2019届高三数学上学期第一次月考(开学考试)试题 文.doc

2019届高三数学上学期第一次月考(开学考试)试题 文一、选择题（共12小题，每小题5分）1.已知集合A=x|x+1|1，B=x|（）x20，则ARB=（）A（2，1）B（2，1C（1，0）D1，0）2.下列选项中，说法正确的是（ ）A命题“”的否定是“”B命题“为真”是命题“为真”的充分不必要条件C.命题“若，则”是假命题D命题“在中，若,则”的逆否命题为真命题3.已知：成立, ：函数 (且)是减函数,则是的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件4.已知命题，命题，则下列为真命题的是（ ）A B C D 5.下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是（）Ay=xBy=lgxCy=2xDy=6.设a=，b=，c=，那么a，b，c的大小关系是（）AabcBacbCbacDbca7.设实数ab0，c0，则下列不等式一定正确的是（）ABCcacbDacbc08.若关于的不等式在1,2区间上有解，则的取值范围是（ ）A(,0) B C. D9.已知是偶函数，它在上是减函数，若 ，则 的取值范围是（ ）A B C D10.已知,若时，则的取值范围是（ ） 11.已知定义在上的函数，若对任意两个不相等的实数，都有，则称函数为“D函数”.给出以下四个函数：；其中“D函数”的序号为（ ）A B C D12.函数f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+2）=f（x）当x0，1时，f（x）=2x，若方程ax+af（x）=0（a0）恰有三个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A（，1）B0，2C（1，2）D1，+）二、填空题（共4小题，每小题5分）13.若“,”是真命题，则实数的最大值为 14.已知函数f（x）=2x2+bx+c，不等式f（x）0的解集是（0，5），若对于任意x2，4，不等式f（x）+t2恒成立，则t的取值范围为 15.设函数f（x）=2x2+4x在区间m，n上的值域是6，2，则m+n的取值的范围是16.函数，若2恒成立的充分条件是，则实数的取值范围是三、解答题（共70分）17.已知二次函数的最小值为0，不等式的解集为.(1)求集合；(2)设集合，若集合是集合的子集，求的取值范围.18.设命题p：实数x满足x24ax+3a20，其中a0，命题q：实数x满足（1）若a=1，且pq为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围19.已知函数f（x）=x2+2ax+2（1）若函数f（x）有两个不相等的正零点，求a的取值范围；（2）若函数f（x）在x5，5上的最小值为3，求a的值20.已知函数.（1）若的解集为，求的值；（2）若存在 使不等式成立，求的取值范围.21. 已知二次函数f（x）满足f（x）=f（4x），f（0）=3，若x1，x2是f（x）的两个零点，且|x1x2|=2（）求f（x）的解析式；（）若x0，求g（x）=的最大值22.已知函数f（x）=loga（）（0a1，b0）为奇函数，当x（1，a时，函数y=f（x）的值域是（，1（1）确定b的值；（2）证明函数y=f（x）在定义域上单调递增，并求a的值；（3）若对于任意的tR，不等式f（t22t）+f（2t2k）0恒成立，求k的取值范围1.C 2.C 3.A 4.C 5.D 6.B 7.B 8.D 9.B 10.C 11.C 12.A13.4 14.（，10 15.0，4 16.1417.(1)由二次函数的最小值是0得：，.所以集合.(2)当时，集合符合题意.当时，集合，.综上的取值范围是.18.解：（1）当a=1时，p：x|1x3，q：x|2x3，又pq为真，所以p真且q真，由得2x3，所以实数x的取值范围为（2，3）（2）因为p是q的充分不必要条件，所以q是p的充分不必要条件，又p：x|ax3a（a0），q：x|2x3，所以解得1a2，所以实数a的取值范围是（1，219.解：（1）函数f（x）=x2+2ax+2恒过（0，2），函数f（x）有两个不相等的正零点，可得，即，所以a（2）函数f（x）=x2+2ax+2，的对称轴为：x=a，a5时，f（5）是函数的最小值：2710a；a5，5时，f（a）是最小值：2a2；当a5时，f（5）是函数的最小值：27+10a，因为在x5，5上的最小值为3，当a5时，2710a=3，解得a=3舍去；当a5时，27+10a=3，解得a=3舍去当时有解，所求a为：20.（1），不等式的解集为，是方程的根，且， 6分（2） 存在使得成立，即存在使得成立，令，则，令，则，当且仅当，即，亦时等号成立.， 12分21.解（）f（x）=f（4x），x1，x2是f（x）的两个零点，且|x1x2|=2f（x）的对称轴为：x=2，可得x1=3，x2=1设f（x）=a（x+3）（x+1）（a0）由f（0）=3a=3得a=1，f（x）=x2+4x+3（）g（x）=1当且仅当22.（1）根据函数f（x）为奇函数，建立方程关系即可求出b；（2）运用单调性的定义，可得g（x）=1+在（1，1）递减，再由复合函数的单调性，可得f（x）在（1，1）递增；由题意可得f（a）=1，解方程可得a的值；（3）由f（t22t）f（2t2k）=f（k2t2），f（x）在（1，1）递增，可得t22tk2t2，且1t22t1，1k2t21，可得k3t22t的最小值，运用二次函数的最值求法，可得最小值，即可得到k的范围解：（1）函数f（x）=loga（）（0a1，b0）为奇函数，f（x）=f（x），即f（x）+f（x）=0，loga+loga=loga（）=0，即=1，1x2=b2x2，即b2=1，解得b=1（1舍去），当b=1时，函数f（x）=loga为奇函数，满足条件（2）证明：设x1，x2（1，1），且x1x2，由g（x）=1+，g（x1）g（x2）=，x1，x2（1，1），且x1x2，可得x2x10，（1+x1）（1+x2）0，则g（x1）g（x2）0，即有g（x）在（1，1）递减，由f（x）=logag（x），0a1可得，f（x）在（1，1）递增；函数f（x）=loga在x（1，a）上单调递增，当x（1，a时，函数f（x）的值域是（，1，f（a）=1，即f（a）=loga=1，=a，即1a=a+a2，a2+2a1=0，解得a=1，0a1，a=1+；（3）对于任意的tR，不等式f（t22t）+f（2t2k）0恒成立，即有f（t22t）f（2t2k）=f（k2t2），由f（x）在（1，1）递增，可得t22tk2t2，且1t22t1，1k2t21，可得k3t22t的最小值，由3t22t=3（t）2，可得t=，取得最小值，可得k检验成立则k的取值范围是（，）