2018-2019学年高二数学上学期期末考试试卷 文.doc

2018-2019学年高二数学上学期期末考试试卷 文一、选择题（每小题5分，共60分）1.命题“”的否定是()ABCD2.为了解1000名学生的学习情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为40的样本,则分段的间隔为()A.50 B.40 C.25 D.203.以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为()A2,5 B5,5C5,8 D8,84.已知椭圆(m0)的左焦点为F1(4，0)，则m()A2 B3C4 D95、执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A、2B、C、 D、6已知随机变量的值如下表所示，如果与线性相关，且回归直线方程为，则实数的值为( )A. B. C. D. 7.曲线在点（1，2）处的切线方程为（ ）ABCD8如果数据的平均数为，方差为，则的平均数和方差分别为（ ）A. B. C. D. 9.小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于 ，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于 ，则去打篮球；否则，在家看书则小波周末不在家看书的概率为 ( )A.BC.D10已知抛物线：的焦点为，是上一点，且，则（ ）A. B. C. D. 11若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12已知是定义在上的偶函数，且，当时，则不等式的解集是( )A. B. C. D. 以上都不正确二、填空题（每小题5分，共20分）13 口袋中有若干红球、黄球与蓝球，从中摸出一个球，摸出红球的概率为0.5，摸出红球或黄球的概率为0.65，则摸出红球或蓝球的概率为_14.已知函数的极大值点，则=_.15有下列四种说法：，均成立；若是假命题，则，都是假命题；命题“若，则”的逆否命题是真命题；“”是“直线与直线互相垂直”的充分条件其中正确的命题有_16 过双曲线的左焦点，作倾斜角为的直线交该双曲线右支于点，若，且，则双曲线的离心率为_三、解答题（70分）17.（10分）有200名学生参加某次考试，成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示：（1）求频率分布直方图中的值；（2）分别求出成绩落在中的学生人数；（3）用分层抽样的方法从这200名同学中抽取10人，求样本中成绩在中的学生人数.18（12分）一个盒子中装有5张编号依次为1，2，3，4，5的卡片，这5张卡片除号码外完全相同，现进行有放回的连续抽取两次，每次任意地取出一张卡片（1）求出所有可能结果数，并列出所有可能结果；（2）求事件“取出卡片的号码之和不小于7”的概率19（12分）已知命题 “任意”，命题：“曲线表示焦点在轴上的椭圆”，命题：“关于的不等式成立”（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.20. （12分）中心在原点，焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F1，F2，且|F1F2|，椭圆的长半轴与双曲线实半轴之差为4，椭圆与双曲线的离心率之比为37. （1）求这两曲线的方程；（2）若P为这两曲线的一个交点，cosF1PF2值. 21（12分）已知双曲线：（）的离心率为（1）求双曲线的标准方程；（2）过点直线与双曲线相交于两点，为坐标原点，已知的面积为，求直线的斜率.22.（12分）设函数，其中，为自然对数的底数。（1）讨论的单调性；（2）证明：当时，；（3）确定的所有可能取值，使得在区间内恒成立。高二期末考试数学试卷（文科）答案1. C 2. C 3. C 4. B5. C 6D 7. A 8D 9. A 10. D 11 D 12 C13. 0.85 14. 2 15 16. .17.解析：（1）由题意，. （2）成绩落在中的学生人数为，成绩落在中的学生人数成绩落在中的学生人数. （3）落在中的学生为.18解：（1）盒子中装有5张编号依次为1，2，3，4，5的卡片，这5张卡片除号码外完全相同，现进行有放回的连续抽取两次，每次任意地取出一张卡片，基本事件总数n=55=25，所有可能结果为：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5）（2）“取出卡片的号码之和不小于7”包含的基本事件有：（2，5），（3，4），（3，5），（4，3），（4，4），（4，5），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），共有m=10个，“取出卡片的号码之和不小于7”的概率19（1）若为真： 解得若为真：则 解得 若“且”是真命题，则 解得 .（2）若为真，则，即 由是的必要不充分条件，则可得 即 解得.21. (1)依题意可得，解得，双曲线的标准方程为（2）直线的方程为，由可得，设、,.22.（1） 0，在内单调递减.由=0，有.当时，0，单调递增.（2）令=，则=.当时，0，所以，从而=0.（3）由（2），当时，0. 当，时，=.故当在区间内恒成立时，必有. 当时，1.由（1）有,从而，所以此时在区间内不恒成立. 当时，令=().当时，=.因此在区间单调递增. 又因为=0，所以当时，=0，即恒成立. 综上，.