小学六年级数学教案《数的整除复习教学设计》.doc

小学六年级数学教案数的整除复习教学设计知道它们之间的联系与区别；掌握能被2、3、5整除的数的特征；会分解质因数，会求最大公约数和最小公倍数。教学重难点：概念之间的联系与区别教学过程：1、导入：前面已复习了有关数的意义、改写及大小比较等方面的内容。从这节课开始，我们复习有关数的性质内容，先复习数的整除。2、整除出示：某车间26人，平均分成2组，每组多少人？1）怎么列式？262=13 数量关系式是什么？2）26能被2整除吗？用手势表示。为什么？符合整除的条件什么叫整除？也就是整除的意义是什么？1.55=0.3是不是整除算式？必须都是整数，且没有余数。还有什么条件？除数也是整数，有没有什么限制？可不可以为0？除数不能为0。3）1.55=0.3不是整除算式，是什么算式？除尽算式。整除算式除尽了吗？可不可以说整除是除尽中一种特殊情况？说明除尽是包含整除这种情况的。判断：整除是除尽。 除尽是整除。4）在26能被2整除的前提下，这句话还可以怎么说？2能整除26。整数a能被整数b整除，整数b能整除整数a。（b0）3、约数和倍数1）26能被2整除，26是2的什么？倍数。2是26的什么？约数。找概念。同意吗？手势表示。什么叫约数？什么叫倍数？学生说。2）能不能说2是约数，26是倍数？应该怎么说？2是26的约数，26是2的倍数。说明什么？约数和倍数是相互依存的。你还记得哪些相互依存不可单独存在的概念？学生说说。在什么前提下才有约数和倍数的？整除4、倍数1）从262=13这个式子中，可以看成26是谁的倍数？2的倍数还有吗？你还能说出2的倍数吗？有多少个？最小的倍数是几？也就是它的本身，对不对？有没有最大的倍数呢？2）从262=13这个式子中，可以看出26不仅是2的倍数，还是谁的倍数？26既是2的倍数，又是13的倍数，那么26是叫2和13的什么倍数？找概念，同意吗？什么是公倍数？能不能26是公倍数？要说清什么？26是谁和谁的公倍数。说明什么？相互依存3）2和13的公倍数是不是只有26一个呢？还有哪些？举例。你还能举出更多的2和13的公倍数吗？有多少个？在这些公倍数中，最小的是哪个？在这些公倍数中，还有没有比26更小的公倍数？什么是最小公倍数？这些公倍数中，26这个最小公倍数和其它公倍数之间有什么样关系呢？在2和13的公倍数中，你能找到最大的公倍数吗？找找试试。能找到最大的公倍数吗？说明2和13有没有最大的公倍数？怎么求几个数的最小公倍数？用什么方法？短除法4）判断：两个数的最小公倍数，一定是这两个数的公倍数。两个数的公倍数，一定是这两个数的最小公倍数的倍数。5）小结：依据262=13，请运用整除、倍数、公倍数、最小公倍数来说明等式中各数之间的关系。5、约数1）我们说26是2的倍数，2是26的约数，除2以外，26还有其它的约数吗？26还有哪些约数？1、13、26。还有吗？有多少个？无数个吗？有限个数可以怎么样找到它的所有约数呢？你有没有好办法？可以成对找，从小到大找。这些约数中，最小的约数是几？最大的约数是几？可以说最大约数是它本身？2）前面说过，在一个数的倍数中，最小倍数是它本身，现在一个数的最大约数也是它本身，那么一个数的最小倍数和最大约数是不是相等的？一个数的最小倍数和最大约数都等于多少？它本身3）26有约数1、2、13、26，那2有哪几个约数呢？13有哪几个约数呢？其中，1既是2的约数，又是13的约数，我们可以说1是2和13的什么？找概念。什么叫公约数？26有没有公约数？一个数能不能说公约数？公约数至少是几个数之间的关系？4）26和2的公约数有哪些？最大的一个叫26和2的什么？最大公约数。找概念什么叫最大公约数？26和2的最大公约数是几？怎样求几个数的最大公约数？用什么方法？短除法26和13的最大公约数是几？最小公约数是几？6、互质数1）2和13存在公约数吗？是几？有最大公约数吗？是几？2）2和13只有公约数1，也就是最大公约数是1，我们说2和13是什么关系的两个数？互质关系2和13叫什么数？找概念什么叫互质数？能不能说2是互质数，13是互质数？说明什么？相互依存3）举出具有互质关系的两个数7、质数和合数1）26有几个约数？2呢？13呢？按照约数的个数的不同可以分为几类？哪几类？质数、合数像2和13这样只有1和它本身两个约数的数叫什么数？什么叫质数？谁是质数？还有其他的质数？自然数中最小的质数是几？说说怎样的数是合数？哪个数是合数？举出其他的例子。自然数中最小的合数是几？从约数的个数来说，质数和合数分别是怎样的数？2）小结：质数只有2个数（1和它本身），合数至少有3个约数。3）自然数中除了质数就是合数，对吗？自然数按约数的个数，可以分为哪几类？（1既不是质数，也不是合数。）8、分解质因数：1）把262=13改写成26=213，2和13都是质数，2和13叫26的什么数？质因数应具备什么条件？2和13是质因数，对吗？应该怎样说呢？说明什么？质数不能单独存在，依靠于哪个概念？合数2）把26写成2和13这两个质因数相乘的形式，叫什么？写成一个怎样的形式？213=26是不是分解质因数？9、能被2整除的数的特征1）26能被2整除，除了26，还有许多能被2整除的数，如：2、4、6、8。能被2整除的数有什么特征呢？2）还有什么看个位就能确定能否整除？有什么特征？3）能被3整除的数有什么特征？4）根据能否被2整除，可以把自然数分为哪几类？奇数和偶数怎样的数是偶数？怎样的数是奇数？举例5）判断：自然数中，除了奇数就是偶数。6）0能不能被2整除？0是不是偶数？判断：0是任何自然数的倍数。10、刚刚复习过的概念有哪些概念不能单独存在？也就是两个数同时出现，相互依存。哪些概念可以填入下图？说明这些概念存在什么关系？（包含关系）11、练习：1）判断并改正。因为1.55=0.3，所以1.5能被5整除。1与任何自然数都互质。21.36能被3除尽。一个自然数的最小公倍数是它本身。一个自然数的倍数一定比它的约数大。相邻两个自然数一定互质。一个质数与比它小的任何自然数都是互质数。2）填空。自然数中最小的奇数是 ，最小的偶数是 ，最小的质数是 ，最小的合数是 ， 既不是质数也不是合数。10以内 既是奇数又是合数， 既是偶数又是质数。3）求出16和24的最大公约数。4）求出8、12和18的最小公倍数。5）分解质因数：128=7 / 7