六年级数学下《圆》.doc

六年级数学下圆六年级数学下圆2教学圆的面积的含义时，可以先让学生回忆已学过的图形的面积的含义，并进行分析对比，使学生认识到它们的共同点。3教学圆面积的计算公式之前，先要引导学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程，并分析、对比各个公式推导过程的共同点，以及由于图形不同而产生的不同点。使学生领会到将一个图形转化为已学过的图形，从而推导出这个图形的面积计算公式，是一种基本的数学思想和方法，同时，不同图形的面积计算公式推导的过程和方法会有不同之处。4教学圆面积计算公式的推导过程时，可以让学生预先准备好一些圆形做学具。在教师指导下，让学生按照教材上的图，将圆16等分、剪开后，拼成一个近似的长方形。（教师还可以用教具将圆分成24等份，拼成一个近似的长方形。）然后，把每一份再2等分，剪开后，拼成一个近似的长方形。教师可以直接用把圆分成32等分的教具拼成一个长方形。最后，把拼成的图形加以比较，使学生看到，分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越近似于长方形。由于在拼接的过程中，图形的面积没有发生变化，也就是圆的面积等于这个拼成的近似长方形的面积。接着，教师在拼成近似长方形的旁边画一个长方形，并指出如果份数分得越细，拼成的近似长方形就越接近长方形。教师引导学生分析、比较长方形的长与宽跟原来的圆的半径与周长之间的关系，使学生能自己看出：这个近似长方形的长相当于圆的周长的一半，即C/22r/2r，长方形的宽就是圆的半径r。因此，长方形的面积长宽rr，圆的面积等于长方形的面积，所以圆的面积rrr2。5教学例3时，列成式子3.1442后，要向学生指出，必须先算平方，后算乘法。6教学例4时，要启发学生想：计算圆的面积需要什么条件？题目中给了什么条件？怎样将题目中的已知条件转化成求圆面积所需要的条件？因为题目中给出的条件是圆的周长，要按照公式C2r，先求出半径r，列式为：18.843.142；再利用公式Sr2，让学生自己求出圆的面积。运算中要注意单位名称，r用长度单位，S用面积单位，防止混淆。7学生在学过圆的面积以后，往往容易把计算圆的面积与周长混淆。教学中除加强圆周长和圆面积这两个不同概念的教学以外，可以在适当的时候，结合做一做引导学生进行辨别，分清以下几点：圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度；求圆面积的公式是Sr2，求圆周长的公式是Cd或C2r；计算圆面积用面积单位，计算圆周长用长度单位。8教学例5时，教师要根据题意准备实物或教具（一个圆中间可以取出一个同圆心的小圆），通过演示，使学生明确，求环形面积就是从大圆面积中减去小圆面积。因此，分步计算都是先分别求出大圆面积和小圆面积，再求出环形的面积。当要求列综合算式时，就可以得到简便算法为3.14（152102）。例5后面做一做中的习题，跟例5基本类似。通过这道题的计算，要使学生进一步巩固计算这类环形面积的方法，一般是从大圆的面积中减去小圆的面积。9关于练习二十四中一些习题的教学建议。第2题中，有已知直径求圆面积的题目。解答时，先求出半径r，再计算圆面积。第6题，是求一个数的平方的口算练习。掌握常用的平方计算，对提高计算圆面积的速度有帮助。教师还可以补充一些10以内数的平方练习。要着重指导学生练习整十数的平方，如402是40401600，而不是402。第7、8题，是已知圆的周长求圆的面积，先要由圆的周长求出圆的半径，再求圆的面积。第9题，是实习作业，先让学生讨论测量的方法。测量时一般用绳子在齐胸脯处围树干一周，就是树干横截面的周长，取得数据后再计算横截面的面积。第14*题，借助图形使学生直观认识到，在一个正方形里，当直径等于正方形的边长时，画的圆最大。具体到这道题，就是当要剪下的圆的直径等于正方形铁皮的边长时，才能剪下一个最大的圆。因此，我们可以算出最大的圆的面积是：S圆r22578.5（平方厘米）而正方形的面积是：S正方形1010100（平方厘米）所以，剩下的铁皮的面积是：10078.521.5（平方厘米）从而可以得出：剩下的铁皮的面积大约占原来正方形面积的。第15*题，是求组合图形面积的练习。教学时，要引导学生首先分析图形的组合情况，判断所求的图形是由哪个图形加上（或者减去）哪个图形得到的，然后进行计算。如图所示，该图可以看作由1个正方形和4个圆组成的，所以该图形的面积是1个正方形的面积与1个整圆面积的和（这个圆的半径等于正方形的边长）。第16*题，要先求圆的半径和正方形的边长，再求出面积进行比较。这里包含一个数学性质，即在边长相同的条件下，所围成的图形中圆的面积最大。3 / 3