苏教版五年级数学《小数加法和减法》教材分析.doc

苏教版五年级数学小数加法和减法教材分析先教学笔算的方法，在掌握笔算的基础上，口算比较容易的小数加、减法。然后教学加法运算律和减法运算性质在小数加、减法里仍然适用，并进行有关的简便计算。教材在编写方面，有以下几个主要特点。第一，不以既定的计算法则束缚学生，突出对计算方法的探索和理解。不求算法一步到位，适当展开了算法逐步发展、逐渐完善的过程。加强与整数加、减法的有机联系，帮助学生形成包摄性更大的认知结构。第二，练习数量比较充足，练习形式活泼多样，避免机械、被动、乏味的计算训练。提供学生可能出现的计算错误，引起学生的注意；鼓励学生用计算器进行较繁的加、减计算；利用验算提高正确率，培养良好的计算习惯。第三，注重计算知识的实际应用，除了解决购买物品时花钱和找钱的问题外，还有通过计算反映病人体温的变化情况、统计家庭里主要的收入和支出情况、计算水位高度、测量水的深度等内容，对培养应用意识和实践能力有积极的作用。 因势利导，设计算法的探究过程；由表及里，促进算法的完善发展。学生在三年级曾经进行过一位小数的加、减计算，由于两个加数、被减数和减数都是一位小数，他们不自觉地做到了小数点对齐。虽然进行了小数加、减计算，并没有形成计算的法则。本单元的例和试一试练一练，通过创设问题情境，营造认知矛盾，因势利导，逐步构建小数加法和减法的计算法则。（） 例要解决的主要问题是，列加法和减法的竖式，应该把小数点对齐。这道例题的教学安排是，先在小数加法中理解小数点对齐的问题，再向小数减法迁移。把小数点对齐不是教材和教师告诉学生的，而是学生联系已有经验，经过体会得到的。求小明和小丽一共用了多少元，是两位小数加一位小数的计算。教材先让学生试着列竖式算，预计可能出现两种列法，一种是把两个加数的小数点对齐着列，另一种是把两个加数的末位对齐着列。教材接着让学生研究两种算法哪一种正确。这里不是凭小数点有没有对齐来评判哪个竖式正确，而是联系已有的经验，分析和体会哪种算法正确。学生可以结合具体数量，元是元角分，元是元角，+的竖式应该把表示元角分的数分别对齐着写，才便于相加。也可以从小数的意义进行分析，是个一、个和个，是个一、个，根据整数加法的经验，把相同计数单位的数对齐着列竖式，最便于计算。还可以通过估计作出判断，元多加元多要超过元，所以得数是的那个竖式肯定是错的。学生通过上面的思考和交流，形成共识：要把小数点对齐着算。在求小明和小丽一共用了多少元的计算中，还有一点也应引起学生注意：十分位上的数相加满，要向个位进。这一点可以从个是得到解释。例的第二个问题是小明比小丽多用多少元。这个问题在教学内容上，从加法计算迁移到减法计算，是一步发展。在学生认知过程上，从理解方法到独立进行计算，可以内化算法。教学这个问题，只要突出一点，即竖式怎样写。（） 试一试教学的主要内容是，和或差的小数末尾如果有，应该化简。求小明和小芳一共用了多少元和小芳比小明少用多少元，都要列竖式计算。试一试的第一个教学任务是巩固小数点对齐这个必须遵循的写竖式的规则，让学生独立计算就能达到这一教学目的。第二个教学任务是化简计算结果。小明和小芳一共用了元，小芳比小明少用元，和与差的小数末尾都有。在教学小数的性质时，教材中曾经指出：根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的，把小数化简。现在要应用小数的性质化简计算的结果。教学时要注意两点： 第一，计算的结果，如果小数末尾的没有去掉，计算是正确的，不能仅以没有把小数化简而判定计算是错误的；第二，要引导学生自觉地应用小数性质，把得数里小数末尾的去掉。去掉的方法是，在竖式上把这些小数末尾的逐个划掉。（） 引导学生反思算法，构建计算法则。在例和试一试里，学生经历了两次小数加法计算和两次小数减法计算，初步知道小数加、减法的竖式应该怎样算，还知道计算的结果要根据小数的性质化简。这些都是他们在探索学习过程中的体验，在此基础上，要引导学生总结算法。试一试下面的两个问题，先引发学生回顾反思，再通过交流形成法则。这两个问题不是简单地回忆是怎样和要怎样，而是寻找小数加、减法和整数加、减法在计算时的相同点，从相同数位上的数对齐的高度认识小数点对齐，把已有的整数加、减法的计算法则推广到小数加、减法，并进一步加强对整数加、减法法则的理解和应用。至于小数计算的结果，要根据小数性质进行化简是小数计算的个性特点，与整数计算不同。教材再一次引起学生注意，作为小数加、减计算法则的补充内容。尽管教材里没有呈现小数加法和减法的计算法则，事实上法则已存在于学生的认知结构里了。学生经过自己的努力，得出这样的认识与方法，就是探索和创新。（） 在练一练里帮助学生澄清一些认识。第题让学生在已经列出的竖式上计算，有两处要引起学生注意，一是加是整数加小数，也应该把小数点对齐着算。可以让学生看一看、想一想，竖式是怎样列的?小数点对齐没有?为什么?二是减的差的小数部分是，可以让学生说一说，差应该怎样化简?差是多少。第题选择了学生初学小数加、减法时往往发生的错误，通过指出并改正错误，引起学生的重视。随着上面一些认识的澄清，学生将更好地理解和掌握小数加法和减法的计算方法。 集中力量解决计算中的难点问题，因人制宜，允许学生选择自己需要的方式。在计算小数减法时，如果被减数小数部分的位数比减数小数部分的位数少， 学生往往发生错误。教材把这种情况视作计算中的难点问题，安排例加以解决。其实，这个问题的解决不是例才开始，在前面已有铺垫。（） 在教学计算法则时，已经出现了两个加数的小数部分位数不同、被减数的小数位数比减数多的情况。例计算+的竖式，百分位上怎样算?这一位上不是把移下去，是算+=,是根据小数的性质，在的末尾添上的。同样，-的百分位上是算-=，也可以根据小数性质，在的末尾添上。这些可以添上的只是没有写出来，把它想在脑里了。类似的情况在第页练一练里和练习八第题里也多次出现，如果教学时注意到这些，那么已经为例的教学作了很好的铺垫。（） 在例和试一试里集中力量突破难点。例的竖式中，的末尾有红色的，并加了虚线框。这个不是一开始就写出来的，是在计算情境中出现的。依据-写出的竖式，被减数百分位上空着。这一位上是几减几?由此联想小数的性质，可以在的末尾添上一个。写出了这个，百分位上怎样算就清楚了。教材把加红色，意在把精力集中到这个上，着重解决两个问题：这个是哪来的?这个对计算有什么作用?把套上虚线框的意思是，这个一般不写出来，只要把它想在脑里。这是对多数学生的导向。至于部分计算能力较弱的学生，仍允许他们把这个写出来，能防止算错。试一试计算-，这是整数减两位小数，计算难度比例大一些。教材让学生独立计算，应用例中学到的方法。在他们计算时，通过大卡通的提问给予适当启示。如果有些学生把被减数十分位、百分位上的写出来，要指导他们先在被减数个位的右下方点上小数点，再在小数的末尾添。教材要求再选择两种物品，算出它们的单价相差多少元扩大试一试的容量。要有意识地让学生计算-、-、-等被减数与减数的小数位数不同的题，消化学习的新知识。练一练里大多数题的被减数小数位数比减数少，让学生巩固并掌握新知识。也有少量两位小数减一位小数、两位小数减两位小数的题，有利于学生把新旧知识融合起来，既把新学习的计算纳入已有的法则，又充实了计算的技能。练习八里的小数加、减法口算，是在初步掌握笔算的基础上进行的，通过这些口算进一步掌握小数加、减法的计算法则。本单元安排的小数加、减法口算题，把相同数位上的数对齐以后，进行的计算能够和整数的两位数加一位数、整十数或两位数的口算相衔接。第题对小数加、减计算进行验算，要把整数加、减法的验算方法迁移过来。加法的验算一般应用加法交换律进行，减法的验算一般应用减数加差等于被减数这个关系。 把整数加法的运算律和减法的运算性质向小数加法和减法扩展。在四年级（上册）教学了加法交换律、结合律以及减法的运算性质。学生已经理解了这些运算律和运算性质的内容，并能应用于整数加、减计算。整数加法的运算律和减法的运算性质对小数加、减法是不是适用?这是本单元例和练习九第题要解决的问题。同样适用包括两层意思： 同样存在和同样应用。例让学生计算四个小数相加的和，列出算式以后，有些学生会按运算顺序依次相加，也会有学生调换加数的位置，另行组织相加的顺序。各种算法的最后得数相同，说明了两点：一是小数连加也可以交换加数的位置，也可以把加数结合相加，计算结果不会改变。即小数加法同样有交换律和结合律。二是各种算法的简便程度不同，依次相加比较麻烦，需要列竖式笔算。应用运算律使算法简便，只要口算。这两点共同表明，整数加法的运算律，对小数加法也同样适用。同时存在和同样应用的认知方式不同，前者是发现、验证，后者是迁移。教材把这两点教学内容设计在一个载体里，通过计算四个小数相加的和，既验证了存在，又体会到原有的应用经验可以迁移过来。这些都是练一练的思想基础和知识基础。教学减法的运算性质也作了类似的安排。练习九第题通过两组式子的算一算、比一比，发现整数减法的运算性质在小数减法里同样存在，因此，也可以用于小数减法的简便运算。 使用计算器计算小数加法和减法，体会计算工具方便了计算。例教学使用计算器进行小数加、减法计算。教学过程大致分成两段： 第一段以为例，让学生在操作计算器的活动中，学会往计算器里输入小数的方法，体会到输入小数的方法和输入整数的方法基本相同，只是多按一个小数点的键；第二段是计算五种物品的总价和付出元应找回的钱数。一方面熟练使用计算器的方法，另一方面感觉到用计算器算比笔算方便得多。练一练里都是小数加、减计算和混合运算。像这些比较繁的计算没有笔算要求，都可以用计算器算。练习九第题算出各次收入或支出后的余额，计算量很大，而且比较繁。这些练习都能使学生体会使用计算器的好处。7 / 7