2019届高三数学第六次月考试题 文.doc

2019届高三数学第六次月考试题 文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知全集U1,2,3,4，集合A1,2，B2,3，则U(AB)A1,3,4 B3,4 C3 D42. A1i B1i C1i D1i3. 已知x，y满足约束条件，则z2x4y的最小值为A14 B15 C16 D174. 在ABC中，ABC，AB，BC3，则sinBACA.B. C. D.5. 过椭圆1(ab0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若 F1PF260，则椭圆的离心率为A. B. C. D. 6. 若sin()，则sin 2cos2 的值等于A. B. C. D. 7. 当m7，n3时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为A7 B42 C210 D8408. 设alg e ，b(lg e)2，clg ，则Aabc Bcba Ccab Dacb9. 某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是A8B6 C10 D810. 已知A、B为抛物线C：y24x上的不同两点，F为抛物线C的焦点，若4，则直线AB的斜率为A B C D11. 函数y的图象与函数y2sinx (2x4)的图象所有交点的横坐标之和等于A2 B4 C6 D812. 已知函数ax33x21，若存在唯一的零点x0，且x00，则a的取值范围是A(2，) B(1，) C(，2) D(，1)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上。 13. 从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为 14. 直线y2x3被圆x2y26x8y0所截得的弦长等于 15. 已知H是球O的直径AB上一点，AHHB12，AB平面， H为垂足，截球O所得截面的面积为，则球O的表面积为 16. 已知函数2sin2cos 2x1，xR，若函数h(x)的图象关于点对称，且(0，)，则 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)在公差为d的等差数列an中，已知a110，且a1，2a22，5a3成等比数列（1）求d，an；（2）若d0，b0)上一点，M，N分别是双曲线E的左，右顶点，直线PM，PN的斜率之积为.（1）求双曲线的离心率（2）过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，C为双曲线上一点，满足，求的值21. (本小题满分12分)设函数aln xx2bx(a1)，曲线y在点(1，)处的切线斜率为0.（1）求b；（2）若存在x01，使得，求a的取值范围22.（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，已知点，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程为，过点作直线的平行线，分别交曲线于两点.（1） 写出曲线和直线的直角坐标方程；（2）若成等比数列，求的值.23.（本小题10分）选修4-5：不等式选讲（1）解不等式2|x2|x1|3；（2）设正数a，b，c满足abcabc，求证：ab4bc9ac36，并给出等号成立条件。 第六次文科数学答案：一、选择题：ABBCB ACDCD DC二、填空题：13. 14. 15. 16. 三、解答题：17 18答案 19答案 20答案 21答案： 22.（1）由,得 .得曲线的直角坐标方程为 .又直线的斜率为，且过点，故直线的直角坐标方程为 .4分（2）在直角坐标系中，直线的参数方程为 (为参数)，代入得 ，,得，,由，得 .10 23.答案：