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2019版高二数学上学期期中试题 (II)1本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。（1）下列说法正确的是 （ ）（A）一个命题的逆命题为真,则它的否命题为假（B）一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题为真（C）一个命题的否命题为真,则它的逆命题为真（D）一个命题的否命题为真,则它的逆否命题为真（2）如果命题“”是假命题，则正确的是 （ ）（A）均为真命题 （B）中至少有一个为真命题（C）均为假命题 （D）中至多有一个为真命题（3）命题“:,使得”的否定是 （ ）（A）,使得 （B）,使得 （C）,使得 （D）,使得（4）“数列()满足(其中为常数)”是“数列()是等比数列”的 （ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分又不必要条件（5）数列中,且数列是等差数列,则等于 （ ）（A） （B） （C） （D） （6）已知数列是等差数列，数列是等比数列，则等于（ ）（A） （B） （C） （D）（7）下列命题中,正确命题的个数是 （ ）； ； ； ；（A） （B） （C） （D） （8）函数()的最小值是 （ ）（A） （B） （C） （D）（9）已知，若，则的最小值是 （ ）（A） （B） （C） （D）（10）已知平面区域由以为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域上有无穷多个点可使目标函数取得最大值,则 （ ）（A） （B） （C） （D）（11）已知，若，则的大小关系是 （ ） （A） （B） （C） （D）（12）某百货公司为了吸引顾客，采取“买满一百送五十，连环送”的酬宾方式，即顾客在店内消费满元（这元可以是现金，也可以是奖励券，或二者合计）就送元奖励券；满元，就送元奖励券；以此类推. 一位顾客在此商店购物，他所获得的实际优惠 （ ）（A）一定高于（B）一定低于（C）可以达到（D）可以超过【说明】实际优惠按计算. 第卷二填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）椭圆的离心率为 （14）若（）,则的最大值为 （15）已知点在椭圆：上，点、分别是椭圆的左顶点、右顶点，则的取值范围是 （16）约瑟夫规则：将,按逆时针方向依次放置在一个单位圆上，然后从开始按逆时针方向，每隔一个数删除一个数，直至剩余一个数为止，删除的数依次为,.当时，剩余的一个数为 三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分10分）已知，满足:（）若,求的最大值和最小值；（）若,求的最大值和最小值.（18）（本小题满分12分）（）已知，证明：；（）已知，证明：.（19）(本小题满分12分)数列（）的前项和满足.（）求；（）设（）的前项和为,求.（20）（本小题满分12分）已知是数列的前项和，且（）. （）求数列的通项公式； （）设，证明：（且）.（21）（本小题满分12分）已知点和，点满足.设曲线是点的轨迹.（）求曲线的方程；（）求点到点距离的最大值.（22）（本小题满分12分）已知梯形中,（其中）.点是椭圆的焦点,点在椭圆上.（）当时,求椭圆的离心率；（）求的取值范围. 高二数学试卷 参考答案xx11一选择题：（1）（C）（2）（B）（3）（D）（4）（B）（5）（D）（6）（C）（7）（C）（8）（A）（9）（D）（10）（A） （11）（C）（12）（B）二填空题：（13） （14） （15） （16）三解答题：（17）解:设点为,即：;设点为,即：;设点为,即：.（）点使取得最大值,点使取得最小值. 5分（）点使取得最大值,点使取得最小值. 10分（18）证明:（） 6分（） 12分（19）解: （）当时,; 当且时, 即 6分（）当时,;当时,; 当且时, 由得,（）. 12分（20）解: （）当时,即. （）, （）,（）. 6分（）， ，当时,. 12分（21）解: （）设点为,由题意得：，,其中且. 6分（） 12分（22）解：建立坐标系,设椭圆的方程为：（）,点的坐标为.则点的坐标为. （）当时,椭圆的离心率； 6分（） 12分
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