2019-2020学年高二数学下学期开学考试试题文 (III).doc

2019-2020学年高二数学下学期开学考试试题文 (III)一、选择题（每题5分，共60分）1.设命题，则为（ ）A， B ， C， D，3.平面上到点，距离之和等于6的点的轨迹是（ ）A椭圆 B线段 C.圆 D不存在4.“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B充要条件 C. 必要不充分条件 D即不充分也不必要条件5. 10.设等差数列的前项和为，已知，则的最小值为（ ）A-16 B-15 C.-12 D-76.若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围为（ ）A B C. D9.已知椭圆：（）的右焦点为，过点的直线交椭圆交于，两点，若的中点，且直线的倾斜角为，则此椭圆的方程为（ ）A B C. D10.的内角，的对边分别为，若，则（ ）A1或2 B2 C. D111.已知为抛物线上一个动点，为圆上一个动点，则点到点的距离与点到抛物线的准线的距离之和最小值是（ ）A B C.2 D12.椭圆的右焦点为，定点，若椭圆上存在点，使得，则椭圆的离心率的取值范围是 （ ）A B C. D二、填空题（每题5分，共20分）14.在平面直角坐标系中，与双曲线有相同渐近线，且位于轴上的焦点到渐近线距离为的双曲线的标准方程为 15.已知点，是椭圆：（）的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为9，则 16.已知等比数列的前项和，则函数的最小值为 三、解答题17.（本小题满分10分）.已知，.（1）若为真命题，求的取值范围；（2）若为真命题，且为假命题，求的取值范围.18. （本小题满分12分）在正项等比数列中，已知，且，8成等差数列.（1）求的通项公式；（2）设，证明：数列的前项和.19. （本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，已知.（1）求角；（2）若的面积为，求的值.20. （本小题满分12分） 已知函数，求：（1）函数的图象在点处的切线方程；（2）的单调递减区间21.（本小题满分12分）22.（本小题满分12分）已知点与都是椭圆（）上的点，直线交轴于点.（1）求椭圆的方程，并求点的坐标；（2）设为原点，点与点关于轴对称，直线交轴于点.问：轴上是否存在点，使得？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由.林州一中xx级高二开学检测数学（文）答案一选择题1-5：DCBAA 6-10:BCDAB 11-12:AC12. C由题意，椭圆上存在点，使得，而，所以，得，所以.二填空题14. 15.316.【解析】因为，而题中易知，故；所以，等号成立条件为，所以最小值为6.三解答题17.解：（1）当时，不恒成立，不符合题意；当时，解得.综上所述，.（2），则.因为为真命题，且为假命题，所以真假或假真，当真假，有，即；当假真，有，则无解.综上所述：.18.（1）解：设等比数列的公比为，8成等差数列，即，即，解得，（舍去），.所以的通项公式为.（2）证明：由上知，即数列的前项和为.19.解：（1）（法一）：在中，由正弦定理得，又，.，.，故.（法二）由余弦定理得，.，故.（2），所以.又，由余弦定理得，.又由正弦定理知，即，.20.（1）；（2） （1），又，函数的图象在点处的切线方程为，即。（2）由（1）得，令，解得或。函数的单调递减区间为22.【解析】（1）由题意得.故椭圆的方程为.（4分）直线方程为，与轴交点为.（5分）（2）因为点与点关于轴对称，所以，（6分）直线方程为，与轴交于点，（7分）“存在点使得”等价于“存在点使得”（9分）即满足.，（11分）故在轴上存在点，使得，且点的坐标为或.（12分）