2019届高三数学第十一次模拟考试试题理.doc

2019届高三数学第十一次模拟考试试题理1、 选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1、 已知全集，则集合A的真子集个数为（ ）A.8 B.7 C.6 D.32、已知是虚数单位，复数（ ）A. B. C. D.3、在等比数列中，是方程（ ）A. B. C. D.-4或44、如图为一个圆柱中挖去两个圆锥而形成的几何体的三视图，该几何体的体积为（ ）A. B. C. D.5、已知为锐角，则的最小值为（ ）A.1 B. C. D.26、 已知向量的模分别为，则( )A.2 B. C.0 D.17、已知函数，把函数的图像向右平移个单位长度后得函数的图像，则下面结论正确的是（ ）A.函数的最小正周期为 B.函数的图像关于直线对称 C.函数在区间上是增函数 D.函数是奇函数8、若实数满足则的最大值是（ ）A.0 B. C. D.29、的系数为（ ）A.120 B.80 C.20 D.4510、在中，角A,B,C所对的边分别为，已知，则c=（ ）A. B. C. D.11、已知点为双曲线的左右焦点，点P在双曲线C的右支上，且满足，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D.12、若函数在区间A上，对可以为一个三角形的三边长，则称函数为“三角形函数”。已知函数上是“三角形函数”，则实数m的取值范围为（ ）A. B. C. D.二、填空题（每小题5分，共4小题，共计20分）13、观察下列各式：则的末位数字是_14、如图是某篮球运动员在5场比赛得分的茎叶图，则这5场比赛的方差为_1 92 1 3 5 715、已知过抛物线的焦点F的直线交该抛物线于M,N两点，且_16、若函数=_三、解答题（共70分）17、（本题满分12分）已知数列满足：（1）若数列满足，求证是等比数列，并求的通项公式；（2）设数列满足，求证18、（本题满分12分）某大型手机连锁店为了解销售价格在区间5,35（单位：百元）内的手机的利润情况，从xx销售的一批手机中随机抽取100部，按其价格分成6组，频数分布表如下：价格分组（单位：百元）5,10)10,15)15,20)20,25)25,30)30,35频数（部）52520152510（1）试根据上诉表格中的数据，完成频率分布直方图；（2）用分层抽样的方法从这100部手机中抽取20部，再从抽出的20部手机中随机抽取2部，用X表示抽取价格在区间20,35内的手机数量，求X的分布列及数学期望E(X).19、（本题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是直角梯形，.（1） 若PB与平面ACE所成角的正弦值为，求二面角P-AC-E的余弦值.20、（本题满分12分）已知椭圆C：的右焦点为F(1,0)，短轴的一个端点B到点F的距离等于焦距.（1） 求椭圆C的方程；（2） 过点F的直线与椭圆C交于不同的两点M,N，是否存在直线，使得的面积比值为2？若存在，求出直线的方程，若不存在,说明理由.21、（本题满分12分）已知函数（1） 若，求函数的图像在点处的切线方程；（2） 设，若函数请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.22、（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线C1的参数方程是.以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是（1） 求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；（2） 设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值，并求此时点P的直角坐标.23、（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知，不等式的解集为M.（1） 求M；（2） 当高三十一模理科数学答案选择题：BDADB CCDAB AD填空题：13、9 14、8 15、 16、-8070解答题17(本小题满分12分)(1)由题可知an+11/2=3(an1/2)(nN)，从而有bn+1=3bn,b1=a11/2=1，所以bn是以1为首项,3为公比的等比数列.(2)有Tn=c1+c2+cn0+1+2+n1=n(n1)/2，所以Tnn(n1)/2.18、(1)价格在区间5,10)内的频率为=0. 05,价格在区间10,15)内的频率为=0.25,价格在区间15,20)内的频率为=0.2,价格在区间20,25)内的频率为=0.15,价格在区间25,30)内的频率为=0.25,价格在区间30, 35内的频率为=0.1.频率分布直方图如图:X012P(2)因为各层抽取的手机数量之比为154352,故在抽取的20部手机中,价格在区间20,35内的手机有20=10部,X的所有可能取值为0,1,2,P(X=0)=,P(X=1)=,P(X=2)=,X的分布列为E(X)=0+1+2=1.20、 解:(I)由题意知,解得,所求椭圆C的方程为;当直线l的斜率不存在时,此时直线l的方程为,由,解得或,即,而,易知与的面积之比为1;所以,直线满足题意.当直线l的斜率存在时,设为k,此时直线l的方程为,设,由,消去x得,所以,与的面积之比为1,则F为MN的中点.所以,即,化简得,此方程无解.综上,直线,使得与的面积之比为1成立.21、 解:(1)函数的导数为,即有函数在点处的切线斜率为,切点为,则有函数在点处的切线方程为,即为;(2)函数,函数在定义域内存在两个零点,即为在有两个不等的实数根,即有在时有两个不等的实数根,令,则导数,当时,递减;当时,递增.即有处取得极大值,且为最大值,则有,解得.故实数a的取值范围是.22、 (1）曲线的普通方程为:.由曲线得:,即,所以曲线的直角坐标方程为:.(2)由(1)知椭圆与直线无公共点,椭圆上的点到直线的距离为,当时,d的最小值为,此时点P的坐标为.23、（1），当时，由，得；当时，成立；当时，由，得，综上。.5分（2）当，即，因为，所以，所以。.10分