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2019届高三数学上学期第四次月考试题 文(无答案)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知复数(i为虚数单位),则复数的虚部为( )(A) (B) (C)1 (D)2.已知集合,则( )(A)R (B) (C) (D) 3.设Sn是等差数列an的前n项和,若则S5=()(A)5(B)7(C)9(D)114.已知,则 5.下列命题中,真命题是( )(A),使得 (B)(C) (D)是的充分不必要条件6若满足约束条件则的最小值为( ) (A)1 (B)9 (C)7 (D)7将函数的图象向右平移单位所得图象关于原点轴对称,则的一个可能取值为()(A) (B) (C) (D) 8.已知是不同的直线, 是不重合的平面,给出下面四个命题:若,则若,则若是两条异面直线,若,则如果,那么上面命题中,正确的序号为( )(A). (B). ( C). ( D). 9函数的图象大致为 ()(A) (B) (C) (D)10设a0,b0.若是与的等比中项,则的最小值为( )( A)8(B)4(C)1(D)11.已知一个四面体的顶点都在球面上,它们的正视图、侧视图、俯视图都是下图,图中圆内有一个以圆心为中心,边长为1的正方形,则这个四面体的外接球的表面积是()(A).(B).3(C).4(D).612定义在上的函数满足,为的导函数,已知的图像如图所示,若两个正数、满足,则的取值范围是( )(A) ( B) (C) (D)2、 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知向量满足,则 . 14.已知函数, 则 _.15一个几何体的三视图及其尺寸(单位:cm) ,如右图所示,则该几何体的侧面积 5 8 5 5 5为 cm 8侧(左)视图正(主)视图 8 俯视图16.记为数列的前项和,若,则_三、解答题:(17)已知a,b,c分别是ABC三个内角A,B,C的对边(1) 求A.(2) 若a=2,ABC的面积为,求b、c.18如图,在正三棱柱ABCA1B1C1中,F是A1C1的中点,连接FB1、AB1,FA.求证:(1)平面FAB1平面ACC1A1;(2)直线BC1平面AFB1.19设等差数列an的公差为d,前n项和为Sn,已知a35,S864.(1)求数列an的通项公式;(2)令bnan2n,求数列bn的前n项和Tn.20.如图,在四棱锥P-ABCD中,PA面ABCD,PA=BC=4,AD=2,AC=AB=3,ADBC,N是PC的中点.(1)证明:ND面PAB;(2)求三棱锥N-ACD的体积.21已知函数f(x)mx,g(x)3ln x.(1)当m4时,求曲线f(x)mx在点(2,f(2)处的切线方程;(2)若x(1, (e是自然对数的底数)时,不等式f(x)g(x)3恒成立,求实数m的取值范围22、(10分)已知曲线的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(为参数)。(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)若直线与曲线相交于、两点,且,求直线的倾斜角的正弦值。
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