2019版高一数学10月月考试题 (IV).doc

2019版高一数学10月月考试题 (IV)一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1、设集合，则（ ）A B C D2、若集合1，a， =0，a2，a+b，则axx+bxx的值为（）A0B1C1D13、满足条件的集合共有（ ）A6个B7个C8个D10个4、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A.B. C.D. 5、已知集合A=1，2，3，B=（x，y）|xA，yA，x+yA，则集合B的子集的个数为（）A4 B7 C8 D166、已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是（）A3x1 B3x+1 C3x+2 D3x+47、设是非空集合，定义，已知，则等于（ ） 8、函数在区间(,5)上为减函数，则实数a的取值范围是（ ）A(,4 B4,+) C(,4 D4,+) 9、下列说法中，正确的有()函数y的定义域为x|x1；函数yx2x1在(0，)上是增函数；函数f(x)x31(xR)，若f(a)2，则f(a)2；已知f(x)是R上的增函数，若ab0，则有f(a)f(b)f(a)f(b)A0个 B1个 C2个 D3个10、已知f(x21)的定义域为0，3，则f(2x1)的定义域是( )A.(0,) B. 0, C. (,) D. (,11、如果且，则等于（ ）Axx Bxx C.1009 Dxx12、已知函数f（x）=是R上的增函数，则a的取值范围是（）A3a0B3a2Ca2Da0二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13、函数的定义域为14、已知是偶函数，定义域为，则_.15、设奇函数在(0,+)上为增函数，且，则不等式的解集为_16、下列四个命题已知函数f（x+1）=x2，则f（e）=（e1）2；函数f（x）的值域为（2，2），则函数f（x+2）的值域为（4，0）；函数y=2x（xN）的图象是一直线；已知f（x）、g（x）是定义在R上的两个函数，对任意x、yR满足关系式f（x+y）+f（xy）=2f（x）g（y），且f（0）=0，但x0时f（x）g（x）0则函数f（x）、g（x）都是奇函数其中错误的命题是 三、解答题（本题共6道小题,第1题10分,其余每题12分，,共70分）17、已知集合，.求，.18、设集合，不等式的解集为.（）当时，求集合；（）当，求实数的取值范围.19、已知f（x）为定义在R上的奇函数，且当x0时，f（x）=x2（a+4）x+a（1）求实数a的值及f（x）的解析式；（2）求使得f（x）=x+6成立的x的值20、已知函数.（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）判断当时函数的单调性，并用定义证明；（3）若定义域为(1,1)，解不等式.21、提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时研究表明：当时，车流速度是车流密度x的一次函数（）当时，求函数v(x)的表达式（）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到辆/小时）22、已知函数f（x）=x2+bx+c的图象过点（1，3），且关于直线x=1对称（）求f（x）的解析式；（）若m3，求函数f（x）在区间m，3上的值域 高青一中高一第一学期10月份月考数学答案1.D2.C3.C4.B5.C6.A7.A8.A9.C10.B11.D12.B13. 14.15.(1,0)(0,1)16.【解答】解：对于已知函数f（x+1）=x2，令x+1=e，则f（e）=（e1）2，故正确对于函数f（x）的值域为（2，2），函数f（x+2）看作f（x）向左平移2个单位得到的，图象上下没有平移，值域是函数值的取值范围，所以值域不变故错误对于函数y=2x（xN）的图象是一些孤立的点，故错误，对于令x=0，有f（y）+f（y）=0，f（y）=f（y）函数f（x）是奇函数，x0时，f（x）g（x）0，g（y）=g（y），函数g（x）是偶函数，故错误故答案为：17.； 18.解：（）当时，.（）（1）若，即时，符合题意.（2）当时，由，得，化简得.，综上所述，实数的取值范围是或.19.【解答】解：（1）f（x）为定义在R上的奇函数，f（0）=a=0，由题意x0时：f（x）=x24x，设x0，则x0，则f（x）=x2+4x=f（x），故x0时，f（x）=x24x，故f（x）=（2） 当x0时，x24x=x+6，可得x=6；x0时，f（x）=x24x=x+6，可得x=2或3综上所述，方程的解为6，2或320.解：（1）函数为奇函数证明如下：定义域为，又为奇函数 （2）函数在（-1，1）为单调函数证明如下：任取，则，即故在（-1，1）上为增函数（3）由（1）、（2）可得则 解得：所以，原不等式的解集为21.（）由题意：当时，；当时，设，再由已知得，解得，故函数的表达式（）依题并由（）可得，当时，为增函数，故当时，其最大值为，当时，当且仅当，即时，等号成立所以，当时，在区间上取得最大值综上所述，当时，在区间上取得最大值为。即当车流密度为辆/千米时，车流量可以达到最大值，最大值约为辆/小时22.【解答】解：（）函数f（x）=x2+bx+c的图象过点（1，3），且关于直线x=1对称，解得b=2，c=0，f（x）=x22x（）当1m3时，f（x）min=f（m）=m22m，f（x）max=f（3）=96=3，f（x）的值域为m22m，3；当1m1时，f（x）min=f（1）=12=1，f（x）max=f（1）=1+2=3，f（x）的值域为1，3当m1时，f（x）min=f（1）=12=1，f（x）max=f（m）=m22m，f（x）的值域为1，m22m