2019-2020学年高二数学上学期第十七周 概率教学设计.doc

2019-2020学年高二数学上学期第十七周 概率教学设计3.1.1 概率与频率授课时间第 周 星期 第 节课型新授课主备课人学习目标1.了解随机事件发生的不确定性；2.了解频率的稳定性和概率的意义，理解频率与概率的关系.重点难点频率与概率的关系学习过程与方法自主学习复习：1随机事件的有关概念：（1）必然事件：有些事件我们事先能肯定其一定会发生；（2）不可能事件：有些事件我们事先能肯定其一定不会发生；（3）随机事件：有些事件我们事先无法肯定其会不会发生；2随机事件的的记法：通常用 来表示随机事件，随机事件简称为 .3. 思考：（1）如何判定一个事件是必然事件、不可能事件还是随机事件？（2）随机事件说法中“同样的条件下”能否去掉？请举例说明探索新知：1随机事件的有关概念的频率：（1）频率是一个变化的量，但是在 试验时，它又具有 ，在一个 附近摆动；（2）随着试验次数的增加，随机事件发生的频率摆动的振幅具有 的趋势；（3）有时候试验也可能出现偏离“常数”较大的情形，但是随着试验次数的增大，频率偏离“常数”的可能性会 。2随机事件的概率：（1）在相同的条件下，大量重复进行 时，随机事件A发生的频率会在 附近摆动，即随机事件A发生的频率具有 ，这时把 叫作随机事件A的频率，记作P(A)，P(A)的范围是 。3.思考：（1）如果随机事件A在n次试验中发生了m次，则事件A的概率一定是？（2）如何用频率来研究事件发生的概率？（3）回答教材p124的“思考交流”精讲互动例1判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不肯能事件，哪些是随机事件？（1）掷一枚骰子两次，所得点数之和大于12. （2）如果，那么； （3）掷一枚硬币，出现正面向上；（4）从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签； （5）某电话机在1分钟内接到2次呼叫；（6）没有水分，种子能发芽. 例2下列说法正确的是 （ ）.频数和频率都反映一个对象在实验总次数中出现的频繁程度；每个实验结果出现的频数之和等于实验的总次数；每个实验结果出现的频率之和不一定等于1；概率就是频率.A. B. C. D. 达标训练1. 从存放号码分别为1，2，3，10是的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到的次数138576131810119则取到号码为奇数的频率（ ）A.0.53 B. 0.5 C. 0.47 D.0.372.已知随机事件A发生的频率是0.02，事件A出现了10次，那么可能共进行了 次试验.3.课本p127 练习1 2 3作业布置1习题3-1 1，22. 教辅资料3. 预习下一节内容学习小结/教学反思3.1.2 生活中的概率授课时间第 周 星期 第 节课型新授课主备课人学习目标1.理解概率的意义；2.能正确利用概率知识解决现实中的生活问题.重点难点利用概率知识解决现实中的生活问题学习过程与方法自主学习概率在生活中的应用：概率和日常生活有着密切的联系，对于生活中随机事件，我们可以利用概率知识作出合理的 和 .探索新知：1阅读课本p127“思考交流”，讨论其结果：2问题1：抛掷10次硬币，是否一定是5次“正面朝上”和5次“5次反面朝上”?3. 问题2：有四个阉，其中两个分别代表两件奖品，四个人按排序依次抓阉来决定这两件奖品的归属.先抓的人中奖率一定大吗？4.阅读课本p127-130，你发现了什么问题？精讲互动例1（1）某厂产品的次品率为0.02，问“从该厂产品中任意地抽取100件，其中一定有2件次品”这一说法对不对？为什么？ （2）一次抽奖活动中，中奖的概率为0.3，解释该概率的含义； （3）某种病治愈的概率是0.3，那么，现有10人得这种病，在治疗中前7人没有治愈，后3人一定能治愈吗？ 例2抛一枚硬币（质地均匀），连续出现5次正面向上，有人认为下次出现反面向上的概率大于1/2，这种理解正确吗？例3为了增强学生对世园会的了解和认识，某校决定在全校3000名学生中随机抽取10名学生举行一次有关西安世园会的知识问卷，小明认为被选取的可能性为，不可能抽到他，所以他就不想去查阅、咨询有关世园会的知识，你认为他的做法对吗？请说明理由.达标训练1. 课本p129 练习12. 课本p132练习1 2 33. 已知射手甲射中靶的概率为0.9，因此我们认为即使射手甲比较优秀，他射击10发子弹也不可能全中，其中必有一发不中，试判断这种认识是否正确.作业布置1习题3-1 A 3，B组2. 教辅资料学习小结/教学反思3.2.1 古典概型的特征和概率计算公式授课时间第 周 星期 第 节课型新授课主备课人学习目标1理解古典概型的两个特征及古典概型的定义；2.掌握古典概型的概率计算公式。重点难点重点：理解古典概型及其概率计算公式难点：古典概型的判断学习过程与方法自主学习1.古典概型的特征2.基本事件：试验的 称为基本事件。3.古典概型的概率公式：对于古典概型，通常试验中的某一事件A是由几个_组成， 如果试验的所有可能结果（基本事件）数为n，随机事件A包含的基本事件数为m，那么事件A的概率规定为:P(A)=_=_。探索新知：1 任意一个试验都是古典概型吗？2.判断下列两个试验是否是古典概型？ （1）在线段0,2上任取一点，求此点的坐标小于1的概率； （2）从1，2，3，4，5，6六个数中任取一个数，求此数是2的倍数的概率。3.怎样计算古典概型中基本事件的总数？4.古典概型的概率计算公式与随机事件频率的计算公式有什么区别？精讲互动例1下列试验是否属于古典概型？（1）一个盒子中有三个除颜色外完全相同的球，其中红球、黄球、黑球各一个，从中任取一球，“取出的是红球”、 “取出的是黄球”、 “取出的是黑球”； （2）向一个圆内随机地投一个点，该点落在圆内任意一点都是等可能的。 例2用红、黄、蓝三种不同颜色给如图所示的3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求：（1）3个矩形颜色都相同的概率； （2）3个矩形颜色都不同的概率。 达标训练1.课本p138 练习1 2 3 42教辅资料作业布置1习题3-2 1，22. 教辅资料3. 预习下一节内容学习小结/教学反思3.2.2 建立概率模型授课时间第 周 星期 第 节课型新授课主备课人学习目标理解概率模型的特点及应用，根据需要会建立合理的概率模型，解决一些实际问题。重点难点重点：建立古典概型,解决简单的实际问题难点：从多种角度建立古典概型学习过程与方法自主学习1在建立概率模型时，把什么看作是一个基本事件（即一个试验结果）是人为规定的，要求每次试验_基本事件出现，只要基本事件的个数是_,并且它们的发生是_，就是一个_。2从不同的角度去考虑一个实际问题，可以将问题转化为不同的 来解决，而所得到的古典概型的所有可能结果数 ，问题的解决就变得越简单。探索新知：1建立古典概率模型时，对基本事件的确定有什么要求？2从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中任取2张，所有基本事件有哪些？这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率是多少？3.课本p139 例2用了几种方法？你是怎样理解的？精讲互动(1)解析“自主学习”；(2)例题解析例1一个口袋中有形状、大小都相同的6个小球，其中有2个白球、2个红球和2个黄球。从中一次随机摸出2个球，试求：（1）2个球都是红球的概率；（2）2个球同色的概率；（3）“恰有1个球是白球的概率”是“2个球都是白球的概率”的多少倍？ 例2（选讲）先后抛掷一枚骰子两次，将得到的点数分别记为a，b。（1）求a+b=4的概率；(2) 求点（a，b）在函数图像上的概率；(3) 将a，b，5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率。（3）回答教材p141的“思考交流”达标训练1.课本p142 练习1 2 2.教辅资料作业布置1习题3-2 3，4，52. 教辅资料3. 预习下一节内容学习小结/教学反思3.2.3 互斥事件（1）授课时间第 周 星期 第 节课型新授课主备课人学习目标1理解互斥事件、对立事件的定义，会判断所给事件的类型；2.掌握互斥事件的概率加法公式并会应用。重点难点重点：概率的加法公式及其应用；事件的关系与运算难点：互斥事件与对立事件的区别与联系学习过程与方法自主学习1.互斥事件：在一个随机试验中，把一次试验下_的两个事件A与B称作互斥事件。 2.事件A+B：给定事件A，B，规定A+B为 ，事件A+B发生是指事件A和事件B_。3.对立事件：事件“A不发生”称为A的对立事件，记作_,对立事件也称为_,在每一次试验中，相互对立的事件A与事件不会_,并且一定_.4.互斥事件的概率加法公式： （1）在一个随机试验中，如果随机事件A和事件B是互斥事件，那么有P(A+B)=_. (2)如果随机事件中任意两个是互斥事件，那么有_。5.对立事件的概率运算：_。探索新知：1.如何从集合的角度理解互斥事件？2.互斥事件与对立事件有何异同？ 3.对于任意两个事件A，B，P(A+B)=P(B)+P(B)是否一定成立？4.某战士在一次射击训练中，击中环数大于6的概率为0.6，击中环数是6或7或8的概率为0.3，则该战士击中环数大于5的概率为0.6+0.3=0.9，对吗？5什么情况下考虑用对立事件求概率呢？6阅读p143 例3和p144例4，你的问题是什么？精讲互动例1判断下列给出的每对事件是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由。 从40张扑克牌（红桃、黑桃、方块、梅花点数从110各10张）中，任取一张。（1）“抽出红桃”与“抽出黑桃”； （2）“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；（3）“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”。 例2 . 解读课本例5和例6达标训练1.课本p147 练习1 2 3 42.（选做）一盒中装有各色球12个，其中5个红球、，4个黑球、2个白球、1个绿球。从中随机取出1球，求：(1) 取出1球是红球或黑球的概率；（2）取出1球是红球或黑球或白球的概率。作业布置1习题3-2 6，7，82. 教辅资料学习小结/教学反思3.2.4 互斥事件（2）授课时间第 周 星期 第 节课型习题课主备课人学习目标1理解互斥事件与对立事件的概念，会判断所给事件的类型；2.能利用互斥事件与对立事件的概率公式进行相应的概率运算。重点难点重点：概率的加法公式及其应用；事件的关系与运算难点：互斥事件与对立事件的区别与联系学习过程与方法自主学习1复习：(1)互斥事件： .(2)事件A+B：给定事件A，B，规定A+B为 ，事件A+B发生是指事件A和事件B_。(3)对立事件：事件“A不发生”称为A的对立事件，记作_,对立事件也称为_,在每一次试验中，相互对立的事件A与事件不会_,并且一定_.(4)互斥事件的概率加法公式： （1）在一个随机试验中，如果随机事件A和事件B是互斥事件，那么有P(A+B)=_. (2)如果随机事件中任意两个是互斥事件，那么有_。(5)对立事件的概率运算：_。2探索新知：阅读教材p147例7，你得到的结论是什么？精讲互动例1某公司部门有男职工4名，女职工3名，由于工作需要，需从中任选3名职工出国洽谈业务，判断下列每对事件是否为互斥事件，如果是，再判断它们是否为对立事件：（1）至少1名女职工与全是男职工； （2）至少1名女职工与至少1名男职工； （3）恰有1名女职工与恰有1名男职工；（4）至多1名女职工与至多1名男职工。 例2课本p148 例8例3(选讲)袋中有红、黄、白3种颜色的球各一只，每次从中任取1只，有放回的抽取3次，求：（1）3只球颜色全相同的概率；（2）3只球颜色不全相同的概率。达标训练1.课本p151 练习1 2 2.选择教辅资料 作业布置1. 习题3-2 9，10，112. 预习下一节内容学习小结/教学反思3.3 模拟的方法概率的应用授课时间第 周 星期 第 节课型新授课主备课人学习目标1初步体会模拟方法在概率方面的应用；2.理解几何概型的定义及其特点，会用公式计算简单的几何概型问题。重点难点重点：借助模拟方法来估计某些事件发生的概率；几何概型的概念及应用，体会随机模拟中的统计思想：用样本估计总体难点：设计和操作一些模拟试验，对从试验中得出的数据进行统计、分析；应用随机数解决各种实际问题。学习过程与方法自主学习1.模拟方法：通常借助_来估计某些随机事件发生的概率。用模拟方法可以在短时间内完成大量的重复试验，对于某些无法确切知道概率的问题，模拟方法能帮助我们得到其概率的近似值。 2.几何概型：（1）向平面上有限区域（集合）G内随机地投掷点M，若点M落在 的概率与G1的 成正比，而与G的 、 无关，即P(点M落在G1) = ,则称这种模型为几何概型。（2）几何概型中G也可以是 或 的有限区域，相应的概率是 或 。探索新知：1.几何概型中事件A的概率是否与构成事件A的区域形状有关？2在几何概型中，如果A为随机事件，若P(A) = 0,则A一定为不可能事件吗？3.阅读p156 “问题提出”，你的结论是什么？精讲互动例1在相距3m的两杆之间扯上一铁丝，小明洗完衣服后，将衣服挂在铁丝上晾晒，则所挂衣服与两杆的距离都不小于1m的概率有多大？ 例2（选讲）在区间-1,1上任取两个数，则 （1）求这两个数的平方和不大于1的概率； （2）求这两个数的差的绝对值不大于1的概率。达标训练1. 课本p157 练习1 2 2. 教辅资料作业布置习题3-3 1，2学习小结/教学反思3.4 第三章复习授课时间第 周 星期 第 节课型复习课主备课人学习目标1掌握概率的基本性质2学会古典概型和几何概型简单运用重点难点重点 古典概型、几何概型的相关知识点难点 古典概型、几何概型的具体应用学习过程与方法自主学习1.本章的知识建构如下：随机事件频率概率，概率的意思义与性质应用概率解决实际问题古典概型几何概型随机数与随机模拟2.概率的基本性质：1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0P(A)1；2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(AB)= P(A)+ P(B)；3）若事件A与B为对立事件，则AB为必然事件，所以P(AB)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1P(B)；（巧妙的运用这一性质可以简化解题）4）互斥事件与对立事件的区别与联系：我们可以说如果两个事件为对立事件则它们一定互斥，而互斥事件则不一定是对立事件3.古典概型 （1）正确理解古典概型的两大特点：1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；2）每个基本事件出现的可能性相等；（2）掌握古典概型的概率计算公式：P（A）=4.几何概型（1）几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型；（2）几何概型的概率公式：P（A）=；（3）几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等5.古典概型和几何概型的区别 相同：两者基本事件的发生都是等可能的；不同：古典概型要求基本事件有有限个， 几何概型要求基本事件有无限多个. 精讲互动例1、柜子里装有3双不同的鞋，随机地取出2只，试求下列事件的概率（1）取出的鞋子都是左脚的;（2）取出的鞋子都是同一只脚的（选作）变式：（1）取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的；（2）取出的鞋不成对例2、取一根长为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于1m的概率有多大？达标训练 1. 课本p161 复习题三 A组：1 2 3 4 5 62. 教辅资料作业布置1.复习题三 A组：7 、8、 9、 10 、112.教辅资料学习小结/教学反思