2019版高二数学周练12.doc

2019版高二数学周练121设，若三点共线，则的最小值是A B C D2“a2”是“直线ax2y0平行于直线xy1”的 ()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3.如果直线l将圆x2y22x4y0平分，且不通过第四象限，则直线l的斜率的取值范围是 ()A0,1 B C D0,24由直线yx1上的一点向圆x2y26x80引切线，则切线长的最小值为()A1 B. C. D25过点P(4,2)作圆x2y24的两条切线，切点分别为A、B，O为坐标原点，则OAB的外接圆方程是 ()A(x2)2(y1)25 B(x4)2(y2)220C(x2)2(y1)25 D(x4)2(y2)2206过点P作圆(x1)2(y2)21的切线，切点为M，若|PM|PO|(O为原点)，则|PM|的最小值是()A B C D17直线l与圆x2y21相切，并且在两坐标轴上的截距之和等于，则直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积等于()A B C1或3 D或8.如果实数满足，那么的最大值是（ ）A B C D9过点A(2,0)的直线交圆x2y21交于P、Q两点，则的值为_10如图所示，已知A(4,0)，B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是_11已知向量a(2cos，2sin)，b(2cos，2sin)，且直线2xcos2ysin10与圆(xcos)2(ysin)21相切，则向量a与b的夹角_12直线l：yk(x2)2与圆C：x2y22x2y0有两个不同的公共点，则k的取值范围是_13经过点P(,1)的圆O： x2y24 的切线方程：_ 14. 直线x+y=b与圆(x-1)2+(y-1)2=2相交于A、B两点，若|AB|=2，那么b=_15若曲线x2y22x6y10上相异两点P、Q关于直线kx2y40对称，则k的值为_16.已知方程x2y22(m3)x2(14m2)y16m490表示一个圆（1）求实数m的取值范围；（2）求该圆半径r的取值范围；（3）求圆心的轨迹方程17 圆C：(x1)2(y2)225，直线l：(2m1)x(m1)y7m4(mR)（1）证明：不论m取什么实数，直线l与圆恒相交于两点；（2）求C与直线l相交弦长的最小值18.已知平面区域被圆C及其内部所覆盖（1）当圆C的面积最小时，求圆C的方程；（2）若斜率为1的直线l与(1)中的圆C交于不同的两点A、B，且满足CACB，求直线l的方程17解析(1)将方程(2m1)x(m1)y7m4，变形为(2xy7)m(xy4)0.直线l恒过两直线2xy70和xy40的交点，由得交点M(3,1)又(31)2(12)2525，点M(3,1)在圆C内，直线l与圆C恒有两个交点(2)由圆的性质可知，当lCM时，弦长最短又|CM|，弦长为l224.解析(1)由题意知此平面区域表示的是以O(0,0)，P(4,0)，Q(0,2)构成的三角形及其内部，且OPQ是直角三角形，覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆圆心是(2,1)，半径是，圆C的方程是(x2)2(y1)25.(2)设直线l的方程是：yxb.CACB，圆心C到直线l的距离是，即.解之得，b1.直线l的方程是：yx1.