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2019届高三数学上学期第三次双周考试题文一、选择题1.已知集合,若,则实数 ( )A.3B.2C.2或3D.0或2或32.若函数的定义域为实数集,则函数的取值范围为( )A. B. C. D. 3.已知函数,若,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 4.已知函数有极大值和极小值,则实数的取值范围是( )A. B. C. 或 D. 或5.设奇函数在上为增函数,且,则不等式的解集为( )A. B. C. D. 6.已知定义在实数集上的函数满足,且的导数在上恒有,则不等式的解集为()A. B. C. D. 7.将函数的图象向左平移个单位长度后,所得图象关于原点对称,则函数在上的最小值为()A. B. C. D. 8.函数的图象可由函数的图象如何变换得到()A.向左平移个单位长度得到 B.向右平移个单位长度得到C.向左平移个单位长度得到 D.向右平移个单位长度得到9.函数的单调递减区间为()A. B. C. D. 10.在中,角的对边分别是,且,则等于()A. B. C. D. 11.已知向量满足,则 ()A. B. C. D. 12.设为所在平面内一点, ,若,则等于()A.-2B.-3C.2D.3二、填空题13.已知是的重心,则_14.已知函数,有三个不同的零点,则实数的取值范围是_15.函数的单调减区间是_16.在中,内角所对应的边分别为,若,则的面积为_.三、解答题17.已知全集,.（1）求集合; (4分)（2）函数,对一切,恒成立,求实数的取值范围 （6分）18.已知命题:函数为定义在上的单调递减函数,实数满足不等式.命题:当时,方程有解.求使“且”为真命题的实数的取值范围 （12分）19.已知函数（1）当时,求曲线在点处的切线方程; （5分）（2）求函数的极值 （7分）20.已知向量,函数（1）求函数的最小正周期及单调递增区间 （6分）（2）当时,求的值域 （6分）21.如图,在四边形中, （1）若为等边三角形,且,是的中点,求; （6分）（2）若,求 （6分）22.设的内角的对边分别为,若,（1）若,求的值 （6分）（2）若,求的面积 （6分）参考答案 一、选择题1.答案：D解析：当时,集合满足;当时,集合由得或,即或。综上, 或或。故选D。2.答案：D解析：函数的定义域是实数集,则恒成立,即,解得,即实数的取值范围是,故选D3.答案：C解析：,由的图象可知在上是单调增函数,由得,即,解得.4.答案：C解析：因为有极大值和极小值,说明了,所以或。5.答案：A解析：为奇函数,所以不等式化为,即,的大致图象如图所示.所以的解集为.6.答案：A7.答案：B8.答案：C9.答案：B10.答案：B11.答案：C12.答案：C二、填空题13.答案：解析：如图,连接并延长交于,点为中点,延长到,使,则,所以 14.答案： 15.答案： 16.答案：解析：,由余弦定理得: ,即,因此的面积为.三、解答题17.答案：（1.） ,（2.）由得对一切恒成立.对一切恒成立.令,在上单调减, 在上单调增的最小值为 18.答案：对于命题:函数为上单调减函数,实数满足不等式,解得.对于命题:当时, , .要使“且”为真命题,则真真,即解得的取值范围是19.答案：（1）. 函数的定义域为,当时, ,在点处的切线方程为,即（2）.由,可知:当时, ,函数上的增函数,函数无极值;当时,由,解得,时, ,时, 在处取得极小值,且极小值为,无极大值.综上:当时,函数无极值.当时,函数在处取得极小值,无极大值.解析：20.答案：（1）最小正周期为由,得的单调递增区间为（2）.,21.答案：（1.）法一:因为为等边三角形,且所以又所以,因为是中点,所以又,所以法二:如图,以为原点, 所在直线为轴,建立平面直角坐标系,则,因为为等边,且所以又所以,所以因为是中点,所以所以,所以 （2）.因为所以,因为所以所以所以所以所以解析：22.答案：（1）.,由正弦定理可得: ,由余弦定理可得: ,即: ,解得: （2）.,又,由余弦定理可得: ,解得: ,可得: ,
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