2019-2020学年高二数学下学期第二次周考试题 理.doc

2019-2020学年高二数学下学期第二次周考试题 理一、选择题(每题5分共60分)1. 若 是纯虚数，则实数的值是（ ）A.1 B. C. D. 以上都不对2. 已知，其中为虚数单位，则（ ）A. B. 1 C . 2 D. 33. 在复平面内，复数对应的点分别为.若为线段的中点，则点对应的复数是（ ）A. B. C. D.4. 若复数，则复数的共轭复数所对应的点位于复平面的（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5. 一件工作可以用2种方法完成，有3人会用第1种方法完成，另外5人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是（）81516306. （R）展开式中的常数项是 （ ）A. B. C.15 D.207. 现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是( )A. B. C. D.8 由数字0，1，2，3，4可组成无重复数字的两位数的个数是（）252016129. 8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（ ）A. B. C. D.10. 已知则（ ）A.3 B. 1 C. D. 11. ，,则是的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件12. 某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（ ）A.36种B.42种C.48种D.54种二、填空题（每题5分共20分）13. 若复数，则 14. 已知复数，则复数= .15. 的展开式中，的系数是_16. 用数字2，3组成四位数，且数字2，3至少都出现一次，这样的四位数共有 个.（用数字作答）三、解答题（17题10分，18-22题每题12分）17 .（10分）在复平面上，设点A、B、C ，对应的复数分别为。过A、B、C 做平行四边形ABCD ，求此平行四边形的对角线BD的长。18.（本小题满分12分） 设二项式的展开式中的系数为，常数项为，若，求的值。19.（12分）设为共轭复数，且 ，求的值。20.（12分）已知为复数，为纯虚数，且。求复数21（12分）某校学生会由高一年级5人，高二年级6人，高三年级4人组成 （1）选其中1人为学生会主席，有多少种不同的选法？ （2）若每年级选1人为校学生会常委，有多少种不同的选法？ （3）若要选出不同年级的两人参加市里组织的活动，有多少种不同的选法？22.（本小题满分12分） 有11名外语翻译人员,其中5名英语翻译员,4名日语翻译员,另两名英,日语都精通.从中找出8人,使他们可以组成两个翻译小组,其中4人翻译英文,另4人翻译日文,这两个小组能同时工作,问这样的8人名单共可开出几张?1-5.ABCCA 6-10.CACAD 11-12.AB 13. 14. 15.84 16.1417、由题知平行四边形三顶点坐标为，设D点的坐标为 .因为，得，得得，即所以 ， 则。18.解：，令，得;令，得，由可得，又，所以19.设。带入原方程得，由复数相等的条件得解得或.对应四组解略。20.设，则=为纯虚数，所以，因为，所以；又。解得 所以。21.（1）N=5+6+4=15；（2）N=564=120；（3）N=56+64+45=74（1）选其中1人为学生会主席，各年级均可，分三类：N=5+6+4=15种；（2）每年级选1人为校学生会常委，可分步从各年级分别选择，N=564=120种；（3）要选出不同年级的两人参加市里组织的活动，首先按年级分三类“1，2年级”，“1，3年级”，“2，3年级”，再各类分步选择：N=56+64+45=74种22.解析：题目给出的条件可以用如下图形表示.图中阴影部分表示英,日语都精通,有2名.结合题目条件可知,这2名英,日语都精通的人员有可能都不选,有可能都选,有可能只选1名.故以这2名英,日语都精通的人员为分类标准进行分类.设这两名为甲,乙.第一类:2名都不选,则有.第二类:2名只选1人,有种;比如选甲.如果让甲去翻译英语,则有.如果让甲去翻译日语,则有.共有.第三类:2名都选,有种;如果2人都去翻译英语,则有.如果2人都去翻译日语,则有;如果两个中其中一个去翻译英语,其中一个去翻译日语,则有.共有120种.综上所述,共有185种分配方法.