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2019版高二数学上学期第二次月考试题理 (III)一、选择题：（512=60分）1.若，则下列不等式中正确的是（ ）A. B. C. D. 2在等差数列an中，设公差为d，若S104S5，则等于（ ）A B2 C D43在中，角、所对应的边分别为、，已知，则=（ ）A B C D4已知等差数列共有12项，其中奇数项之和为10，偶数项之和为22，则公差为（ ）A12B5 C2D 15.中，角成等差，边成等比，则一定是（ ）A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形6.已知数列中，为其前项和，的值为（ ）ABC D7.在ABC中，A=60，a=，b=4，则满足条件的ABC （）A. 有两个B. 有一个C. 不存在D. 有无数多个8.各项均为正数的等比数列的前项和为，若，则等于( )A80 B30 C26 D169.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示ABC的面积，若，S （b2c2a2），则B（ ）A90 B60C45 D3010.在中，分别为内角的对边，三边成等差数列，且，则的值为（ ）A. B. C. D. 011.数列满足并且,则数列的第xx项为( )ABCD12.我国古代数学著作九章算术有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，长5尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”设该金杖由粗到细是均匀变化的，其重量为，现将该金杖截成长度相等的10段，记第段的重量为，且，若，则（）A. 4B. 5C. 6 D. 7二、填空题：（54=20分）13 在等差数列中，有，则此数列的前13项之和为.14.如图，一条河的两岸平行，河的宽度d0.6 km，一艘客船从码头A出发匀速驶往河对岸的码头B.已知AB1 km，水的流速为2 km/h，若客船从码头A驶到码头B所用的时间为6 min，则客船在静水中的速度为_km/h.15已知关于的不等式的解集为，其中，则关于的不等式的解集是16已知数列满足,则数列的前7项和_3、 解答题：（共70分）17（10分）已知是首项为，公差为的等差数列，是其前项的和，且，（）求数列的通项及；（）设是首项为1，公比为3的等比数列求数列的通项公式及其前项和18（12分）已知数列的前项和与满足.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.19（12分）在中的内角的边分别为 ，且满足.（1）求的面积；（2）若 ,求的值.20（12分）为数列的前项和，已知，.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.21（12分）在中，角，所对的边分别为，且满足（1）求角的大小；（2）若，求的周长的取值范围22（12分）数列满足（）证明：数列是等差数列；（）若，求理科数学参考答案14 选择题：DADCA AABCA CC4、 填空题：13、52 14、 6km/h 15、 16、三、解答题：17.（）由，有有 解得 ；（）由题意有，又由（1）有 18.（1）由，得，解得当时，化简，得，故，所以(2)由题意得： ， ，-得：，.19、解：（1）因为，所以又由，得，所以因此， （2）由（1）知， ，又，所以，因此， 20、（1）依题意有 当时，得；当时， 有得，因为，成等差数列，得.（2），21、 解：（1）由正弦定理，得，则，（2）由正弦定理，得,，,，故的周长22、解：由（）得，所以， ，当为偶数时，；当为奇数时，；综上，.
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