2019-2020学年高二数学下学期开学考试试题 理 (I).doc

2019-2020学年高二数学下学期开学考试试题 理 (I)注意事项：本试卷共4页，答题卡2页。考试时间120分钟,满分150分； 正式开考前，请务必将自己的姓名、考号用黑色水性笔填写清楚并张贴条形码； 请将所有答案填涂或填写在答题卡相应位置，直接在试卷上做答不得分。一、选择题（每小题只有一个选项符合题意。每小题5分，共60分）1.已知是虚数单位，复数满足，则的虚部是ABCD 2.若，则ABCD 3.已知平面向量，且，则A B C D4. 已知命题；命题在中，若，则则下列命题为真命题的是A B C D来5. A6 B12 C24 D486.已知函数，是函数的导函数，则的图象大致是8.如图所示，网格纸上小正方形的边长均为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A4 B5 C6 D7来9.执行如图所示的程序框图，则输出的S值为 A B C D 10.已知函数的部分图象如图所示，若将图像上的所有点向右平移个单位得到函数的图像，则函数的单调递增区间为A. BC D 12.已知为正实数，直线与曲线相切，则的取值范围是A B(0,1) C D第II卷（选择题，共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知满足，则目标函数的最大值为_14. 已知,则函数在区间上为增函数的概率是_ 16. 设函数，对任意，不等式恒成立，则正数的取值范围是 三、解答题（共70分）（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）在中，角，的对边分别为，且（1）求角的值；（2）若，边上中线，求的面积（2）若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围.21设F1,F2分别是椭圆的左右焦点.（1）若P是该椭圆上的一个动点,求的最大值和最小值.（2）是否存在经过点A（5,0）的直线l与椭圆交于不同的两点C,D,使得|F2C|F2D|？若存在,求直线l的方程；若不存在,请说明理由.（1）求在上的最小值；（2）若关于的不等式只有两个整数解，求实数的取值范围桂林十八中17级高二下学期开学考试卷数 学（理科）参考答案一选择题。题号123456789101112答案ADBBDADCBACC二填空题。13. -3 14. 15. 16. 三 解答题。由的简图知，当且仅当即时，函数有三个不同零点，即关于的方程有三个不同的实根的范围是.12分21. 解：（1）易知a,b2,c1,F1（1,0）,F2（1,0）设P（x,y）,则（1x,y）（1x,y）x2y21x24x21x23x20,5,当x0,即点P为椭圆短轴端点时,有最小值3；当x,即点P为椭圆长轴端点时,有最大值4. （2）假设存在满足条件的直线l,易知点A（5,0）在椭圆外部,当直线斜率不存在时,直线l与椭圆无交点. 所以满足条件的直线斜率存在,设为k则直线方程为yk（x5）由方程组 得：（5k24）x250k2x125k2200依题意,20（1680k2）0得：当时,设交点为C（x1,y1）,D（x2,y2）,CD中点为R（x0, y0）则x1x2,x0y0k（x05）k（5）又|F2C|F2D|,有F2Rl,即1 即1即20k220k24,该等式不成立,所以满足条件的直线l不存在. 22. 解：(1)，令得的递增区间为；令得的递减区间为， ，则当时，在上为增函数，的最小值为； 当时，在上为增函数，在上为减函数，又，若，的最小值为，若，的最小值为，综上，当时，的最小值为；当，的最小值为（2）由（1）知的递增区间为；令得的递减区间为， 时，由不等式得或，而解集为整数解有无数多个，不合题意；时，由不等式得，解集为，整数解有无数多个，不合题意；时，由不等式得或，解集为无整数解，若不等式有两整数解，则，综上，实数的取值范围是