4 种形式中，b、c 和 d 工件都有运动，这就使得整个系统结构庞大，故不宜采用.而对于 a 只有丝锥运动，因而可通过简单机构予以实现.故本设计采用 a 方案.本设计的内凸轮齿轮式主轴激振器的切削主运动为刀具转动刀具摆振.采用内凸轮齿轮组合机构为传动原理,设计出来的回转振动挤压攻丝机,能实现对塑性较好的材料进行振动挤压攻丝.3 振动切削本质与机理的研究振动切削不同于常规的切削加工,其工艺效果与常规切削加工亦有显著不同.为了认识和掌握振动切削本质,更好地运用振动切削规律,人们对振动切削的机理进行了一系列探索和研究.山东工业大学张勤河等人通过对超声振动钻削加工陶瓷的研究,认为是静态负载的接触力与冲击力同时作用在工件上.他们在试验研究中用扫描电镜观察陶瓷的加工表面,得出金刚石刀具颗粒如同一个个小压头,在作用于工件表面瞬间产生裂纹与裂纹的扩展.从无螺纹表面质量的主要因素,振动切削不同于常规切削刀具挤压工件,使工件产生塑性变形,振动切削在一个周期内切削长度小,刀具切削工件的瞬时速度较高,切削时间短,刀具与工件间断分离,切削液能进入切削区,切削温度降低,破坏了积屑瘤和鳞刺的产生,即便产生积屑瘤也难以附在刀具上.刀具与切屑的分离作用是振动切削最根本的特点,正是这一特点才使得刀尖每次能以极大的加速度冲击工件进行切削.南京理工大学芮小健等人从切削过程分析着手,研究了振动切削过程中刀具与被切削工件之间的力学作用规律,得出如下结论:1)刀具以冲击载荷作用于被切材料,其动态应力波作用是改善切削效果的一个主要因素;2)振动切削中摩擦力降低是前刀面和剪切面的内摩擦向外摩擦转换所致;3)振动切削中,前刀面正应力减小,对材料破坏的断裂抑制作用减弱,利于切削;4)振动切削中,材料破坏过程与普通切削的挤压滑移过程有区别,它由每次冲击都产生微细破坏而完成切削.4 振动切削加工技术的发展趋势随着传统加工技术和高新技术的发展,振动切削技术的应用日益广泛,振动切削研究日趋深入,主要有一下几个方面:4.1 研制和采用新的刀具材料在现代产品中,钛合金、纯钨、镍基高温合金等难加工材料所占的比例越来越大,对机械零件加工质量的要求越来越高.为了更好地发挥刀具的效能,除了选用合适的刀9 具几何参数外,在振动切削中,人们将更多的注意力转为对刀具材料的开发与使用上,其中突然金刚石、人造金刚石和超细晶粒的硬质合金材料的研究和应用为主要方向.4.2 拓宽振动切削加技术的应用范围振动切削技术将主要应用于:难加工金属材料;非金属材料;表面质量要求高,特别是对粗糙度要求严格的零件.另外,在加工工艺方面,将从振动车削、振动钻削、攻丝等扩展到珩磨、抛光、刨削、拉削和研磨等.4.3 研制和采用高效的振动切削系统现有的试验及实用振动切削加工系统在输出功率上尚不够大,因能耗高仍不是很理想.因此,实用的大功率振动切削系统期待能早日问世.到目前为止,输出能量为 4KW的振动切削系统已经研制出来并投产使用.在日本,超声振动切削装置通常可输出 1KW,切削深度为 0.01-0.06mm.4.4 高频振动切削超声振动切削在今后一个时期内将继续成为振动切削的研究重点.近期的研究表明,用超声波修整的砂轮能够降低磨削烧蚀的可能性,进而提高砂轮的使用寿命,显著提高工件的表明质量.近几年来日本在现代加工中心和组合机床上配置了振动切削系统,不仅实现切削刀具的振动,也实现工件的振动,从而形成了两个方向的超声振动加工.用超声振动可成功地加工高硬、低塑性材料如陶瓷、玻璃等,用传统方式攻螺纹,易造成加工表面裂纹,若用超声振动切削,不仅提高表面质量而且提高硬质合金的使用寿命,而其它切削条件仍保持不变.4.5 用于精密超精密切削加工采用低频振动切削可使工件的尺寸精度提高 1-2 级,几何形状精度提高 2-3 级,并在一定程度上提高耐磨性和抗腐蚀性;而目前只有高频振动切削如超声振动切削才能实现超精密切削.在振动珩加工中被加工工件的表面粗糙度可达 Ra0.02-0.04um.超声振动挤压工艺将比传统的挤压加工提高表面质量 1-2 级;而超声振动研究.振幅为微米,频率在千赫以上,不仅可以保证超精密加工的质量,而且可用更大的切削用量,可获得较高的生产率.4.6 对振动切削机理的深入研究10 当前和今后一个时期对振动切削机理的研究将主要集中在振动切削状态下工件上多余金属是如何与工件相分离并形成屑的,与传统切削方法有所不同;振动切削中刀具与工件相互作用的力学分析;振动切削机理的微观研究及数学描述;效率更高的试验及实用振动切削系统.11 a.工件不动，丝锥既回转又振动；b.工件回转，丝锥振动；c.工件振动，丝锥回转；d.工件既回转又振动，丝锥不动图 1 振动攻丝的 4 种形式Fig.1 Four kinds of form of vibration tapping第一章 螺孔振动攻丝的方案及其运动分析1.概述随着市场竞争日趋激烈，机械产品对质量的要求越来越高，相应地对螺纹也提出更高的要求.同时新材料不断涌现，也使传统的螺纹加工方法很难满足要求.这就产生了新型的螺纹加工方法即振动攻丝.2.振动攻丝的原理及特点振动攻丝是在普通攻丝的基础上，叠加上一个沿螺旋方向振动的切削方法.它把连续的切削运动变成断续的切削运动，将有限的能量集中为脉冲形式释放出来，从而改善了攻丝的切削性能.按照振动与切削主运动的相对运动形式的不同，振动攻丝可分为 4 种形式(图 1).上述 4 种形式中，a 和 d 只有丝锥或工件运动，因此不存在所谓的振动攻丝临界切削速度（振动攻丝临界切削速度 v=2af，a振幅，f振动频率）问题（隈部淳郎，1979）.而 b 和 c 因丝锥和工件二者均有运动，故存在临界切削速度.3.方案分析在上述 4 种形式中，b、c 和 d 工件都有运动，这就使得整个系统结构庞大，故不宜采用.而对于 a 只有丝锥运动，因而可通过简单机构予以实现.3.1 方案的类型3.1.1 切削主动力源和振源合一 本方案只以 1 个步进电机为动力源,通过控制微机输出有规律的脉冲序列，经功率驱动后输入电机，使其做进多退少的运动,再通过丝杆螺母副（下文简称靠模）的作用，将旋转运动变成螺旋运动，并把沿圆周方向振动转化为沿螺旋方向振动，从而实现振动攻丝（姜大志，1998）.此方案以功率步进电机为驱动源，把切削主动力源和振源合为一体，从而使系统结构简单、运动精度高且便于控制.但是其切削功率因受到步进电机最大功率的限制，一般只用作小孔加工.3.1.2 切削主动力源和振源分离 此方案必须使用 2 个电机，通常 1 个为普通电机，另 1 个为步进电机.二者分别做旋转运动和振动，然后通过一定的机械机构（行星轮机构）进行合成，再经靠模作用，就得到振动攻丝所需的运动(尹韶辉，1992；伍世虔，1989).这一方案将切削主动力源和振源分开,综合利用了普通电机具有较大的功12 率和步进电机易于控制的特点.因此它可用于较大螺孔的振动攻丝场合,但因其使用了中间合成机构，使得系统结构庞大，运动精度降低.3.2 方案特点上述 2 种方案中都有一个共同的特点：为了将圆周方向的振动转换为螺旋方向的振动，使用靠模机构.这就给系统带来了以下 3 个不良的影响：（1）在攻制不同螺距的螺纹时，必需同时更换丝锥和靠模；（2）由于靠模内螺纹副的相互摩擦，不但消耗系统一部分能量，而且因摩檫发热还会影响系统的工作精度；（3）因增加了这一高精度的靠模机构，使得整个系统的制造成本增加.3.3 本实验方案的确立由分析可知在上述两方案中使用靠模，其作用有：（1）转换振动方向；（2）在攻丝开始时给丝锥施加一定的预压力以便导入.而实际上，当丝锥的切削部分切入工件后，工件内就有部分螺纹形成.那么这一刚形成的具有未成型牙或成型牙的内螺纹与丝锥的后半部分相互作用，就相当于上述两方案中靠模内的丝杆与螺母.因而可得到这样的结论：省掉攻丝靠模，让丝锥自导，同样也可以满足转换振动方向的要求.但是这一系统在丝锥切入的初期，外界必须施加以一定的预压力，以便丝锥导入（本设计采用手工预压的方法）.基于上面分析，考虑到本设计的实际情况(攻制 M16 螺纹),我们研制出了一种新型的振动攻丝实验系统,其特征是振动源和主切削运动均有一个步进电机直接驱动机床主轴完成,主轴系统由扭转传动机构、周向间隙消除机构和主轴的支撑机构等组成.采用一种内凸轮齿轮式主轴激振器该主轴激振驱动器不仅能够使机床主轴实现 与0合成运动规律输出，且由)sin(taA于凸轮副压力角较小而增强了驱动器的动力传递能力，有效地解决了周向振动钻床主轴激振驱动器设计的技术难点，为周向振动钻床的产业化推广提供了技术保障。4 振动攻丝运动分析为了满足振动攻丝要求，步进电机必须做进多退少的运动，现将运动沿圆周方向展开，就可得如图 3 的运动模型.假设以 O 点为零点开始启动电机，电机从 O 点正转前进 mq步(时间为 T1)到达 A点，然后反转后退 mn步(时间为 T2) 到达 B 点；又由 B 点再正转 mq步到达 C 点，如此循环下去，直到加工完毕.图 3 步进电机的运动模型Fig.3 Movement model of stepping motor13 现以丝锥中径上的某一点进行运动分析，假设振动攻丝周期为 T（T=T 1+T2） ，则在一个周期内该点的位移 x(t)为：式中：k= b.mp.do/2； b步进电机步距角；m p步进电机脉冲频率；d o丝锥中径.其波形图如图 4.将上述周期性振动，利用傅立叶级数展开可得 x(t)的频谱为：x(t)=(k/2T)(2T21-T2)+2k/w2cos(nwT 1/2-arctg1/n) .sin nw(t-T1/2)-tc/T.sin nw(tc-T1)由 x(t)的频谱可知，施加给丝锥的外激励 x(t)，它具有直流分量和交流分量两部分.其直流分量相当于给丝锥提供匀速运动的量，显然它直接影响振动攻丝生产率.而其交流分量则是由一系列简谐振动的合成.根据简谐振动合成的周期性条件（屈维德,1992） 其结果仍然保持周期性.通过上面的频谱分析，可知丝锥进多退少的运动是由匀速旋转运动和有规律振动的叠加.这就从理论上证明了“进多退少”这一种运动方式，能够满足振动攻丝的要求.因此，只要通过合理地选择振动攻丝的工艺参数，就可以获得最佳振动攻丝效果.由上述分析可知 x(t)的直流分量，直接影响振动攻丝的生产率，所以为了使振动攻丝具有一定的生产实际意义，则就要求其直流分量(k/2T)(2T21-T2)0即可得：k .T/2.(2(T1/T)2-1)0k .T/202(T 1/T)2-10即可得：T 1/T0.71又因为振动攻丝有效切削时间 tc=T1-(T-T1) 就有 tc/T0.42由上面分析可知，当且仅当 tc/T0.42 时，其直流分量才大于零.因此振动攻丝实验在选取工艺参数时，必须要使相对净切削时间比大于 0.42 才具有实际生产意义.图 4 步进电机波形图Fig.4 Wave shape of stepping motor15 第二章 内凸轮齿轮组合机构的原理与尺度综合图 1 所示为内凸轮齿轮组合机构简图,该机构主要由内凸轮 1,凸轮摆杆 3,系杆 4 和太阳轮 5 等组成。其内凸轮的廓形具有多峰谷和中心对称的特点；两个对称布置的凸轮摆杆 3 能够使机构实现功率分流传递；同一凸轮摆杆 3 上的两个凸轮滚子 2 同时与内凸轮 1 接触形成几何封闭，以满足凸轮摆杆 3 正反向驱动的要求。当分别给内凸轮 1 和系杆 4 输入匀速运动 、 时，组合机构1H的输出运动规律为匀速转动与周向摆振的复合运动。1 传动原理分析1.1 自由度图 2 为内凸轮齿轮组合机构的传动原理图。该机构属平面机构，其活动构件数 n4，低副数 4 ，高副数 2，故其自由度：LpHpF3n2 3 x 4- 2 x 4- 2= 2 (1)H可见该内凸轮齿轮组合机构为两自由度机构1.2 主从动构件分析由图 2 分析可知，由于内凸轮副的存在，运动和动力的合理传动路线有两16 条，如图 3 所示。那么，主从动件的配置方案亦有两个：一个是以内凸轮 1 和系杆 4 为主动构件，以太阳轮 5 为从动构件；另一个是以内凸轮 1 和太阳轮 5为主动构件，以系杆 4 为从动构件。本文以第一个方案为例分析。1.3 传动原理设内凸轮 1 和系杆 4 为主动件，并分别输入一个匀速转动 、 ，此时1H凸轮摆杆 3 在绕 G 点摆振的同时还绕 O 点作公转运动。因此，该内凸轮 齿轮组合机构具有 NGW 周转轮系的特性。为了便于分析，给机构附加一个 “- ”匀速转动，则机构转化为滚子摆杆从动件内凸轮机构与齿轮机构的串联组合机构。设串联组合机构中内凸轮 1 的转速为 ，则 可以表示为：H11（2）H1约定内凸轮廓线上一个升降周期为凸轮的一个峰谷，并设内凸轮的峰谷数为 ，则凸轮摆杆 3 的摆动频率（每秒往复次数） 为：Nf= （3）f 2/)(2/11 NHH设凸轮副的传动比为 （ 为凸轮副的结构参数） ，齿轮副的传动比为ti)(3i（ 为齿轮的齿数） ，则串联组合机构输出构件太阳轮 5 的角速度 可表zi)(35i H5示为：= （4）H5HtacHzt iii 1)(3)(35)(1 当凸轮机构的传动比 所决定的摆杆 3 的运动规律为简谐振动，且角速ti)(1度的振幅为 ，则原组合机构输出构件太阳轮 5 的绝对角速度 即就是机构A 5的输出角速度就可以表示为：= （5）5Hacz)(tSin式中： 是凸轮副的结构参数 和运动参数 、 的函数； 是凸轮摆杆 3Ai 1Ha的振动圆频率。N （6）)(21Hf综上，该内凸轮齿轮组合机构属两自由度平面机构，具有 NGW 周转轮系的运动特性。当给主动构件内凸轮 1 和系杆 4 分别输入一个匀速转动，则机构的输出运动规律为匀速转动与周向摆振的复合运动。17 图 3 传 动 路 线 图2 凸轮机构综合2.1 凸轮平衡圆半径与构件长度的关系如图（4）所示18 定义：以凸轮转动中心 O 为圆心，以 为半径的圆为凸轮的平衡hrba圆。设凸轮摆杆 3 的半臂长度为 、 （ ） ，构件角BGLBGL机架长度为 ，凸轮摆杆 3 的角位移振幅为 。凸轮摆杆 3 上2GBO A的两个凸轮滚子 2 分布在平衡圆周上时，所形成的圆心角 ，那么2O0B19 构件长度与凸轮平衡圆的关系可描述为： sin/sin/0aGBrCL)tan/si(cot0 aO rB（7）由图（b）易得凸轮的极半径差：)cos(2)2 ABGOBGOa llhr （ 1( 2由 得 1 22h= AaAaBGOrrl sintai2)sin(sin2.2 凸轮峰谷数 N 的确定由于内凸轮廓线具有轴对称和中心对称的要求，故峰（谷）数 N 必为偶数。又由于内凸轮廓线与摆杆 4 及其上安装的两个凸轮滚子具有几何封闭的要求，所以在凸轮理论廓线上 之间的峰（谷）数只能为 （ 0、1、2、3 B 5.n ） 。考虑到机构的整体布局，设平衡圆上 曲线弧所对的圆心角为四分之B一圆周角即 ，则内凸轮廓线的峰（谷）数 N 可表示为：900、1、2、3 4nN（8）2.3 凸轮廓线设计由图 4 知，B 点和 B点的坐标可分别表示为： )sin()sin(coco0BCOCLEDyx（9a） )si()si(0 CBOCBFy（10a）将式（1）分别代入上式，并令 ，则有：LLCBO )cos()sin(iLyxB（9b） )s()si(iB（10b）20 写成极坐标表达式，并将式（7）代入后得： )cos(incos)sin(ta )cos()in(2i)(i 332 HB Har（9） )cos(incos)sin(ta )cos()in(2i)(i 332 HB Har （10）式中： 。 为参变量， 其取值范围为02 ； 为凸轮摆杆 3 的H3 3摆动角位移。公式（9）和公式（10）分别为凸轮滚子 B 和 的理论廓线方程。可以证明：当 为光滑（高阶）可导的周期函数，且在 的取值区间 内为整周期)( 2,0时，公式（9）和公式（10）所表示的内凸轮理论廓线必为光滑的封闭曲线。进一步分析表明：当 时，式（9）中的 近似等于 、式53AB（10）中的 近似等于 ，那么用下式作为 B 点和 B 点的共用理论廓线B方程其误差很小。 20 )()(2)()( (CosSinSinSinira2.4 确定齿轮齿数与 NGW 周转轮系相类似，齿轮齿数 ， 应满足同心条件、安装条件和iZH邻接条件。推荐凸轮摆杆 3 与其上的扇形齿轮按图 5 所示确定相位关系。21 图 5 凸轮摆杆的结构同心条件 1为了保证齿轮副正确啮合，齿轮副中心距应等于凸轮副机架长度，即：OGHcLmZy)2（式中： 齿轮副中心距变动系数ym齿轮模数安装条件 2为了保证凸轮摆杆 3 均匀地安装在太阳轮周围，太阳轮的齿数 应等于其HZ周围安装的凸轮摆杆 3 个数的倍数。kz2H个 凸 轮 摆 杆个 凸 轮 摆 杆邻接条件 3确定凸轮摆杆 3 的个数时，应保证相邻两个凸轮摆杆 3 上安装的凸轮滚子2 之间不碰撞。3.小结：上述介绍了内凸轮齿轮组合机构的原理，建立了内凸轮平衡圆的概念，给出了内凸轮齿轮组合机构的尺度综合方法。该组合机构在周向振动孔加工设备、振动压力加工设备等方面有着广泛的应用前景。应用该方法所综合的内凸轮齿轮组合机构具有如下特点：(1)内凸轮 1 与凸轮摆杆 3 上对称安装的两个凸轮滚子 2 同时接触，形成几何封闭22 (2)多个凸轮摆杆 3 均布在太阳轮 5 的周围，实现功率分流传递。(3)当凸轮摆杆 3 的个数等于 2 时，内凸轮的峰谷数 N 的取值序列为：2、6、10、14、; 当凸轮摆杆 3 的个数等于 3 时，内凸轮的峰谷数 N 的取值序列为：3、9、15、。(4)机构能实现的输出运动规律是匀速转动与周向摆振的复合运动,摆振运动规律函数具有两个特点: 光滑可导和周期性, 摆振圆频率与内凸轮 1 相对 1 2于系杆 4 的转动角速度之比值等于凸轮的峰谷数.(5)内凸轮齿轮组合机构中凸轮副的压力角小,机构动力传递性好.(6)内凸轮廓线光滑连续且具周行性,理论廓线方程通式以显函数的形式给出,易于数控加工编程.23 第三章 内凸轮廓形的设计与计算原始数据： 主轴回转振动规律 ，名义转速（匀速分量） 1 )sin(0atA无级可调rpmn5040最大摆振角度 3.6 主要技术参数：最大攻丝直径：M16;主轴行程：120mm 2振动频率 150-300Hz 可调初选数据：取凸轮的理想基圆半径 =50mm 滚子半径 10mm ar0R齿轮模数 m2 ，初定 18 261Z2两对称滚子的夹角 2 = 即 9045凸轮的转动角速度 100 (rad/s)摆杆的运动规律为 )cos(258.1)cos(8.1)cos(23 ZtHA， f=50Hz-01. 确定机架与摆杆的尺寸 = L= x50 36mmOCLBC ar2由 6 知 ，当 凸轮转动一周时，摆杆 4 振动 6 个整周期，其与10a公式给出峰（谷）数序列中的 6 相等。故将 258.1.)sin(23 ZtHA代人公式 )cos(incos)sin(ta )cos()in(i)(i 33 HB Har(1) 经多次画图分析，初选取 代入（1）式得6 30 )(6cos182cs()645sin(245sin)45(sin6i2 Br(2)24 BCLOar2ctgLBCCGG 51.089 mmar2)(1 502)6ctg(1画图分析， 51.089 mm 出现干涉，干渉量 0.1443mm OGL所以取 50mm2.内凸轮廓线方程的设计计算把 50mm 代人上式 中，反推得OG ctgLrLBCaCGO2G41.0520BCaLrctg5.67齿轮的中心距：a= =50mmOGa= 2)(1Zm=50mm经图形分析，由公式（2）的结果数值画出的图形出现干涉，说明以上初选的齿轮齿数不当，重新选取齿轮齿数 取25mm 25mm1Z2把 25mm 25mm 45.6730)cos(258.1)cos(8.1)cos(23 ZtHA代人公式（1）得： )cos()sin(2sin)(sin 32 HaBr 25 )6cos(258.167cos()5.4sin(245sin).6745(sin.67i502 54.1242 3)6cos(8.167cos(30.1. 3-0)cs(incs)sin(ta 3 HB= B )cos258.167os(45ios)5.674si(n1 tg（4） )cos8.1567cos(0.cos923.0inin1 tg公式（3） ， （4）为凸轮滚子中心 B 点的理论廓线方程3内凸轮廓线的绘制根据 B 点的轨迹方程 用 CAXA 绘图软件画出内凸轮的理论轮廓线如下图（a）所示：26 （a）理论廓线偏离一个滚子半径 即得内凸轮的实际轮廓廓线如下图（b）：27 （b）28 第四章 齿轮及其连杆的相关设计与计算1齿轮的相关计算齿轮为标准齿轮压力角 20模数 m2 齿数 25mm 25mm1Z2分度圆直径： mZmd501基圆直径 ： b 472coscs21 齿根圆直径： ff 5).().(1齿轮安装在内凸轮里面故其机构尺寸受内凸轮廓线的限制，故其尺寸不宜过大，在本设计中齿轮 1 安装在花键套上与花键套制造连为一体，齿轮 2 制造在摆杆上，两齿轮的啮合是在一定角度范围内摆动啮合，故齿数过多话不但不起作用而且使机构笨重还增加加工的难度，既浪费时间又耗费金钱。经图形分析，花键套上对称分布 6 个齿一边 3 个，连杆上做 2 个齿，根本上述齿轮的参数 画出齿轮的齿形，如下图（a）所示：29 （a）2在图（a）中根据结构分析确定：销子的直径 d12 mm连杆的最小轮廓宽度 L10 mm连杆上安装的滚子直径 d20mm 3花键的选择据分析选用花键的尺寸为 BDdN6281根据花键的尺寸确定与其相配合的轴承：轴承型号为 7000108 , 如下图（b）所示94030