2019届高三数学上学期期中联考试题 文.doc

2019届高三数学上学期期中联考试题 文注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀一选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集为，集合，则( )A B C D2.若复数满足，则复数为( )A B C D3.函数的定义域是（ ） A. B. C. D.4、命题“”的否定为 （ ） A、 B、C、 D、 5、设是方程的解，则属于区间 （ ） A、（0，1） B、（1，2） C、（2，3） D、（3，4）6.曲线y=x3-2x+1在点（1,0）处的切线方程为( ) （A） （B） （C） （D）7.已知函数，则 ( ) A B C D8.已知函数是定义在上的奇函数，且，若，则( ) A B C D9、为了得到函数的图像,可以将函数的图像（ ）A 、向右平移个单位 B、 向左平移个单位C 、向左平移个单位 D、向右平移个单位10. 关于函数，下列说法正确的是( )A是奇函数且x=-1处取得极小值 B是奇函数且x=1处取得极小值C是非奇非偶函数且x=-1处取得极小值D是非奇非偶函数且x=1处取得极小值11函数的图象大致是（ ）12函数的定义域为，且为奇函数，当时，则直线与函数图象的所有交点的横坐标之和是（ ）A1 B2 C4 D5二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.已知函数则函数的值域为 14、已知为第三象限的角，且，则15已知若则=_.16. 函数的零点为 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。第1721题为必做题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17. (本小题满分12分).设的内角所对的边长分别为，且（）求的值；（）求的最大值18.（本题满分12分）已知等差数列满足（1）求数列的通项公式；（2）设等比数列各项均为正数，其前项和，若，求19改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村到年七年间每年考入大学的人数为方便计算，年编号为，年编号为 年编号为数据如下：年份（）人数（）22（）从这年中随机抽取两年，求考入大学的人数至少有年多于人的概率；第7年的估计值和实际值之间的差的绝对值。20（本题满分12分）设分别是函数的极小值点和极大值点已知，求的值及函数的极值21、(本小题满分12分)设，（）求的单调区间和最小值；（）讨论与的大小关系；（）求的取值范围，使得对任意0成立。22(本小题满分10分).选修4-4：坐标系与参数方程已知某圆的极坐标方程是，求（1）求圆的普通方程和一个参数方程；（4分）（2）圆上所有点中的最大值和最小值.（6分）23(本小题满分10分).选修45；不等式选讲已知函数 （1）若不等式的解集为，求实数a的值；（5分）（2）在（1）的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围（5分）华中师大琼中附中与屯昌中学xx第一学期期中联考 高三文科数学试题答案 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1. C 2.D 3.C 4.B 5.C 6.A 7. B 8.A 9.A 10.D 11.A 12.D二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13. 14.2 15.4 16.-2和e3、 解答题：17解：（）由正弦定理得整理得所以得 =4 6分(II)由（I）得tanA=4tanB，故A、B都是锐角，于是tanB0tan(A-B)=，当且仅当tanB=时，上式取等号，因此tan(A-B)的最大值为 12分18.解：（1）设等差数列的公差为，首项为，3分解得5分数列的通项公式6分（2）设各项均为正数的等比数列的公比为， ，b3=4于是8分解得或（舍）10分.12分19. （1）考入大学不超过15人的年份分别设为超过15人的年份设为随机抽取两年的基本事件是（2）由已知数据得=3,=8,=3+10+24+44+65=146 =1+4+9+16+25=55（7）则=, （9） 则回归直线方程为y=2.6x+0.2 （10）则第7年的估计值和真实值之间的差的绝对值为|2.67+0.2-22|=3.6 （12）20.解：(1)由题意知，函数的定义域为R，1分3分设分别是函数的极小值点和极大值点所以，即 5分 7分 8分所以函数在（-1，1）上单调递增，在上单调递减10分所以当x=-1时函数取得极小值-5，当x=1时函数取得极大值3.12分21解（）由题设知，令0得=1，当（0，1）时，0，故（0，1）是的单调减区间。当（1，+）时，0，故（1，+）是的单调递增区间，因此，=1是的唯一值点，且为极小值点，从而是最小值点，所以最小值为 6分（II）设，则，当时，即，当时，因此，在内单调递减，当时，即当（III）由（I）知的最小值为1，所以，对任意成立即从而得。 12分22解：（1）普通方程：2分； 参数方程： 5分 （2）8分 当时，最小值是2；8分 当时，最大值是6；10分23.解：（）由得，即，。5分（）由（）知,令，则，的最小值为4，故实数的取值范围是。10分