2019-2020学年高二数学上学期第一次质量检测试题.doc

2019-2020学年高二数学上学期第一次质量检测试题(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 数列 的一个通项公式是（ ） A B C D 2.在ABC中，内角 所对的边分别是 ，已知a=7， ，则 的值是 A B C D 3. 两数 的等比中项是（ ） A1 B-1 C-1或1 D 4. 在 中， 则 等于（ ） A60 B45 C120 D150 5. 已知 的三个内角满足 ，则 是（ ） A等腰三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D钝角三角形 6. 已知等差数列a n 满足 =28，则其前10项之和为 （） A140 B280 C168 D56 7. 数列 的通项公式 ，已知它的前 项和 ，则项数 （） A B C D 8. 在 中， ，则 等于（ ） A B C D 9. 等差数列 的前 项和为 若 为一确定常数，下列各式也为确定常数的是 A B C D 10. 等比数列 的各项均为正数，且 ，则 （ ） A B8 C10 D12 11. 等差数列a n 前四项和为40，末四项和为72，所有项和为140，则该数列共有( ) A9项 B12项 C13项 D10项 12. 数列 满足 ，对任意的 都有 ，则 （） A B C D 二、填空题:本大题共4小题。每小题5分，共20分.13. 已知 的角 所对的边分别是 ，且 ，则角 _ 14. 已知数列 是等比数列，且 ， ，则 的值为_. 15. 已知公差不为 的等差数列 ，其前n项和为 ，若 成等比数列，则 的值为 16. 为锐角三角形，内角 的对边长分别为 ，已知 ，且 ，则 的取值范围是_ 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答写出文字说明、证明或验算步骤17.（本小题满分10分） 已知 ABC 的内角 A ， B ， C 所对的边分别为 a ， b ， c ,且 a =2, cosB=. ()若 b =4，求 sinA的值； ()若 ABC 的面积 4，求 b ， c 的值. 18. （本小题满分12分）公差不为0的等差数列 中，=2 ， （I）求数列 的公差d； （II）记数列 的前20项中的偶数项和为S，即 ，求S。 19. （本小题满分12分）在 中， ， ， 分别是角 ， ， 的对边， 且 （1）求 的面积；（2）若 ，求角 20. （本小题满分12分）已知 ABC 的面积是 ，角 A ，B ， C 所对的边分别是 a , b , c ,且sin 2C =sin 2 A +sin 2 B +sin A sin B . ()求角 C ； ()若 ABC 的外接圆半径是2时，求 a + b 的值. 21. （本小题满分12分）在数列 中， ，又 （）求证：数列 是等比数列；（）设 ，求数列 的前 项和 22. （本小题满分12分）已知数列 的前 项和为 ，且满足 ， （ 且 ） （1）求证：数列 是等差数列； （2）求 和 . 23.（本小题满分10分） 附加题 已知a12，点(an，an1)在函数f(x)x22x的图象上，其中n1,2,3，.(1)求证：数列lg(1an)是等比数列；(2)设Tn(1a1)(1a2)(1an)，求Tn及数列an的通项公式；(3)记bn，求数列bn的前n项和Sn，并说明Sn1.