2019版高二数学下学期期末考试试题 文 (IV).doc

2019版高二数学下学期期末考试试题 文 (IV)一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）1已知集合则( )A. 0,1 B. 1,0,1 C. 2,0,1,2 D. 1,0,1,22在复平面内,复数对应的点位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（ ）A. (0，1) B. (1，2) C. (2，4) D. (4，+)4已知函数（ ）A. 偶函数，且在R上是增函数 B. 奇函数，且在R上是增函数C. 偶函数，且在R上是减函数 D. 奇函数，且在R上是减函数5函数导函数图像如下图，则函数的图像可能是（ ）A. B. C. D. 6若 ，则( )A B C D 7执行下面的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（ ）A 3 B 4 C 5 D 68函数f(x)= sin(x+)+cos(x)的最大值为( )A. B. 1 C. D. 9函数的最小正周期为（ ）A. B. C. D. 10若函数在区间0,1上的最大值是M,最小值是m,则的值（ ）A. 与a有关，且与b有关 B. 与a有关，但与b无关C. 与a无关，且与b无关 D. 与a无关，但与b有关11下列说法正确的是 ( )A. 函数的图象的一条对称轴是直线B. 若命题p：“存在”，则命题p的否定为：“对任意”C. D. “”是“直线与直线互相垂直”的充要条件12在平面直角坐标系中， 是圆上的四段弧（如图），点P在其中一段上，角以O为始边，OP为终边，若，则P所在的圆弧是( )A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13函数的图像可由函数的图像至少向右平移_个单位长度得到14在中， ， ， ，则 15函数的值域为_.16已知函数，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是_三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17（本小题满分10分）已知函数 , .（1）如果点 是角终边上一点,求的值；（2）设,用“五点描点法”画出的图像（）.18（本小题满分12分）已知函数.（）当a=2时，求不等式的解集；（）设函数.当时，求的取值范围.19、（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，圆的参数方程为，直线L过点且倾斜角为，并与圆交于两点（）求的取值范围；（）求的轨迹的参数方程20（本小题满分12分）已知函数.（）求曲线在点（0,f(0)）处的切线方程；（）求函数在区间0， 上的最大值和最小值.21 （本小题满分12分）已知函数 （1）求的单调递增区间；（2）设ABC为锐角三角形，角A所对边，角B所对边，若，求ABC的面积.22（本小题满分12分）设函数， （）求的单调区间和极值；（）证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点参考答案1A2A3C4B5D6D7B8A9C10B11B12C131415.【答案】1617（1）；（2）（）.解析：（1）因为点（）是角终边上一点, 所以, ,则（） .（2） （）,图略18（）；（）解析：（）当时，.解不等式，得.因此，的解集为. （）当时，当时等号成立，所以当时，等价于. 当时，等价于，无解.当时，等价于，解得.所以的取值范围是. 19（1）（2） 为参数， 详解：（1）的直角坐标方程为当时，与交于两点当时，记，则的方程为与交于两点当且仅当，解得或，即或综上，的取值范围是（2）的参数方程为为参数，设，对应的参数分别为，则，且，满足于是，又点的坐标满足所以点的轨迹的参数方程是 为参数，20（1）（2）在区间上的最大值为最小值为.解：（）因为，所以,.又因为，所以曲线在点处的切线方程为.（）令，解得 .又 故求函数在区间0， 上的最大值为和最小值.21（1）;（2）解析：（1）函数由，解得时，可得的增区间为（2）设ABC为锐角三角形，角A所对边，角B所对边b=5，若，即有解得，即由余弦定理可得a2=b2+c22bccosA，化为c25c+6=0，解得c=2或3，若c=2，则即有B为钝角，c=2不成立，则c=3，ABC的面积为 22（）单调递减区间是，单调递增区间是；极小值；（）证明详见解析.解析：（）由，（ ）得.由解得.与在区间上的情况如下：所以， 的单调递减区间是，单调递增区间是；在处取得极小值.（）由（）知， 在区间上的最小值为.因为存在零点，所以，从而.当时， 在区间上单调递减，且，所以是在区间上的唯一零点.当时， 在区间上单调递减，且， ，所以在区间上仅有一个零点.综上可知，若存在零点，则在区间上仅有一个零点.