2019-2020学年高二数学下学期第一次月考试题 文 (II).doc

2019-2020学年高二数学下学期第一次月考试题 文 (II)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 为虚数单位，=() A.B.- C.1 D.-12若，则的大小关系为()A B C D由的取值确定3.下面是关于复数的四个命题：， 的共轭复数为，的虚部为1，其中真命题为()A. B. C. D. 4某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平(千元)与居民人均消费水平(千元)统计调查发现，与具有相关关系，回归方程为.若某城市居民人均消费水平为7.675(千元)，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为()A83% B72% C67% D66%5.某成品的组装工序流程图如图所示，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间(小时)，不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工作，则组装该产品所需要的最短时间是()A.11小时B.13小时 C.15小时D.17小时6在复平面内，复数, 对应的点分别为.若为线段的中点，则点对应的复数是（ ） A. B. C. D. 7根据如图所示的框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是()A B C D8为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高174176176176178儿子身高175175176177177则对的线性回归方程为()A B C D9观察下列各式：，则()A28 B76 C123 D19910.经统计，某地的财政收入与支出满足的线性回归模型是(单位：亿元).其中为随机误差，如果今年该地财政收入为10亿元，则今年支出预计不超出()A.10亿元B.11亿元C. 11.5亿元D.12亿元11.如果对象和对象都具有相同的属性等，此外已知对象还有一个属性，而对象还有一个未知的属性，由此类比推理，可以得出下列哪个结论可能成立()A. 就是 B.就是 C.就是 D.就是12.观察下列各式：的不同整数解 的个数为4，的不同整数解 的个数为8，的不同整数解 的个数为12，则的不同整数解 的个数为()A.76 B.80C.86D.92二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)13. 是虚数单位，复数满足 ，则的实部为_.14. 若，猜想，_，_15执行如图所示的程序框图，如图输入的均为2，则输出的_.16.对奇数列,进行如下分组:第一组含一个数;第二组含两个数;第三组含三个数;第四组含四个数;试观察猜想每组内各数之和与组的编号数的关系式为_.三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本题满分10分)已知是复数，和均为实数(为虚数单位).求复数及的模.18 (本题满分10分)已知是全不相等的正实数，求证：. 19.( 本题满分12分)随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表：年份xxxxxxxxxx时间代号12345储蓄存款(千亿元)567810(1)求关于的回归方程(2)用所求回归方程预测该地区xx(t=6)的人民币储蓄存款.附：回归方程中，20（本题满分12分）已知的三边长分别为，且其中任意两边长均不相等，若成等差数列(1)比较与的大小，并证明你的结论；(2)求证：角不可能是钝角21.( 本题满分14分)某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的质量(单位：克)，质量值落在(495，510的产品为合格品，否则为不合格品.如表是甲流水线样本频数分布表，如图是乙流水线样本的频率分布直方图.产品质量/克频数(490，4956 (495，5008(500，50514(505，5108(510，5154甲流水线样本频数分布表(1)根据上表数据作出甲流水线样本的频率分布直方图.(2)若以频率作为概率，试估计从乙流水线任取1件产品，该产品恰好是合格品的概率.(3)由以上统计数据完成下面22列联表，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关？甲流水线乙流水线总计合格品不合格品总计附表：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357. 87910.828（参考公式：）22、 （本题满分12分）（1）已知，证明：；（2）已知 ，求证：答案： 13. 1；14. 6,35；15. 7；16. 17. 解：18.证明：全不相等，全不相等， 19.解：（1）（2）当时，（千元）20（1）证明：由题知，则（2） 证明：，角不可能是钝角21（1）根据所给的每一组的频数和样本容量做出每一组的频率，在平面直角坐标系中做出频率分步直方图，甲流水线样本的频率分布直方图如下：（2）由图1知，乙样本中合格品数为（0.06+0.09+0.03）540=36，故合格品的频率为36/40=0.9据此可估计从乙流水线上任取一件产品该产品为合格品的概率P=0.9，（3）甲流水线乙流水线总计合格品303666不合格品10414总计404080能在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关.22.解：略