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2019届高三数学上学期第二学段考试试题文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2、已知为三角形的一个内角，且，则的值为（ ）A. B. C. D. 3、下列命题为真命题的是（）A若，则 B若，则C若，则 D若，则4、已知函数则=（ ）A B C D 5、幂函数在上为增函数，则实数m的值为（ ）A. 0 B. 1 C.2 D. 1或26、已知扇形的周长为6cm，面积是2cm2，则扇形的半径是()A1或2B2 C1 D2或47、已知偶函数在上单调递减，则满足的的取值范围是（）A. B. C. D. 8、下列命题中，正确的是（ ）A. 命题：“,”的否定是“，”B. 函数的最大值是C. 已知,为实数，则的充要条件是D. 函数既不是奇函数，也不是偶函数 9、函数在上的图像大致为（ ）A. B. C. D. 10、将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象，则结论正确的是（ ）A. B. 的图象关于对称C. D. 的图象关于对称11、某游轮在A处看灯塔B在A的北偏东75，距离为海里，灯塔C在A的北偏西30，距离为海里，游轮由A向正北方向航行到D处时再看灯塔B在南偏东60，则C与D的距离为（ ）A20海里 B24海里 C海里 D海里 12定义域为R的函数满足时，若时，恒成立，则实数t的取值范围是（ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在题中横线上)）13、曲线在点P（0，1）处的切线方程是_.14、直线的倾斜角为，则_15、电流强度I(安培)随时间t(秒)变化的函数IAsin(t)的图象如图所示，则秒时的电流强度为_16、已知下列四个命题：函数，则在区间内无零点 ；函数不是奇函数；若函数满足，且，则；设、是关于的方程（且）的两根，则；其中正确命题的序号是 三：解答题（共六个题，17题10分，其余每个小题12分，共70分）17、已知集合.（1）求；（表示整数集）（2）若，求实数的取值范围.18、设是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有，当时， (1)当时，求的解析式；(2)计算19、已知函数.(1)若在上是增函数，求的取值范围；(2)若中，且时，求函数的最大值。20、已知函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）若，求的值.21、设ABC的内角的对边分别为，且（1）求角的大小；（2）若，求ABC面积的最大值22、已知函数，.（1）若存在极值点1，求的值；（2）若存在两个不同的零点，求证：（为自然对数的底数，）.苍溪中学高xx级高三上学期第二学段考试数学试题（文科）1-12 ACBD CABB DBDA13、 14、 15、0 16、 17、每小题各5分(1）；（2）.18、(1)x2，4，x4，2，4x0，2，f(4x)2(4x)(4x)2x26x8，又f(4x)f(x)f(x)，f(x)x26x8，即f(x)x26x8，x2，4（此小题6分）(2)f(0)0，f(1)1，f(2)0，f(3)1.又f(x)是周期为4的周期函数，f(0)f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(6)f(7)f(2 012)f(2 013)f(2 014)f(2 015)0.f(0)f(1)f(2)f(2 017)f(2 016)f(2 017)f(0)f(1)1（此小题6分）19.（1）f(x)=3x2-x+b,因f(x)在（-，+）上是增函数，则f(x)0.即3x2-x+b0,bx-3x2在（-，+）恒成立.设g(x)=x-3x2. 当x=时，g(x)max=,b.（此小题6分）(2). ，当x=时，f（x）=+c为极大值，而f（2）=2+c，所以f（2）=2+c为最大值（此处6分）2解(1) （此处4分）由，得综上所述，函数的单调递增区间是.（此处2分，不写整数Z和区间适当扣1分）（2）， （此处2分），(此处不写适当扣1分).（此处4分）21解：（1）在ABC中， asinB=bcosA由正弦定理，得： sinAsinB=sinBcosA，0B，sinB0（此处不写适当扣1分）sinA=cosA，即tanA=0A，A=（此小题共6分）（2）由a=1，A=，由余弦定理，1=b2+c2bc2bcbc，得：bc2，当且仅当b=c等号成立，（不指等号成立扣1分）ABC的面积S=bcsinA（2+）=，即ABC积的最大值为（此小题共6分）22、已知函数，.（1）若存在极值点1，求的值；（2）若存在两个不同的零点，求证：（为自然对数的底数，）.(1)，因为存在极值点为1，所以，即，经检验符合题意，所以.（此处共4分，不验证扣1分）(2)当时，恒成立，所以在上为增函数，不符合题意；当时，由得，当时，所以为增函数，当时，所为增函减数，（此处3分）所以当时，取得极小值又因为存在两个不同零点，所以，即整理得，（此处2分）令，在定义域内单调递增，由知，故成立.（3分）或
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